超级微弱电流 Ultra-Low Current

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目录
零、序
一、微弱电流测试器的指标
二、微弱电流测试所需要的条件
三、微弱电流计
四、高阻电阻
五、微弱电流计放大器的基本电路
六、微弱电流标准源
七、微弱电流计的测试
八、微弱电流测试仪器DIY汇总
九、微弱电流测试器DIY
十、改进与应用



零、序
1、微弱电流的意义
微电流的无处不在。
世界是物质组成的，物质中的电子是基本粒子之一，电子的运动就产生了电流。
我们人类的活动，都是靠生物电来进行的。常用的心电、脑电，还不算很微弱。更多的微小电流将会揭示更多的自然奥秘。
微电流的发生和测试，在半导体生产中、绝缘材料、微弱探测领域等，有着重要的地位。
在灵敏传感器的使用场合，比如漏电流测试、高阻测试、电场测试、弱光测试、射线探测等，必须是微弱电流的前置放大。
然而，微电流的测试受仪器的分辨、噪音的干扰、理论的限制太多，是个比较难于进入的领域。
好在目前微电流测试的理论和产品都比较成熟，赖以制作的相关静电IC和弱电流放大器也容易获得，给我们DIY以可能。
本文即将在微电流领域做个初步探讨，限于作者水平有限，错误问题在所难免，望各位看官不吝赐教。

2、微弱电流的特点
电流，可以说是跨度非常大的物理量。常见的从亚pA一直到kA，达到15个数量级。而弱电流的范围一样很大，从亚pA到uA，跨度至少7个数量级，



3、学习微弱电流的思路
a. 查资料。资料要有用的，有参考价值的，适合自己的。这部分首选国外的，尤其是日本的、美国的，他们搞模拟电路搞的早，经验丰富，原材料齐全，网上有很多相关文献和书籍可以下载。
b. 找厂家仪器说明书。仪器手册最实在了，尤其是老仪器，当时厂家都不保守，不仅有实现原理，还有电路图。比如著名的吉时利的几款老式弱电流计K610、K617、K642，都有维修手册可以下载，要想做微电流测试的，一定要参考前人走过的路。
c. 找仪器解剖。有很多诀窍资料上是反映不出来的，或者是不直观的。只有亲手看到这些仪器的内部结构、元件选择和制作工艺方法，才能体会到理论和实践是如何结合的。如果没有亲自接触的条件，也可以查找网上的图片，但效果要差一些。
d. 选一个简单的、合适的、成熟的电路。DIY，简洁为好，尤其是首次的、极限的制作。微弱电流测试器如果搞复杂了，出了问题，都不知道如何下手，因为没有别的东西会有能力进行测试。
e. 关键元件的选择，不能含糊。例如运放，一定要选择其Ib与你测试能力相匹配的。例如要想用一个Ib比较大的普通运放作超过其能力的放大器那是不可能的，因为Ib的噪音是完全无规则的，根本不能靠抵消、靠算法解决。与运放的等效输入电压噪音一样，运放也有等效输入电流噪音，这是一个极限，不可突破的。再如一定要选高阻。无论是输入阻抗、信号源阻抗，都要选大的，这样理论噪音才能变小。fA级的电流若想要在几百兆欧的基础上测试，理论上也是不允许的，必须是10G以上。

4、微弱电流与理论
微弱电流的确涉及很多理论知识和定律，例如噪声理论、滤波方法，但我在本文里尽量避免，毕竟都是成熟的东西，我们不是来发明新理论的，也不是去验证，最多就是拿来用一下，给出结论。当然，如果做学术上的探讨则另当别论。

附1：电流相对大小
A级别电流，常见。比如200W用电器就接近1A，好一些的LED手电，也是1A附近
mA级别电流，很常见。比如半导体收音机的静态电流几mA到几十mA，各种充电器原边电流也都是mA级别的
uA级别电流，也比较常见。比如电池供电的液晶表、手表和液晶计算器，是几uA到几十uA的。指针石英钟也就是百十uA。指针万用表可以很方便的测试uA级别电流，大部分都有50uA满度档，甚至有10uA满度档
nA级别电流，这个就比较少见了，很少有用电器能消耗这么小的电流，也很少有常见的万用表能测量nA级的电流，所以好像nA是一个禁区，因此<1uA也被认为是微弱电流的开始。但实际上，这样的电流恰恰是生物电的领域，也是各种泄露电流最常见的范围，对应的电阻是几十兆到几百兆。事实上，很多手持表是可以测试uA以下电流的，比如Fluke 187，有500.00uA档，就是可以分辨出10nA的电流。同样，UT-71D也有类似档位。即便数字表没有这样的档，我们也可以简单而准确的测试nA电流。例如有个三位半的表，带有200.0mV电压档，并联个100k电阻，就成为2000nA满度的电流表了。如果并联个1.11M电阻（与内部的10M形成1M），满度就是200.0nA，名副其实的nA表！
pA级别的电流，这个更少见了。搞电子的都知道pF是电容的单位，但很多人不知道pA是多大。pA电流也叫皮安电流，范围是1pA到999pA。实际上，好的绝缘材料在常压下的漏电流都可以小于pA级，只有差的材料落在pA范围，因此，这可以用来区分绝缘材料的好坏。同样，这也可以作为粗略区分薄膜电容漏电流的一个方法。常规测试仪器对于pA级的电流一般是无能为力的，需要自己用特殊放大器或场效应管来做前级。
亚pA级别的电流。也就是说，不到1pA的电流，涉及到静电领域，因此能测试亚pA的电流表都叫做静电表。测试和产生亚pA是一个很大的挑战，1pA附近的尤其是低于1pA的，可以认为是超级微弱电流，也是本文讨论的重点。
亚pA级电流，包括了fA级别的，例如特富龙等材料的漏电、MOS管或者好的小电容的漏电，都是fA级别的。至于更小的，那就到aA了，还真有很多仪器的分辨有到aA的，例如Keithley 617和6517为100aA，K642和K6430为10aA。另外，见有国产仪器可以分辨到10aA的，不知真假。

附2：弱小词头
m = 1E-3 = 毫 = mili-。注意这个词头要小写。大写的是M=兆=百万
μ = 1E-6 = 微 = micro-。μ因为不容易打出来，因此常用u来替代
n = 1E-9 = 纳 = nano-。常说的纳米，就是这个纳
p = 1E-12 = 皮 = pico-。1皮安以下，才可以认为是真正微弱电流
f = 1E-15 = 飞 = femto-。不少好的静电运放，其Ib就是fA级别的，比如25fA、10fA，甚至2fA。
a = 1E-18 = 阿 = atto-。

电子的电荷大约是1.602×10^-19库仑，每秒有10个电子流过，那电流就是1.6aA，而1fA就相当于每秒有6240个电子流过。
10^18欧的绝缘体，如果加上1V电压，那电流就是1aA，每秒只有6个电子。

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一、微弱电流测试器的指标

微电流测试自然要靠仪器，而是仪器就有表征其特点和好坏的指标。微电流仪也不例外，但有其特殊的指标。

1、最小量程
也就是最小的满度量程。这个越小，就代表越有能力测量微弱电流。模拟微电流表由于指针分辨有限，因此要测试微弱电流，其最小量程就必须很小，有些甚至是亚pA的；而数字微电流表由于分辨比较高，最小量程一般是pA级别。很多人心目中，把能否测试1pA作为微弱电流测试仪的标志之一。对于其它量程，数字表都是10进的来变化，但指针表一般是1-3-10-30-100这样递增的。

2、最小分辨
就是电流最小变化多少，仪器能分辨出来。对于指针表，一般是最小量程的1/100，再小就没有刻度了，尽管可以估读到1/200甚至1/500。另外，指针表的最小量程，与分辨率、与零点稳定性都是相关的，分辨再小也失去意义了。
对于数字表，3.5位的至少可以分辨到满量程的1/1000，而4.5位的就可以分辨出满量程的1/10000，很多5.5位的就可以分辨1/100000了，这样很多数字微电流表就可以分辨到亚fA，甚至到0.01fA。
但是，由于弱电流表不可避免的有噪音存在，数字表还存在量化误差，余量也较大，因此分辨只是表明理论上的最高能力。最小分辨如果超过噪音，那指标就有点虚了。指针表会表现出表针一直在抖动，数字表表现在末位总在跳动，那再高的分辨也没有用了。

