本帖最后由 maitreya 于 2015-12-8 11:59 编辑
这里面涉及四个层次的问题。
第一个是需要”多少个“基本物理量。到底需要几个基本物理量，要综合经验，基本物理定律的数学表达，功能性和简洁性多方面的来确定。除了要可以测量外，基本上的原则是，首先要够“基本”，所以不能随便增加；然后还要使得采用这些基本物理量之后，在当前物理学框架内，物理公式本身，其中涉及的物理量，以及它们的单位都位简洁明了，因此也不能想减少就减少。
比如长度，不用说了是生活和生产的基本需求，也是空间的量度；质量，是惯性和引力的量度（广相将它们合二为一了）；时间更NB，在任何物理学体系下它都只是一个参量（比如在量子力学它是一个参量，不是力学量，没有算符；在相对论中名义上时空统一，但是还得区分类时维和类空维）；所以在力学框架内选择三个基本物理量是没有疑问的。如果没有这三个基本物理量，F=ma这种牛逼公式怎么表达？ 真的非常较真的话，纯理论的说，一个单位都不需要：长度和时间通过光速天然联系，质量通过空间曲率可以表达，但是这样的话物理公式就会成为一团麻花，所有的量都没有单位。所以选取多少个物理量作为基本物理量，是现实主义和经验主义、懒惰主义的结果，是人为的。
例如蛋疼的“物质的量”（单位摩尔），严格来讲它只是一个无量纲的数，但是为了方便（试试计算质量百分比10%盐酸与10%浓度的烧碱反应剩余物，和1mol/L浓度的盐酸和2mol/L浓度的烧碱反应剩余物的反应剩余物，对比一下难度），也把它搞成一个基本物理量。有这个单位的本质原因是，化学反应是分子水平的。
再比如光度学基本物理量（发光强度（坎德拉）及其导出单位，流明，勒克斯什么的），在物理学看来是然并卵的东西，学物理的只要知道功率、功率密度等等就好了。但是如果光度学不给它弄个单位的话，每个节能灯上面就要画一个功率密度谱，蛋更疼了，所以只好搞了一个蛋疼的光度学单位，实质是功率谱与视函数的积分。
最后说电学，高斯制电学就没有基本单位，全部由力学单位导出，就出了一个蛋疼的事情，很多电磁学的物理量的单位后面出现了基本单位的 1/2次方这种怪物（单位的非整数幂不是电学高斯单位制的专利，日常能碰到的单位非整数幂就有噪声谱密度 W/√Hz，不过高斯制里面太多了一些），然后还有些物理意义不同的量，在高斯制里面单位却一样；综合起见，就搞了一个电学基本量，让所有电磁学用到的单位表达更为直观，物理意义跟更明确。
所以“电”本身是可以没有的，没有电荷，没有电流，没有电压，没有电阻，统统是力学单位导出的，你可以说今天市电电压是米的多少次方千克的多少次方秒的多少次方......蛋疼不？所以搞出了一个电学基本单位。
当然还剩下两个怪物，平面角与立体角，这两个严格来说也是无量纲的数，现代也只是把它们作为辅助量，不多说了。
第二个是选择“那些个”物理量作为基本物理量。这个要考虑能够准确测量并且精确重现，精度越高越好，当然也还要考虑它们本身的“基础”意义是否明确。力学三个量大家都没什么意见，有文明以来大家都知道时间、空间，也对质量（重量以及惯性）有直观的感觉。对于力学大家都没什么意见，电学蛋疼一些，人家高斯制根本就不搞电学基本物理量。如果要搞一个，看起来电荷最直观，因为天然的有基本电荷。但是电荷不好测量，电流（在当时）好定义，所以搞了电流；其实电压也很委屈，电压就是势，势是可以通过能量定义的。Anyway 由于巴拉巴拉的原因，电流被选作基本单位。不过现在好像要改，也许某次SI开会就会改掉，原因是约瑟夫森电压基准的电势直接和物理常数以及频率有关，而频率是人类测量最准的东西，也许某一天要选取电压作为基本物理量了。
第三个是选择什么样的东东作为“基准”，这部分又和第二个层面的内容有一些联系，基本的原则是，易高精度测量，可复现，最好直接和自然现象和自物理常数有关，没有人工因素。比如质量我们用千克原器，长度原来用米原器现在用光速通过时间来定义，时间通过原子跃迁来搞。现在的人工基准就剩下千克原器了，如果电压取代电流成为基本物理量，千克原器就不需要了，质量可以通过安培天平倒推回去。
第四个是选择多大的量作为“基本单位”，这个就要看日常测量/应用所接触的量的大小，前面的系数不能太大，也不能太小，而且要用常规的工业/民用手段可以测量。千克，秒，米，安培，坎德拉这些都是这样。说远一点，你发现世界各国传统的单位其实都差不多，1磅 = 0.9斤，和千克在一个量级上；英尺，尺也差不多，也和米是同一量级；安培，在电学（传统“电学”，非“电子学”）也是日常能达到的量；摩尔，对于大多数化学物质来讲都是几十克 - 几百克，也是容易测量的。
目前计量的核心问题就是如何更准的测频率（时间），现在光钟的实验室水平基本上到1E-18 了。有了准确的时间就有了准确的长度，再有准确的电压（通过约瑟夫森效应），然后可以通过安培天平回到力，把千克原器给干掉。所以时间真的是个很NB的东东，霍金他老人家的书就叫《时间的简明历史》，没有叫《宇宙的简明历史》，因为宇宙就是时间，生命就是时间......。
当然约瑟夫森结也可以作为高精度的电阻基准，到底选择电压还是电阻其实不重要，重要的是干掉人工基准。普通的电阻，精度再高，稳定性再好，都不适合作为基本物理量的基准。
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发表于 2015-10-29 16:49:19
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