其实万用表的位数很多都是骗人的，aglient就是个大忽悠！

willhan

首先，严格的说，万用表的位数，应该用最大显示数字取对数，至于为什么，这完全是个数学问题（10进制的位数是ADC的2进制位数的0.33倍），不明白的话回去问数学老师。。
这样就有如下的对应关系（最后一列是最少的adc 输出位数）：
1000           3位；          10bit
2000           3.3位；        11bit
3000           3.5位；        12bit
4000           3.6位；          12bit
6000           3.8位；         13bit
8000           3.9位；          13bit
可以看出，最大字数翻一倍，位数大概增加0.3，这跟DB的定义是类似的。 其他更高位的表依次类推。
所以，很早的一些表，如HP3478A，最大显示300000，标称5.5位，是很诚实的。
但后来不知道是谁把大家带坏了，最大显示2000也敢叫3.5位，结果整个行业都搞成这样子了。
后来都开始忽悠，4000的，明明比2000位数多0.3，但不知道咋算的，它说自己是3.75位。
再后来大忽悠出现，AG34401，最大显示1000000，标准的6位表，aglient非说是6位半。

willhan

happymanlxh:[s:36] [s:36] [s:36] [s:36] 　三位半出来早，还是五位半出来的早啊？？标3.75说明他诚实　3　3/4　不是等于3.75吗。3位半怎么来的？我估计是3　1/2这里来的。如果按整位来说，1000000就是有七位数了，而不是六位半了。 (2012-05-18  19:55)

2楼你的数学不行，1000000取对数是6不是7..数有几位数本来就是错的。 aglient的1000000跟999999的测量效果几乎相同，你把一个叫6位一个叫6位半，合理么？？

爱迪生

我数学不好！但爱学习

futurehero

这个几位半的半，是个统称，指的的是所有不满1的都为半，是个约定俗成，这个在计量方面有专门的解释。

575a

AG34401，最大显示1199999，不是1000000，应该叫6.2位？

lilith

很早的一些表，如HP3478A，最大显示300000，标称5.5位，是很诚实的。
但后来不知道是谁把大家带坏了，最大显示2000也敢叫3.5位，结果整个行业都搞成这样子了。
后来都开始忽悠，4000的，明明比2000位数多0.3，但不知道咋算的，它说自己是3.75位。
再后来大忽悠出现，AG34401，最大显示1000000，标准的6位表，aglient非说是6位半。
+++++++++++

这个，这个忽悠，其实 1977 年就是这样忽悠的了，当然更早的估计也是，只是我懒得去翻了，至于是不是 HP 开始忽悠的也不清楚，说不定是 Fluke 呢 但至少可以肯定，1977 年的 HP 3455A 也自称 6 位半的，有 HP 自己的期刊为证，HP 想否认都否认不掉：

lilith

willhan:


2楼你的数学不行，1000000取对数是6不是7..数有几位数本来就是错的。 aglient的1000000跟999999的测量效果几乎相同，你把一个叫6位一个叫6位半，合理么？？

合理不合理另当别论，但是厂家有事先在手册中写清楚了，这个是和你事先约定好的，当然你不承认也没办法 ，你有你的计算方式，厂家有厂家的计算方式，这能咋办呢？



至于你的计算方式，这个也是有厂家这样提倡的，比如 NI 就是这样提倡的，不过你仔细看看，它还多强调了一个观念

willhan

多谢lilith，前几天你还帮我把那个HP3478A修好了,今天又学习到了。

至少在这里可以发现，NI是个比较严谨的公司。

前面有人提到不满9999都叫1/2位的说法，显然太粗略，完全体现不出20000,40000,60000的差异。这种标法还会诱导厂商故意去生产诸如满量程11xxxx，12xxxx这样的5位半表，对消费者是一种欺骗。

另外，你上面提到的万用电表技术规格注释，如果我没有猜错，应该是aglient自己的出版物吧？   似乎它也怕人说AG34401忽悠，特意做了解释。  不管咋解释，这是个水分很大的6位半，log1200000还不足6.1，实际使用中这个表跟标准6位表的差异几乎没有。

jiangwo

愚以为，几位几位其实都是浮云，做为消费者只需要知道基本量程和最大计数值也就知道分辩率是多大了。对吧。。

梦幻数码

还是直接看最大计数值算了。

willhan

jiangwo:愚以为，几位几位其实都是浮云，做为消费者只需要知道基本量程和最大计数值也就知道分辩率是多大了。对吧。。 (2012-05-18  21:39)

用户使用过程中，自然逐渐会掌握仪表的性能。
但问题出在采购环节，6位半听上去比5位半和6位的要高级一些，很容易吸引一些原本计划采购5位半的用户购买。但实际上这个6位半跟6位几乎一样，等付款之后几个月，你会发现上当了。

lilith

willhan:
多谢lilith，前几天你还帮我把那个HP3478A修好了,今天又学习到了。

至少在这里可以发现，NI是个比较严谨的公司。

前面有人提到不满9999都叫1/2位的说法，显然太粗略，完全体现不出20000,40000,60000的差异。这种标法还会诱导厂商故意去生产诸如满量程11xxxx，12xxxx这样的5位半表，对消费者是一种欺骗。
.......