3、准确度
准确度，一般是说出厂后（或校准后）一年之内，在规定的测试条件下，各档的偏差情况。
指针表一般以满刻度的百分比来表示，比如1pA档3%，就是误差不大于0.03pA。对于这个量程下的任何测试电流误差都是0.03pA，因此测试小电流就吃亏，应该尽量把指针保持在表盘的右半部份为好，至少是中间部分。当然，指针偏转较小的时候，如果零点调节的好，偏差一般要比指标低。
数字表是按读数的百分比，再加上末位的字来表示误差的。例如满度档2.000pA，误差为1%+8字，那么测试1pA时误差就是1pA*1%+0.008pA=0.018pA。
由于弱电流表零点容易改变，但由于测试速度慢，少有自动零的，因此在测试时，需要首先校零。准确度也是校零后才进行测试的。

4、满度压降
满度压降就是满量程时，测试端子有多大电压。

对于电流表，理想是内阻为0，或者越小越好。微弱电流表也是一样。这个电压大，会干扰外界测试电路，也会影响内部读数，主要原因是让等效输入电容充电，这个过程一般较长。
不同的档，满度电压不一样。一般都是最小的量程满度电压也最小。
由于弱电流仪大多采用I-V转换放大的方式的，因此小量程下的满度电压实际上都很接近于0，例如<1mV，甚至<20uV。

5、电流噪音
电流噪音，就是把所有的噪音都换算成输入电流时所表现出来的无规则波动、跳动。
电流噪音的一种表达方式，就是在最灵敏档，当输入为零时，读数的变化情况。电流输入为零，一般是开路，这样就没有外界电流输入了，更没有输入电流噪音，此时如果有读数跳动，那就是表的自身造成的。要注意的是，输入一般不进行短路测试，那样等价输入信号源内阻为零。当然，输入往往需要内部短路进行调零。
另外，在最灵敏档位，满度输入时，即便输入的是理想的无噪音的电流信号，那么输出的噪音也可能比零点噪音大。因此，噪音也可以像误差那样，表达为%档位+%读数两部分。
不同的量程，电流噪音很可能是不一样的，但是，一般都是最小量程下，电流噪音最小，这也都是仪器参数给出电流噪音的取得方法。
电流噪音一般以Ipp（电流的峰峰值）来表示，比如0.8fAp-p，因为这样测试或观察方便。当然，也有很多仪器是以rms值来给出电流噪音的，可以乘上6大体得到Ipp。
电流噪音的频率范围，一般就是0.1Hz～10Hz。
电流噪音这个指标，往往容易被忽视。一方面，有的厂家故意隐瞒这个指标，即便有，也不太受人重视。噪音电流在测试时，是直接叠加到被测试电流上的，造成读数不稳、重复性不好，而噪音的存在是宽频谱的，尤其是低频、超低频很厉害，无规则的跳动，因此在测试的过程中也不便用调零的方法给抵消。电流噪音如果高于表的最高分辩能力，那分辩再高也没有用了，数字表体现在末位乱跳。因此，看一个微电流表的最好测试能力，不能只看最高分辩，更主要的要看电流噪音，这也是表征微电流仪能测试最小电流的能力之一。
数字微电流计的不确定指标中，后面的几个字的不确定度，就可以认为主要就是由电流噪音造成的。例如K6517A，最低档末位3fA：


实际上，噪音可以分成内部的“和外部”的两类。
内部的例如运放本身的固有噪音，电阻的噪音或介质吸收极化，板子漏电及波动，电容漏电或波动；
外部的包含电源供电不稳，周围电磁干扰（包括静电干扰），宇宙射线干扰，内外电缆颤动蠕动，电流源不稳，输出再次放大或采样误差等。


6、稳定度
稳定是准确的基础。
稳定度可以粗略分为短稳、中稳、长稳三类，分别以时间长短衡量不同的侧面。
a，短稳，一般是指秒稳，即每秒测试一次的电流序列，计算其阿伦方差，单位是fA（或pA等）。这个指标与上述的噪音指标有重合性，也可以说是噪音指标的一个特例，阿伦方差便于数字采集后计算，因此使用也比较方便。秒稳实际上反映了仪器快速、精确测试的能力，因为弱电流测试往往采样时间越长测试的越精确，而秒稳就使得大家测试时间有一个共同的对比点。
b，中稳，一般是以小时为单位或者以天为单位，仪器测试的变动情况。一般来讲，一组测试要分好多阶段，在中稳时间线内完成。如果仪器中稳不好，势必需要经常校准、经常调零，另外，有些测试需要较长时间连续监测，这样也不便于中间停下来进行校准。弱电流仪器的换档时间很长，也不方便像普通数字表那样加入自动零点，否则需要等待很长时间。
c，长稳，一般是3个月或者1年的指标，这个就与上述准确度密切相关了。年稳如果不好，直接影响年准确度，但年稳非常好的，如果没有进行调准/校准，准确度也不高。因此，长稳是准确度的基础。除了稳定度外，长稳指标中还包含了一部分温度变化和校准的不确定度。
如果从阿伦方差的角度看，是看一个量从对数时间轴上展开的变动情况。

对于微电流测试系统，低于1秒的意义不大，如果是在要低，那么也会类似图上那样，稳定度要降低。同样，如果测试时间加长，那么稳定度还能提高。直到有个极值点，过了这个时间后，稳定度变差了。  


7、温度系数
这个不多说了，什么表都有温度系数，但由于弱电流表里面的关键元件是高阻，这个温度系数更大一些。

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二、微弱电流测试所需要的条件
为了进行微电流测试，尤其是DIY微电流测试仪，必须具备一些条件：

1、必要的微电流参考仪器
为直接测试所必需，或者DIY时参考用。常见的一些弱电流仪/高阻仪/静电计，在下面有详细说明。

2、必要的参考文件
这个也无需多说，要有相应的理论知识、一定的实践能力，还有一些参考文献。
最有用的参考书，可以认为就是Keithley的《低电平测量手册》了，网上有下载，甚至有中文版的书可以索取。
其次的参考就是老一些的Keithley的静电计的维护手册，比如617的、642的，这些都是实际产品、多年积累。网上有下载，内容介绍的比较详尽，有结构框度、原理说明、电路图等，DIY微电流测试仪必读。

3、必要的参考放大器
这个是DIY所必需的，详细说明参见下面。

4、必要的高阻电阻
高阻从来都是与小电流密切的联系在一起的。
高阻一般做为小电流的采样电阻，或者作为反馈电阻。当满度为1pA时，需要的是100G级别的的高阻，或者采用别的方式和降低信噪比要求，可以降低到10G或者再低一些。
另一方面，高阻在微小电流发生器的产生中也是必须的，这些微小电流一方便作为被测样本，也可以做校验校准源。
这样的电阻，同时还要求具有比较高的精度，因为电阻的精度是直接影响电流准确度指标的。
有关高阻，下面有详细说明。

5、必要的辅助材料
主要是高绝缘材料，例如特氟龙、蓝宝石、各种高绝缘导线。也包含屏蔽外壳。

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三、微弱电流计

曾经有一些著名厂家设计生产过一些优秀的微弱电流计，一般冠以静电计，因为可以测试的电流实在是太小，进入静电领域。
另一方面，弱电流的测试经常与高阻测试分不开的，所以这些仪器基本上同时也是高阻计。
还有，电荷测试和电压测试也是常见的附加功能，再就是附带电压源，便于进行高阻测试。

1、Keithley 610C
这个是个模拟指针静电计的代表之一，指标优秀，国外常见。
正面上方是一个很大的表头，镜面读数，有4个常用的刻度。
下面最大的就是一个功能和量程选择开关，可选电压、电流、电阻、电荷4种测试功能，上面还有个倍量程开关，可选0.001、0.003、0.01、0.03、0.1、0.3、1、3、10、30、100倍，用起来倒也方便。
最小满度量程是惊人的0.01pA！
从内部图可以看到，是早期产品。从上面标写的“固态电路”也能看出来，这个词是很早以前，区别真空器件（电子管、VFD）用的。



     

由于采用了分立的FET管（非对管、非运放）做第一级放大，在保证了电流指标的同时，也带来了一定的不对称性，因此使用中需要经常调零（有三个零位调节旋钮：粗、中、细）。

2、HP4329A

也是模拟指针的，电流档从2.00pA一直到20uA，最小刻度0.05pA，实际可以分辨到0.01pA。这实际上是一款高阻表为主的仪器，但微电流功能也是相当不错的。具有记录输出，接上数字表采集后，噪音非常小，仅为0.0011pA。



电路上，采用了调制解调的方法，因此完全省去了零点调节，无论是在最高电阻档，还是在最小电流档，无输入的情况下零点基本不动，用起来非常方便。


输入部分，反馈电阻最大为100G


3、Keithley 617
这是一款比较典型的数字静电计，性能指标比较高，国内二手市场也能见到。
最小电流档是2pA满度，最小分辨是0.1fA（虚指标），末位不确定度为6.6fA（即末位66个字）。
网上比较全面介绍617的，可以参考木头的帖子：http://bbs.leowood.net/forum_read.asp?id=3910539
这表是多功能的，还可以测试电压、高阻、电荷。
这表有个很不错的功能，就是带一个±100V的可编程电压源（2mA）。
转两张木头617的照片：

   
可以看到，输入端子和电压源，都在背后，因此比较适合机架方式的测试，业余使用就不太方便。尤其是具有2缺口的三同轴，难于配备，从背后引出后需要屏蔽接线盒才好测试。

内部输入部分：


输入部分，反馈电阻最大为100G


4、Keithley 642
这是一款顶峰造极的静电计，最小满度档为0.2pA，最低分辨达到了惊人的0.01fA！至今还没后者能超过。
相关看，其电流噪音指标0.08fA也是最小的，因此末位不确定度仅仅0.6fA。
采用探头分离设计，这样可以排除干扰，便于屏蔽，方便接近被测试对象。
eBay曾经出过的一个642

其探头

thy888曾经出过一个642主机，其貌不扬

尾部。巨大的探头插头

探头绝缘用了蓝宝石
  

表的内部：


输入部分，反馈电阻最大为1T

第一级放大为MOSFET对管Q201，没说是啥型号。


5、Keithley 6517/6517A
这款是617的改进型，代表了当时Keithley的最高水平，售价很高
功能上比较强，外观也很现代，是与2000/2001/2002类似布局的半宽小表，后面板很复杂。当然，弱电流的测试能力还是赶不上642


K的现代静电计都采用三同轴插座/插头
  

内部输入部分：


6、Advantest R8240/8340
只有200pA满度档，分辨10fA，隔壁yjm曾有一个，后来因找不到三同轴测试电缆，出手了：
  


7、高联的6520
这其实是一款高阻计，其指标比Keithley的要好。但遗憾的是，微电流档不如，因此就不细看了



总表


补充，K6430是一款源表，数字的，一些指标与642类似。

从实际测试非常小的电流（比如10fA）的能力来看，除了K642外，居然很老的610C还能排在第2位。这主要是因为有10fA满度档的原因，而别的数字表，只能用尾数来读。

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四、高阻电阻

1、高阻的意义
弱电流的产生离不开高阻做采样，弱电流的测试也需要高阻作为反馈电阻。同样，测试高阻的时候，也同样需要微电流计。高阻与微弱电流就是这样紧密联系在一起的。

根据Johnson Noise理论，可以测试的最小电流受下列电流噪音公式约束：
I^2 = 4 * k * T * B / R
其中k是玻尔兹曼常数，为1.38E-23，T是绝对温度，B是带宽，R是信号源内阻。
把常见的T=300度、B=1Hz、R=10MΩ带入，结果得到40.7fA。显然这个噪音对于微弱电流还是太大，要想改进，在常规场合、测试速度确定的场合下，唯一我们能做的就是提高信号源内阻。如果R选择1GΩ，那么电流噪音就变成4.1fA了，减到了1/10。假如继续把R增大到100G，那么噪音极限就达到0.4fA了（2fApp，如图红圈所示）。K642里面的反馈电阻最大用到了12次方，这与其0.08fArms的电流噪音指标是吻合的。如果进一步要其测试下限达到1E-17（10aArms，50aApp）也是可能的，只要提高信号源内阻到100T，同时要加大一些测试时间，如绿圈所示。因此可以看到，单从噪音从这一点看我们就需要超高阻。

（注：此图选自Keithley "Low level measurements handbook" 5th ed. 2-54，并做了左端延伸）

重申一下：高阻对弱电流测试有利。内阻越高则电流噪音越低。这个概念与微电压的测试正好相反，因此有一些人转不过弯来，的确，内阻高则噪音大，但噪音与内阻的半次方成正比，但量程是与内阻的1次方成正比的。

另一个简化公式，用了峰峰值方法来表达：


注：常见的电阻阻值范围是1欧到10M，达到几十M、100M，就可以认为是高阻了。
更高的电阻，用M来表示已经不够，就需要用G来表示，1G=1000M，这个与硬盘的容量的表示方法是一样的
有的时候用G表示也不够了，我们就用T来表示，1T=1000G=1E12。

2、高阻的特点
最简单的弱电流测试，就是让弱电流流过一个高阻电阻，然后测试这个高阻上的压降。
例如我们如果有个10G（也就是10,000M）的电阻，那么1pA的电流流过，就能产生10mV的电压，就很有可能测量出来。
同样，假设我们要产生一个1pA的电流，也可以先得到10mV的电压，再加上一个10G的电阻就可以了。
当要求的测试的电流越小，或者想产生更小的电流，就要求电阻的阻值越高，100G、1T的电阻也是经常能见到的。
显然，电流的测试精度和产生精度直接取决于电阻的精度，所以这就对这些高阻提出了更高的要求。

我们知道，最好的电阻材料是金属，也就是金属箔电阻、线绕电阻所用的材料。但是，金属的电导率比较好，一旦电阻超过一定数值，就需要很细（比头发丝细得多）、很长（至少几公里）的线，这就不现实了。所以，高阻电阻都是采用电阻率超高的材料，例如金属氧化膜、有机材料。这些材料的温度系数很难找到好的，而且稳定性也很难做好，成为高阻电阻的一个挑战。现在比较常见的材料，是二氧化钌，无论是国外的知名高阻，还是国内的718厂，都用这种材料



上面说了，要想得到精确的电流，或者能精确的测试微小电流，就需要高精度的高阻。而恰恰是高阻电阻很难做到精确，所以微小电流的发生和测试，都不那么精确。
高阻除了温度系数比较大、老化比较大以外，还有几个难于克服的弱点：
a、湿度系数大。这主要原因在于很多电阻材料容易吸湿，而少许的吸湿就将大比例的改变高阻。另外，尽管很多高阻采取了密封措施，但表面泄露经常是更危险的，表面的脏污加上潮是，将彻底毁掉一个高阻。
b、电压系数大。所谓电压系数，就是在不同电压下电阻是不同的。也就是说，在高阻的场合下，电流-电压曲线出现了非线性，不太遵从欧姆定律了。每变化1V，电阻可能改变几ppm、几十ppm甚至更多。越高的阻值这种现象越明显。
c、响应时间很慢。这主要是分布电容造成的。如果有个10T的电阻，在10pF的分布电容下，时间常数就是不可思议的τ=100秒！而一般的测试都要等待3τ时间。因此，除非采取特殊措施，否则在T级别的电阻下，就必须忍耐超常的测试时间。
d、极化效应。高阻在加上电压后（尤其是高压），其内部介质会产生类似驻极体效应的那种较长时间的电荷累积，然后会在一个比较长的时间内慢慢释放，影响测量结果。
由于这些弱点，加上高阻本身测试的难度，因此市面上高阻很少，有的话性能也很一般，价格比较贵。