这个可能和厂家定位有关，以前老大也解释过，对于计量界来说，满度 119xxxx 的表比较实用，为什么呢？因为计量界普遍使用整十的基准，比如 1 欧/100欧/10K欧，1V/10V/100V...那么测定和对比一个 10V 的电压，当然是满度 119xxxx 的表比满度 3000000 的表实用了，因为这差不多接近满度，此时表具有最佳的性能嘛。

我认为最好的表示方法，是直接说满度值，比如 34401A 是 1199999 字的表，3457A 是 3030990 字的表，TR6851 是 200000 字的表，Fluke 289 是 50000 字的表，Fluke 15B 是 3999 字的表，这样其实最能说明问题，比如我要测量一个锂离子电池的电压，Fluke 289 可以在 5V 的动态范围内提供 100uV 灵敏度，而 TR6851 提供相同灵敏度的动态范围是 20V，是 289 的 4 倍，可是它却不能在 10uV 灵敏度的同时提供到一个锂离子电池电源的动态范围，所以结果是两个表此时具有相同的灵敏度，然而前者被认为是 4 位半的表，后者被认为是 5 位半的表。

所以用满刻度值我认为对数字表来说是最能说明问题的，它充分反应了表的动态范围和灵敏度之间的关系，比如上面的例子，很容易就能看出 TR6851 在提供相当灵敏度的时候其动态范围只比 Fluke 289 大 3 倍而已，不差多少*** 同样假设有一个 500000 字的表，那么其实它只比 34401A 差一半这样而已。*****

*** NI 的文献提供了更严格的限制，就是引入了无噪声分辨率概念，此时由于 TR6851 的噪声比较大，那么它的有效位数可能还不如 Fluke 289

***** 不过其实满度值只是表的一个指标，而通常这个指标是和速度相关的，所以一个表具有 500000 字的刻度，那么它是否比 34401A 只差一半这样呢？还得要看速度。34401A 的 1199999 字的满刻度是在积分时间至少为 10 个电源周期的速度下才能达到的，如果测试的速度更快，你得不到这么大的满刻度值，它可能会被降低到比如只有 119999 字。然而一个微妙的问题是就是，34401A 在 GPIB 端口上给出的数据是 8 位有效数字，并且手册明确指出，当你使用比 10 个电源周期更长的积分时间，比如 100 个电源周期的时候，它的分辨率将达到 0.0000003 的满刻度值，也就是说，分辨率被 x3 了，原来 1199999 的满刻度，现在相当于 3599997 的满刻度，因为你能读到 0.3 个刻度嘛。

那么，相当于 3599997 的满刻度是否能称为真正的 6 位半呢？log3599997 = 6.55，能。所以，就这个意义来说，安捷伦称 34401A 为 6 位半，也不违反数学规律和 NI 的定义，很多人考察了 34401A 在 100PLC 时的噪声指标，结论是大约略小于 0.05ppm rms，那么其无噪声分辨率，还是能达到 NI 宣称的 6 位半指标的。但要注意，这是通过牺牲速度换精度得到的性能。

lilith

willhan:


用户使用过程中，自然逐渐会掌握仪表的性能。
但问题出在采购环节，6位半听上去比5位半和6位的要高级一些，很容易吸引一些原本计划采购5位半的用户购买。但实际上这个6位半跟6位几乎一样，等付款之后几个月，你会发现上当了。

话也不尽然能这样说，或者说还是要具体问题具体分析，比如 5 位半它是 500000 字，还是 199999 字，还是 303099 字，这个显然是有很大区别的，那么他们和 1199999 字的 34401A 之间究竟差多少，还是要看这个满度值和你的具体应用，以及刚才我提到的，速度问题。手持表普遍速度比较低，所以速度问题不容易引起注意，但其实安捷伦的手持表，它是由公开宣称的速度指标的，好像三娃的表也有，这个还是有很大意义的，你可以牺牲速度换精度。

因此，34401A 作为一个 6 位半的表，它是在 10 个电源周期的积分时间下实现 1199999 字的满刻度和 1ppm 分辨率的，刚才那张安捷伦的手册上有写，所以这个指标，其实它是比较低的；对比 80 年代的 3457A，它在 1 个电源周期的积分时间下就能实现 3030990 字的满刻度，那就比 34401A 要快了，而且分辨率还高，相当于 34401A 的 100plc 的分辨率。而如果 3457A 也牺牲速度换精度就能得到比 34401A 更高的精度，HP 1986 年期刊广告了一下这个：