3、高阻的使用
鉴于此类原因，在很多场合下都尽量避免高阻的采用。这样，在电流发生的场合，就要减少电压。例如本来10pA的电流可以采用1V和100G来产生，要是降低标准电压到0.1V，那么只要10G就可以同样产生10pA电流。要是降低到10mV，那么只需要1G电阻了。
同样，在电流的检测和反馈电路，本来10pA在100G上可以产生1V的电压。假设我们把这个满度电压降低到0.1V，就可以把电阻降低到1/10为10G。
当然，这种做法带来两个问题，一个是降低电压就需要放大器的Vos更小，也对调零电路、补偿电路提出更高的要求；另一个问题是低阻电压源的电流噪音比较大。

值得注意的是，高阻往往与高压联系在一起的。原因是高压的发生、测试，都要求高阻；而高阻的测试，往往要用到高压。
但是，一旦到了弱小电流领域，对高压、耐压就没什么要求，只要求体积小、性能好。只不过很多高阻为了照顾在高压下的表现，要兼顾两个方面的需求。一旦涉及高压，电阻的体积就比较大。即便不涉及高压的高阻，体积大点也容易做出。


4、虚拟高阻：模拟大电阻
高精度实物高阻很难做，因此可以采用有源技术模拟出大电阻来。


5、常见的实物高阻

这个是国产的100M氧化膜电阻，1/W体积（直径2.5mm），特点是廉价，但温度系数非常之大，根本不能用于精密场合
  


这种是国内新近出品，1/4W（直径2.5mm），100M和1G的。实测100M的不错，一般在101M到101.5M之间，温漂约50ppm，但1G的比较差，大多阻值为820M到950M之间，温漂有1000ppm附近



这个是日本的100M电阻，1/4W大小，随手在日本买的（每只100日元），温度系数很小，30ppm级别


国产RHZ合成膜电阻。阻值范围很宽，特性一般，体积较大
   


国产的100G的高压电阻，5%，外皮是比较软的油漆，但电性能还不错


这是同一个系列、1000G（1T）的，极化效应不大：


这是常见的国产真空电阻。内部也是合成膜的，温度系数一般，电压系数比较大，低压下阻值偏小。另外，玻璃管里面不完全是真空，有稀薄气体，如果电压加到2000V，就有辉光放电。但由于彻底隔绝外界，因此稳定性不错的，也不受湿度变化的影响。



国产BZ17标准电阻里面拆出来的1T：


Dale的真空电阻，30G的，是一块弱电流测试板上的关键电阻（反馈电阻）


HSK瓷管高阻。10T非常大了，所以能做到5%也很不容易。与玻璃比，瓷管密封的也是相当不错的，但这些电阻有的阻值变化很大，2个10T的其中一个只有2.5T了。另外，这种电阻极化效应很大。

   
  

日本Finechem的RHnHVS，表面光滑硬度高，应该是玻璃釉的。指标和大电压下表现非常好，都是1%。阻值是1-3.33-10步进的，从1M一直到1T，是某模拟高阻表上拆下来的。
最大的1T的，温度系数指标是<0.1%/C，即<1000ppm/C。误差是1%（F）。
这个模拟表，不知道是哪款，但能用到1E12、1%，肯定不简单。但是，后来测试表明，这种100G到1T的电阻，在小电压下表现失常，见后面的DIY弱电流的测试部分。
后来测试发现，这几只电阻的介质吸收效应比较大，不适合小电压下使用。
  

这是617内部的最大电阻250G、5%，牌子是COBRA（眼镜蛇），蓝色的涂层估计是防潮的。还有类似的一个100G的、2%，是电流采样电阻/反馈电阻。我自己很喜欢这种沟槽很细的、导电途径长的，这样电压系数小、耐压高。



阻值最大的商品电阻，恐怕就是这种Welwyn 100T的了，英国品牌，现属于TT。能做到5%也很不容易，价格不菲。



高阻的规格和来源


高阻的粗略价格

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五、微弱电流计放大器的基本电路

1、微弱电流放大的基本电路
弱电流的基本电路是反向放大器的形式，即I-V转换电路。先看一个实例，来自ICH8500的数据表。


放大器接成典型的反向放大器，但没有输入电阻，其实是一个电流-电压变换器，并有几点不同：
a、有保护（Guard，作用见下）
b、反馈电阻Rfb非常大，为10的12次方欧姆，即1T
c、有个反馈电容Cfb，用来与输入等效电容分压，提高响应时间。在一个实际采用ICH8500的电路板上，该电容采用了470pF的聚苯乙烯（反馈电阻用了30G）



反馈电阻Rf（或叫Rfb）的选择。这是一个关键元件，一方面取决于所要求的灵敏度和噪音，另一方面与其他元件和电阻的来源情况有关。
上述电路的Rfb非常大达到1T，因此1pA的输入电流就会引起1V的输出，即灵敏度是1V/pA，这样用2V的电压表，就可以实现满度2pA的微电流计，甚至可以用200mV的电压表事项满度200fA的超微电流计。
Rfb也与电流噪音密切相关，越大则理论噪音越小，很多静电计选100G，这样理论噪音极限大概是0.25fArms，而K642选择了1000G，噪音就更小了。
当然，Rfb不能取得太大，因为运放的偏置电流Ib是完全流过这个电阻的，产生压降，也产生噪音、温度系数等弊病，所以Rfb要与运放匹配，最好Ib×Rfb小于满度输出的1%，至少<10%。否则，当没有输入的时候，Ib就要全部流过Rfb，1pA就产生了1V的假输出，这是不允许的。另一方面，大的电阻不仅价格贵、买不到，而且可能存在性能上的问题。从目前情况看，Rfb最大选择100G比较合适，除非你想PK吉时利，可以选1T或更大。

静电运放的选择，上面提到，最重要的参数就是Ib。要想做微电流测试，Ib必须选择小的。实际上。Ib总是存在的，也可以进行补偿、调零、抵消。当然，不如Ib小的好，因为Ib本身是很不稳定的，会带来电流噪音和，尤其是其温度系数很大，会在很大程度上干扰测试结果。
另一方面，运放的正负输入之间的失调电压Vos，多少也会影响准确测试。
Vos，是直接叠加到输出信号上去的。假设Vos=10mV，那么本来是1V输出，叠加后就有1.01V了，形成1%的误差。假设输入电流小，为0.1pA，那么计算输出只有0.1V，实际输出0.11V，影响就更大了，达到10%。所以，Vos还是小了好。后面将会看到，由于在产生微小电流的时候，需要小的电压，Vos所占的比例就更突出了，这样也要求运放的Vos小。
Vos如果不够小，可以通过补偿电路来大部分抵消。但是，Vos是有温度系数的，温度一变最后的输出也跟找变了，这也使得Vos的温度系数成文重要指标之一。

反馈电容Cf的选择。Cf的作用有两个，一个是抵消输入电容、提高阶越的响应速度：


另一个作用是与Rf一起决定了电路自由时间常数。有关Cf的选择，LMC662的手册里有详尽的描述。
德国微电流板，在Rf=30G的情况下选择了Cf=470pF，非常大，时间常数达到了15秒。从实际测试情况看，减少这个电容，尽管提高了相应速度，但会增加输出噪音。例如在Cf=470pF的场合，输出1秒间隔的阿伦方差只有0.19fA，但增大到22pF后（此时时间常数为0.67秒），阿伦方差上升到了2.5fA。因此，这个德国的电路是牺牲了响应速度换取的稳定性，看来是用来测试缓慢变化的微电流信号。



从电路上看，电流合成点，就是一个虚地。只要运放在工作状态，这个地方就能保持地电位。当有输入电流的时候，这个电流不会流入运放的负端（因为Ib非常小而且基本不变），所以全部的电流都流进Rfb里了，造成输出端下降，下降的电压就是输入电流与该电阻的乘积。所以这一点也就是电流合成点，多个电流可以在这点相加的，但这一点的电压不随输入电流而变，总是保持在地点位，因此才称为虚地。
也可以看出，这个虚地也特别脆弱，任何电路板漏电流都会对结果产生直接影响。为了减少或免除这些影响，可采取如下措施：
a、采用悬空办法，让绝缘电阻大得多的空气替代电路板。
b、采用保护布线的办法，让漏电路径的电位差计量小。
c、采用特殊运放，其输入脚间距大、有屏蔽脚，以便减少内部漏电。


也许有人会问，为什么不采用T型反馈电路，这样可以大大降低Rf反馈电阻的阻值？
T型反馈是一种折中方法，只对理想放大器有用。如果实际动手做过，或者进行过理论分析，就能看出，这电路牺牲了太多的精度，增加了太多的噪音。此电路在采用一个分压电阻对在降低反馈电阻的阻值后，Vos的影响也成比例的被扩大了，噪音也被放大，同时R2选择了小电阻其电流噪音也增大。而计量弱电流放大一般都同时需要高精度，因此不适合此处的极端场合。



2、测试微电流的其它方法
测试微电流，还可以用其它很多方法，比如：
电流-频率变换法。由于常见的频率范围特别宽，也容易产生，因此这种方法动态范围很大，并且可以远距离传输而无走样。这种方法做好了精度也非常高。有一款光探测IC TSL230，就可以直接把光电流转换成频率，在一个不换档的量程里轻易取得6个数量级的动态范围，我实际测试达到7个数量级，最小可以响应0.1pA的电流。

静电累计法，或者叫电容充电法。选用漏电超低、介质特性良好的电容小电容例如10pF，通过积分电路让被测试电流向电容充电，就可以通过不断采集输出电压，得到电压的上升率，换算出电流来：
电流=电容×电压上升率

这个电路的特点，一个是可以较高精度的测试到非常小的电流，只不过越小的电流需要越长的时间；另一个特点是干扰小，因为是积分效应，最后结果是累积的、不是偶然的。当然，如果电容充电达到一定电压后，必须放电才能工作。这种放电方法一般不能采用电子开关，这样就会有漏电影响。一般是采用机械的方法，用一段金属+F4尖端的复合材料给电容短路，让这电容放电就可以重新测试。这种电路的弱点是复杂些，测试时间较长，需要特殊电容。另外，运放的漏电流是与测试电流叠加的，测试的时候需要先测试一下没有外加电流时的自身Ib，然后再相减。



3、常见的静电放大运放IC
  


从指标上看，Ib最小的，当属Intersil早年的ICH8500A，Ib不大于10fA！
  
但是，这个运放比较粗糙，Vos达到50mV，其温度系数大约1mV/C也非常大，因此根本谈不上精密，这样也对输入要求就比较高，最好是恒流的或电压较高的。也就是说，这款IC放大弱电流非常有效，但放大微电压不行，要求被放大对象有很高的内阻，测试电压也要高，例如绝缘材料测试。


其次是LMP7721，这是一款近期的产品。指标Ib不大于20fA，典型值达到3fA，相当不错，尤其是其Vos<0.18mV，在静电领域可以算成精密运放了。电流噪音原数据表是10fA，这怎么可能？1Hz下比典型Ib都大了，应该是笔误，因此我自作主张改成了0.10fA.。该放大器与众不同的地方，包括了独特的引脚输出方法和保护。

再就是LMC6001A，这是大约1995年推推出的。指标Ib不大于25fA，也是相当不错的，Vos<0.35mV，也比较小了，其温度系数2.5uV/C也并不很大，其电压噪音和电流噪音都非常小，这样就能测试更小的微弱信号，并有较好的重复。

AD549L，是个老运放，Ib <60fA，稍有偏大，但Vos<0.5mV也算不错，其温度系数5uV/C，中等。这款常被用来做简单的静电计或相关应用。ADI公司还有其它几款类似的，例如AD515AL，Ib <75fA。

OPA128L，比较经典的老运放了，Ib <75pA，也稍偏大了，其它特性与AD549L很类似（尽管BB自吹比AD549L强）。另外，BB的东西还有个弱点，就是贵一些。

AD515，最好的L后缀，也是Ib<75fA，Vos不算大，1mV。

LMC6042A，尽管Ib保证最小值不算小（4pA），但典型值超低，达到惊人的2fA。另外，尽管Vos偏大但其温度系数1.3uV/C并不大。这个IC价格低、耗电少（只有20uA），很适合做成电池供电的静电计。通过挑选，可以找到性能不错的。



另外，国半还有几款典型Ib为2fA的运放，比如LMC6041/4、LPC661/2、LMC660/1/2。还有几款典型Ib为10fA的，例如LMC6061/2/4、LMC6081/2/4，都可以用作相同目的。


最后，在一篇文献（《最新集成电路应用300例》，pp107），介绍两款Ib不超过0.01pA的运放，一个是3430K，另一个是4M-7592，但根本找不到资料，也没见过实物，因此就排除在外。怀疑3430K的前缀是CA，也怀疑4M是LM的笔误，但都无结果。


补充，3430K找到了一点资料：
厂家：Linear
形式：单运放
Ib max：10fA
Vos max：10uV
Pins：10
http://www.americanmicrosemi.com/information/spec/?ss_pn=3430K


4、MOS管与静电运算放大器


也许注意到了，商品的静电计，几乎都采用了MOS管做前级，而DIY的基本都采用静电运放。
MOS管由于功能单一，可选范围大，有些输入偏流非常小，可以低达1fA以下，另外噪音水平和比较好，因此有可能做出高性能的放大器来。当然，用MOS管的话自己麻烦多一些，例如要增加二极管保护部分（这也许是好事，因为可以自由选管），另外MOS管的失调电压比较高，即便是对管。单级MOS管放大倍数有限，需要后续继续放大，电路比较复杂。
自己做静电放大器，还是简单一些为好。静电领域不定的因素多，如果电路搞复杂了，出了点问题都不好确认到底是哪里来的。另一方面，目前可选的的静电放大IC也非常多了。基本足够。如果想DIY MOS管的，也建议先做个IC的。

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六、微弱电流标准源

1、为什么要产生标准微弱电流？
很简单，给我们的弱电流测试仪测试用的。同时，也应该具有校准输出功用、互相对比作用。
所以，弱电流不仅要能产生出来，而且还要很精确的产生出来。


2、微弱电流标准的产生方法1，电压+高阻法
即把一个高阻R接到已知电压V上，电流满足I=V/R。这是一种最简单的弱电流产生办法。电压一般可以做的比较精确，因此关键在于高阻的准确和稳定。
例如要产生1pA的电流，可以用如下电压-电阻组合：
1V、1T
0.1V、100G
10mV、10G
除了简单外，产生的电流很容易通过调节电压来调节，对于高阻不标准的场合（例如100G实际上是110G），可以通过改变电压来适应。
当然，这样的方法并非恒流，只适合负载是接近与0的场合（例如很多电流测试仪器）。电压越高的，对负载的零偏变化就越不敏感。
例如1V+1T，目标负载上如果有10mV，那总电压就是1V-10mV=0.99V了，因此存在1%的误差，但可以通过把电压调节到1.01V来补偿。类似，此时若用0.1V+100G，误差就增大到10%，需要0.101V。如果用10mV+10G的方法，就需要20mV的电压了。在负载是变化的场合下就不好办了。
当然，如果一味追求近恒流特性，要求电压比较高，因此电阻也要相应增大。另外，在对电流噪音有要求时，就要选大一些的高阻。例如1pA尽量选100mV+100G，而不是10mV+10G。