顺便说一下，我用 2400 做的表头，因为满刻度达到 5000000，结果也能算 6 位半了

dongxu

楼上的表头很漂亮

mercyau

学习了，不错的帖子

analex

这里讨论的 “位数” 似乎是面板上能够显示的范围。实际中万用表的分辨率(resolution)更多的是用类似NI的文档中所述ENOD来描述的。而这个ENOD跟万用表的配置也有关系，不同量程和不同的积分时间设置ENOD会不一样。因此万用表的 “位数” 最好分情况讨论，而且最好直接看厂家给出的指标表格，而不仅仅是看标签上的”位数“。
有一些新出的万用表在指标中声称了不同读数速率下的resolution，不过它们的定义是： 噪声有效值，这种参数可以换算成ENOD。例如 DCV 10V在100NPLC时分辨率为0.03ppm * 量程。按NI的计算方式：
log( (2*量程)/(sqrt(12)*噪声有效值) ) ，算下来ENOD有7.28位，超出了6.5。也就是说在这种配置下，从屏幕上可能看不到读数的跳动，因为实际分辨率超出了屏幕显示的范围。
同时6.5位万用表也有很多量程和功能达不到6.5位无噪声分辨率，比如ACV功能或者电阻小量程等。

从信号检测的角度来说，用噪声的有效值来衡量分辨率是合适的。因为噪声的有效值不为0（能量不为零），在测试时只要被测信号超出了仪器的本底噪声的有效值，则能够被有效地检测出来。通常厂家声称"6.5位"能够到50读数/秒时, 这个”6.5位“是按照噪声有效值来评估的，而不是无噪声分辨率。

说到这里，问题就来了：既然实际分辨率能够超出显示范围，如何发挥万用表的这种特性呢？这里列举几种方法：
1、对于34401等老一代精典万用表，可以通过远程数据接口读取数据，来获取额外的有效位。这时因为远程接口一般能够直接给出浮点小数形式的结果，其分辨率高于屏幕显示的分辨率。
2、部分新一代的万用表有标准偏差(stdev)统计功能。对于白噪声，标准偏差和其有效值有相等关系。因此可以通过标准偏差统计结果估计噪声的有效值，进一步分析被测信号特征。（注意：万用表指标中的噪声有效值是“典型值”，不同的机器会不一样，因此要事先测试确定所用的万用表的噪声水平）。
3、有一些新一代万用表有直方图功能，能够直接画出当前测试结果的直方图结果，从而直接分析信号特征。当有用信号超过万用表本底噪声的有效值时，直方图会明显变化，这样就能在噪声中分辨出被测信号的存在。

题外话：从这里也可以看到，新一代万用表的特性能够让大家不借助其它工具就直接测试表本身的性能，这对厂家而言是一把双刃剑。因此，敢于声称这些指标的厂家是不敢轻易乱标指标的，不然纯粹是自讨苦吃。

当然也不能唯实际分辨率论。6.5位还有一层含义应该是达到6.5位万用表应该有的准确度性能，这可能就是6.5表能够有些条件下达到7.3位分辨率但是不能说成是7.3位表的原因。
再有，显示位数还能表明同一个量程的显示范围（total span），这个性能也很关键，因为在信号处理领域最关心的指标”信噪比“，它包括两层意思，一个是设备的本底噪声，另一个就是最大线性范围（即total sapn），同时做好这两方面都是很有技术挑战的。目前大多数6.5位表的显示范围是2,400,000，也由少数厂家能够做到4,400,000。通常显示范围越高越好，但是可选型号确实很少，只能根据自己的需求见仁见智了。

kkshell

lilith:话也不尽然能这样说，或者说还是要具体问题具体分析，比如 5 位半它是 500000 字，还是 199999 字，还是 303099 字，这个显然是有很大区别的，那么他们和 1199999 字的 34401A 之间究竟差多少，还是要看这个满度值和你的具体应用，以及刚才我提到的，速度问题。手持表普遍速度 .. (2012-05-18  22:27) 

lilith兄，要不把表头推出套件造福坛友？

qiaojiannan

  这么好的回答必须要顶啊。。。

hz_zhc

认真学习了，以前有些概念比较模糊，现在清晰了不少！

myydno1

学习了

qazwzg

现在都用最大计数，几位半的淘汰了

yesw2005

lz你是把万用表的位数概念搞混了，你是说的数学上的位数概念，万用表上标称是显示的位数。
如：
   最大显示数 1999       位数就是3 1／2
     最大显示数 3999       位数就是3 3／4
     最大显示数 5999       位数就是3 5／6
总之大家不要把数学上的位数和显示的位数两种概念搞混了。一般的数字万用表标称是显示的位数，高级数字万用表的位数就看它具体说明了。

qazwzg

计数是包括0的，所以最大显示数是计数减一

w37.9

还是直接标最大读数和精度比较合理。

maitreya

唉，都是因为人有十个手指头惹的祸。要只有俩指头就没事了。

chddchf

学习了，一只不懂，看了半天有点眉目，感谢各位元老级朋友！

msliubin

神奇的万用表

elemi

学习学习，比较多专业术语，真的要咬文爵字地去看了。[s:31]

aa7812

学习了。好帖子要顶