很多商品的标准弱电流源，就是以这种原理制作的，例如Keithley 261，国产的WD-1





再高级的微电流标准，例如Keithley校准其6517A的，是用5156，其实就是一组独立的高阻，利用外加的电压源产生电流，也是这种方法。




以下是一个简单但有效的电压发生器，1.2V的LM385用500k接到8V上，然后用250k+1M+100k+11k分压得到1V、0.1V和0.01V，然后外接高阻就可以实现弱电流发生，0.01V接1T可以产生低达10fA的电流：



2、微弱电流标准的产生方法2，恒流源法
其实就是一个恒流源的电路，只不过采样电阻比较大、基准电压比较低、其它元件也要求是低漏电的。
恒流电流=基准电压/Rsense
电流的误差，较少一部分由电压引起（U1的偏差、Vos的稳定性等），更主要的是Ib和FET的栅极漏电。
这样，也就要求放大器的Ib非常低、Vos也应该小到可以忽略的情况。这实际上是与弱电流测试仪的前级运放的要求是一样的。现在看，采用LMP7721还是不错的，Ib最大20fA、Vos最大0.15mV。
同样，对采样电阻的要求也类似，高阻、低飘、长期稳定。假如产生1pA，用1.2V做基准，那就需要1.2T的高阻了。当然，可以在U1上搞分压，得到0.1V再供给U2，那样Rsense也就需要100G了。
当然，对于FET管，不仅要求其栅极漏电比较小，而其漏源关断漏电流也必须小于最小可能输出电流。
如果Rsene是多个并用开关切换档位，那么对开关本身也有漏电要求。
与模拟高阻的道理类似，用小电阻产生小电流，电流噪音将比较大。

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七、微弱电流计的测试

商品的微弱电流计，表现如何？是否满足声称的指标？方便性、稳定性状况怎样？本节就手里现有的几个成品设备，展开测试。

1、测试的条件
环境要求，干燥、温度适中基本不变、无风、无强烈光照、无人走动、无干扰源。
测试线、屏蔽与保护， 测试线和仪器，必须是屏蔽的、接地良好。
测试接线盒、屏蔽盒。 如果有高阻相关的测试，也要装在屏蔽盒里。
标准电流源，采用商品的WD-1，有些也用DIY的。

2、测试HP4329A
为了能够直接对比，可以把测试电流定在1pA。这个电流可以认为是微电流的一个标志。产生一个1pA，然后进行测量，看综合输出的各种指标（短稳、噪音、温度系数、长期稳定性）

利用国产WD-1弱电流发生器发生1pA。
WD-1发生10pA以上时可以满度，开路电压为10V。发生1pA时为10%量程，开路电压1V，也不错。尽管也可以发生低至0.01pA但只有0.1%量程了。

利用HP4329A的2pA档进行测试，MX6.5采集：


这个结果是相当不错的，方差达到1.1fA，100个数平均后（需要100秒），小电流就可以分辨到0.11fA！
从图上也可以看出，100个测量值的峰峰值，只有不到5fA。
而且，这个结果是电流发生器、电缆、HP4329A采集、内部输出等几个环节的共同结果，如果电流发生的10%的部分不太理想，那么后面的测量部分结果要更好。


3、测试Keithey 610C


4、测试Keithey 617


5、测试德国弱电流板
这是一个不知道什么仪器里拆出来的前级微电流组件板，两级放大，主运放是保证偏流<10fA的ICH8500A，后一级是UA741，供电采用双电源±15V；反馈电阻用了30G，反馈电容470pF，



分别测试了1pA、0.1pA和零点，阿伦方差均为0.3fA以下，因此这个实验已经进入了fA测试领域了：



可以看到，100个点的峰峰值，小于3fA。很不错的结果。
不过，这电路应该是测试慢速微电流的，时间常数30G×470pF=15秒，比较大，因此从短稳上也就占了便宜。我把Cf改为22.5pF后（时间常数0.7秒），短稳就不太好了。另外，ICH8500A的Vos比较大，达到了50mV，尽管有零点调节，但1mV/K以上的温漂，可以轻易的使得失调达到几毫伏，适合高阻信号源。因此，估计原来的电路是测试30pA左右电流的，这样输出才能有1V，其它影响才容易被忽略。
另外，0.1pA电流的测试，曲线逐渐下降，这个并非是Rf和Cf的时间常数引起的，而是所加的0.1pA电流源的问题。由于采用1T电阻+0.1V电压，其中1T电阻在低压下有介质吸收-释放效应，导致标准电流在缓慢变化，并非测试器的问题。


6、测试光电板
不知厂家、不知来源的一个弱电流测试板，8路，每一路运放采用OPA128KM，反馈电阻10G，反馈电容300pF（时间常数0.3秒）。


7、HP自己测试其4561

+/- 2fA variation typical, using short integration time.
即：短积分周期下，典型变差±2fA。


8、Agilent DCP-HTR
长温下噪音+漏电大约±2fA。

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八、微弱电流测试仪器DIY汇总与分析

个人DIY微电流测试器，一般都是自己设计、选料、组装，自己做1pA电流源并测试。但由于这领域比较偏，再加上可能的不公开原因，能找到的资料很少，所以对比只能在有限的、不完全的条件下进行。为了对比方面，还加入了成品微电流板的测试结果。

1、上海彭建学

上海的彭建学做了个1pA的发生+1pA测试，误差、短稳、分辨是50fA的：
http://bbs.21ic.com/icview-129933-1-1.html


由于运放采用了AD8628，Ib很大（30pA典型值，100pA最大），因此其温漂、变动就大，该运放的电流噪音典型值达到5pA/sqrt(Hz)，应该是结果不理想的主要原因。尽管采取抵消技术，但噪音么，具有无规则性，不好完全抵消。其测试电流的发生是采用0.5mV的分压基准，再串联一个500M电阻取得的：

由于AD8628的Vos很小（5uV最大），因此这部分的影响不到1%，如果热电动势和干扰可以很好的控制的话。但500M的内阻比较低了，造成理论电流噪音极限为29fApp，这是不可突破的。从数据上可以看出，采集3个数，峰峰值就有70fA，从曲线上也可以看出，50个点的峰峰值，有100fA。


2、西安王卫勋
西安理工大学有位王卫勋，其2007年的硕士论文叫“微电流检测方法的研究”，里面包括了一个1pA的制作和测试。运放采用了Ib<=150fA的OPA128JM，反馈电阻限于条件只有1G，反馈电容选择的470pF（时间常数0.5秒），测试微电流的短期精度可以达到5fA，还是不错的：
http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10700-2008035983.htm

他的理论分析很好，知道反馈电阻越大越好，但除了1G电阻外找不到更大阻值的，也没有采用多个1G串联提高性能的方法。仔细看一下这放大器的测试数据，系人肉采集、间隔读数、间隔记录的，如果换算成每秒1次的采样，大概峰峰值，有20fA，这实际上已经达到1G内阻噪音电流的理论极限。

造成测试噪音，应该有如下三个原因：
a、1pA电流源的电压太低，造成运放零点漂移和噪音的影响变大
A点的电压为基准，只有1mV，这样噪音、热电动势、Vos等就会产生很大的影响，因为运放的Vos本身（0,5mV）已经接近这个1mV了，造成零点漂移和中期稳定性变差。


b、反馈电阻限于条件只选了1G，因此第一级运放的输出也同样仅为1mV，不仅热电等影响大，1mV给后续测试也带来困难。1G电阻的理论极限电流为20fApp，再好不可能了。

c、运放选择了150fA的OPA128M。这是OPA128中最差的一个，与最好的运放比，相差了7.5倍。


3、德国成品板

具体测试见上节，列在这里只起一个对比作用。
1pA电流，采样周期1秒，阿伦方差0.3fA，100个点的峰峰值小于3fA，为王卫勋的1/5以下，为彭建学的1/25以下。


4、自己DIY
这里先给出测试结果，具体DIY见下一节。
DIY 1pA测试器，每秒1次采样，100个连续测试标准差达到0.25fA，峰峰值1.1fA。




我申请了目前最好的静电运放LMC7721，其电流噪音是当前最好的，电压噪音也是同类的1/3（6.5nV对比其他22nV），Ib和Vos都比较小，待采取更大更好的反馈电阻后（例如1T），渴望得到更好的结果。


5、对比表




1E+00也就是1秒周期，代表短稳，类似噪音，表明仪器快速精确测试的能力；1E+04也就是1万秒周期，代表仪器长时间持续工作的稳定性；1E+08也就是1亿秒周期，代表仪器的长期稳定性。这些指标都是越小越好，只有短稳至少进入1fA以下，才能测试1fA以下的电流，其余都是浮云。
HP4329A本来不是DIY的，但放在一起做个对比，可见处于中游水平。这款静电表最高电流量程20pA，只有在最高电阻档才隐性具备2pA的量程，也由于是指针表，做到这个程度也不错了。
未来的DIY，已经有了初步眉目，但个别指标也许代表了自己能做到的极限，采取新型IC、高稳高阻，不仅短期稳定度进入aA水平，长期稳定度也要进入1%。

6、误差分析

从结构上看，这些都是简单、经典的运放电路。误差分析中不包含理论噪音极限。
电路为经典运放电路，电流源选择最简单的电压+电阻方法：


主要误差有以下四部分：
1、Ib误差。无论是老化的、温漂的、噪音的，只要是变动的部分，直接会反映在最后误差电流中。例如某运放Ib为4fA，Ib误差2fA。
2、Vos误差会引起输出直接变化同样大小。例如某放大器满量程0.3V、1pA，Vos误差0.5mV，那么相对误差就是0.5mV/0.3V，绝对误差再乘上1pA量程就得到1.7fA。
3、Vos误差会引起等价Vref变化。例如Vref为1V、Rref=1T，那么相对误差就是0.5mV/1V，绝对差再乘上1pA量程就得到0.5fA。
4、Rref引起的相对误差。假如Rref为0.5%，那么满量程下会引起1pA×0.5%=5fA的误差，50%量程2.5fA、10%量程0.5fA，无输入时无误差。
以上例子，合计误差6.7fA（半量程）。

参数的具体选择，下面给出三个例子：
A、已有器件。例如已有AD549L、100G电阻两个，要做1pA的测试，那么根据上述公式，假设ΔVos=0.5mV、ΔIb=5fA，电阻2%，得到误差为35fA。
B、已知指标为10fA，那么就要选择更好的器件了，例如LMC6001A、较大较好的电阻（330G、0.5%），计算结果见表中第2栏。
C、用目前较好的器件，可以得到什么样的结果？元件具体选择和计算过程就不说了，见表中最后一栏，为2.4fA。



1pA
也许有人会问，为什么我们总是拿1pA做例子？对比测试也都是在1pA的水平上进行？
主要是，1pA才进入到真正超微电流的领域。1pA具有较大的挑战，无论是期间选择还是板子布局制作，还是后期测试，都有较大的难度。10pA尤其是0.1nA，没有太大难度了。另一方面，1pA在超高阻测试、绝缘和静电领域也很有用途，很多仪器在介绍的时候，最小电流和最高电阻，也以能达到1pA为目标。

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九、微弱电流测试器DIY

本段比较长，简单总结一下：通过采取LMC6062A双运放、100G反馈电阻和5pF的反馈电动的经典电路，加上独特的输入岛，电池供电，取得了1fA的实际超微电流分辨能力和10fA的测试能力（10%误差）。

电路：经典电路。除了一个附加的1M电阻外，没有其它额外元件。



运放：LMC6062AIN。之所以要采取这个运放，是因为其低偏流（10fA）、低功耗（20uA）、低压工作（5V），而且是双运放。本来想选择Ib典型值只有2fA的LMC6042AIN，但一下子找不到了，好在特性类似、管脚兼容，可以方便的互换。另外，运放最好是双列直插的（或8脚金封TO5），这样才好把引脚翘起。用了LMC6062后才发现，这运放比6042的Vos要小很多，典型值只有100uV，这样零点漂移也小，也不用调零了。

为什么没采用静电计专用的LMC6001A？这款运放Ib典型值也是10fA，不具备什么优势，耗电也大些，电脑可以将来扩展，位置也预留了。另外，还可以采用LMP7721。
至于运放的封装，按照NSC的说法，同一型号，金封的反而Ib要大（LPC661）：



反馈电阻：国产100G。采用这电阻主要是来源取材方便，性能不错。本来可以采用进口的，但试验了两种，小电压下效果非常差（见后面的测试）。以后如果有更好的运放，可以采用更大的电阻例如1T，但必须测试合格。


反馈电容：自制5pF。电容的选择一方面要抵消输入电容使得响应快速，另一方面也要与反馈电阻匹配，让时间常数为零点几秒，太大了滞后而达不到快速采样的目的（一般要1秒附近），太小了起不到作用。采用5pF则与100G电阻组成0.5秒的时间常数。由于商品5pF低漏电电容很难找，因此采用一段10cm的细F4线米绕自制。


另外一种方式，是用F4单芯屏蔽线来做，中间的绝缘层也比较薄，10cm有20pF，这个是我为德国微流板做的：



电路板：万能板

机壳：长112mm、宽76mm、厚36mm型材铝盒


1、首先切板，按照铝盒内部尺寸，放入后不紧但也不晃。用钢锯切割，先留有少许余量，然后用锉刀修正，除去毛茬。

2、做输入隔离岛，这个自认为是比较关键的部位。
输入隔离岛，简称输入岛，是一个独立的物理和电器区域，能让输入接线、反馈电阻、反馈电容、运放输入全部接到一起，并与外部高度绝缘，电器上是运放的虚地，基本是地电位。输入岛与外界的漏电，直接影响到整体性能，而漏电流的不确定性，也将严重影响电路的噪音。假若要求性能达到1fA（10的-15次方），那么假设在10的13次方漏阻的场合下，至少电位差要限制在1mV之内，才能满足性能并留有余量。
德国板的输入岛（粉色线区域），没用F4，采用了普通环氧板开槽焊接，设计也很合理，很结实，就是体积大一些：



其实，输入岛正规的做法一般是用特富龙材料，外部加上金属地电位屏蔽。一般是多个F4柱子，周围有环状隔离屏蔽（地电位），例如Keithley 617的：



我这里用BNC插座改制，里面绝缘是F4材料，中心导体可以利用，外围金属既做固定也做屏蔽。先按照安装空间切割BNC插头，找个丝锥正好与其螺丝配合，钻孔攻丝，拧入，下端用螺丝固定，并压在地线上。




由于引脚不足，因此直接从原中心导体上焊出多根插针，这样节省地方，电性能好，缺陷是机械上不很稳定。好在自己用，无需经受强烈震动也无妨碍。焊接的插针有两种，大的是从25针的串口插座中拆出，可以插入1mm的引线，小的从8脚圆DIL管座拆出。




3、电源部分
电源用常见的9V层叠电池，内置。这是减少干扰的最有效的手段。很多高阻和微电流测试的噪音大，很可能是从外部供电引入的。由于采取省电设计，总电流不超过0.1mA，因此一节9V电池可以使用3000多个小时。
电源首先用HT7150低压差、低功耗CMOS三端稳压成5V，输入、输出均接一个4.7uF的电容。这部分自耗电<3uA。


然后用运放+100k二只分压，就成为±2.5V了，供给另一半运放做放大。这部分自耗电35uA。


采用100k电阻从-2.5V向LM385-1.2提供12.5uA的电流，然后用262k+1M+100k+10k+1k对1.235V分压，得到1V、100mV、10mV和1mV。




4、其它部分安装
输出的插头要多个，以便适应不同的反馈电阻和反馈电容；
运放的负输入的脚步要插入插座，而是挑起，用焊有插座芯的电阻直接插入。





5、测试
测试时，首先测试功能，是否好用，是否能输出100mV/pA。标准电压选0.1V，无源电阻也选100G，这样正好就是1pA，首次加电试验成功。



然后测试零点，以便调整反馈电容、选择运放，甚至改变反馈电阻。
见图，下面的天蓝曲线，输出只有0.2mV左右。这0.2mV如果全部为运放的Vos产生，则Vos=0.2mV；如果全部由Ib产生，则Ib=0.2mV/100G=2fA，很小。另外，零点的噪音也很小，阿伦方差只有0.15fA，标准差也只有0.19fA。好的零点，使得电路有了一个好的基础。



接下来，利用各种电压和电阻的组合发生1pA进行测试。1pA可以用100G+0.1V、1T+1V方法产生，甚至可以用10G+0.01V。其中100G也可以换用不同的。这种试验整整做了一天，因为每次测试都需要10到15分钟，测试时要避免人的走动，这里面有很多曲折不表，只给出一个典型的多曲线结果：


从曲线可以看到，上面两个曲线是弯曲的，属于日产高阻（1T和100G）在小电压下特性不好，加上固定的电压（1V和0.1V）后，在长达600多秒的时间内电流（或电阻）一直在变化。换用国产的几个电阻，包括一个100G的真空电阻后，曲线就平了。开始我一直怀疑自己的电路部分有问题，经过反复替代对比，终于确认是两种进口电阻的介质吸收、介质极化问题。
下面的蓝色线，也就是首次测试所用的国产100G，尽管很平，但噪音比较大。经过替换对比，属于电阻本身的问题。
最下面的红色线，属于正常，标准差和阿伦方差几乎相等。


给出一个开机测试，1pA电流，每秒采样一次，开机时间很短，100个连续点的方差只有0.25fA，峰峰值1.1fA。




另外，这种超微电流测试，对干扰也非常敏感。例如采集表MX6.5一边充电一边采集，就比无干扰下短稳要大一倍，毛刺也很多。甚至只开电源不充电都能看出干扰。



看一下更小电流下的100fA和10fA的测试。其中弯曲的三条曲线属于电阻问题。


可以看到，黑色的零点和蓝色的12fA之间，区别间隔明显，如果有一个1fA的差异，也完全有能力测试出来。


测试一下此运放的输入偏置电流Ib，用的就是下面的电路，就是把本身的反馈电阻暂时取下，无输入，利用5pF的Cf做积分，看输出电压上升率来求得Ib：



这样，该运放的Ib为5fA，方向是向外，是典型值10fA的一半。
如果要补偿这个电流，可以用分压法先得到±2mV的电压，然后用一个电位器跨接上，可以出-2mV～+2mV的可调电压，用一个100G的电阻接到输入岛，就可以补偿±20fA的Ib了。这种补偿同时补偿了Vos。

测试一下该运放的Vos，用一个小电阻替代Rf，从输出上就可以直接读出Vos，为+0.096mV。

装上输入接口、输出接口、电源输入和开关后：


至此，1pA测试器制作基本完成。由于要替换测试，因此还保留了关键元件插座。

bg2vo

十、改进与应用

1、运放的改换
运放是关键元件，尤其是不同型号，甚至是同型号、同批次的，差异都巨大。例如有的Ib大，也有的Ib远小于典型值。因此，通过测试，选出合适的运放，就能得到更好的性能。

首先初选，方法是零点测试，淘汰不稳定者。由于Rf=100G，因此10fA就相当于1mV，所以偏离零点的原因可能是Ib，也可能是Vos。不稳定的原因，有可能是Ib变动或者Vos变动，也有可能是表面泄露。无论如何，零点不稳定的运放是不能用的。

这个测试的运放主要由二手LMC6042AIN构成，包含LMC6062和LMC662。从结果可以看到， 不同运放的零点短稳差异不大，而且都在1fApp多一些，都很理想，因此运放无需多选。另外，这一结果也说明电阻是关键器件，用100G太小。
其中缓慢变化的原因，可能是Ib或者Vos变化，也更可能是泄露电阻尤其是表面泄露的影响。

增加插座和输出转换，测试单运放LMC6001A。
原来的双运放保持不动，其实一半仍然具有分压作用，另一半可以空闲。



2、改善反馈
首先，Rf=100G下的测试已经达到了理论极限。若要继续提高分辨，除了加大测试时间外，必须增大反馈电阻（同时也增大电流源内阻）。目前看，比较现实的是1TΩ，这样就可以把理论噪音水平降低到1/3，分辨极限也会相应提高，才能有望在真实分辨上取得0.5fA，即进入aA水平。另外，加大反馈电阻，可以成比例的提高输出，因此降低Vos及其漂移的影响。当Rf=100G时，Ib=5fA和Vos=0.5mV对输出的影响是相等的。如果把Rf改成1T，那么由于5fA的输出增大为5mV，因此Vos=0.5mV的影响就只有1/10了。这样，大的Rf更适合Ib更小的场合，例如2fA、1fA。
当Rf增大后，Cf要同时改变，但一般可以加大时间常数，这样可以推进理论极限，当然要在测试更微弱的电流下忍受较长时间的响应时间。

本来下一个Rf的目标是1T，但无奈现有的两只1T进口电阻表现很差，因此不得不采用5只国产100G电阻串联的办法，进行测试。



结果表明，100G的由于相对小，因此噪音大。500G的噪音小多了，局部具有不到0.5fApp的表现，阿伦方差低达0.1fA以下。
实际上，采用Rf=1T的场合下，阿伦方差不大于0.05fA。

利用两种测试电流发生方法，得到10fA。一个是采用不太好的RH3-1T电阻，接到10mV电压上；另一个是利用100G电阻接到1V上。配合前后零点，得到以下曲线（标注后面的是阿伦方差，单位fA）：  

其中，1T电阻由于蠕动，电流并非恒定，等价为开始的时候阻值偏大；
100G电阻作为恒流源则稳定性要好很多，但大概由于电压太低的原因造成仍然有明显漂移。但是，利用100G时噪音也比较大。
另外，两个零点有大概0.2fA的变动。

改用国产1T电阻作为Rf，取得至此为止最好的零点，峰峰值只有0.21fA，阿伦方差0.03fA

当然，这一段是选出来的，而且Cf=5pF，时间常数大约5秒。

然后用1T电阻加上10mV标准电压，得到10fA进行测试，结果非常令人满意：曲线很平，变动也很小，标准差只有0.082fA：

（此曲线采用数字调零-1.8fA）

3、DIP运放外刻导电屏蔽环
尽管DIP运放来源广、价格好，包括NSC对于塑封LMC662好于金封的暗示，但大多数运放存在一个引脚漏电的问题。
-in脚一般为2脚，双运放时相邻的1脚为电压飘忽不定的输出脚，其中的漏阻是并联在Rf上的，如果这部分有变化那就会影响测试结果。为了避免此现象，考虑从3脚开始，用导电银浆画出一个环，把2脚围绕起来，这将大大减少表面漏电的影响。
对于单运放的LMC6001更好办一些，因为1脚是空脚，确认后可以直接接地，当然也可以在外部画上包含1、3脚的包围圈。
对于LMP7721，就更好办一些，两个输入脚在端部，而且临近的脚为空脚，正好做隔离。


应用实例：弱光测试
自己以前的DIY
某电路板
光电管等效电路


G3297，并联电阻30G


从下面这个曲线可以看出，该管有能力探测1E-14 lx，此时输出1fA，正好适合DIY的微流计





反向漏电流测试
经过测试，某个10年多前生产的9014三极管，bc结反向10V漏电居然低达0.1pA


这样，不得不让人联想，正向特性也会非常好，在加上100mV的正向电压时，电流会低于1pA，在50mV附近时，甚至会低于0.1pA。


因此，可以派生出至少如下应用：
1、对数法测试小电流。用二极管替代难求的反馈高阻，成为对数特性的可变高阻，电流可以在10个数量级上改变（0.1pA到1mA），电压输出大约为每倍26mV。
2、小电流发生；
3、模拟高阻。

努力方向：

满度fA	幂	噪音fA
1000	-12	1
100	-13	0.5
10	-14	0.23
1	-15	0.1
0.1	-16	0.05

最终，可以探测到-16次方电流。

lmserver

BG2VO的帖子就是要顶。 [s:31]  [s:31]

yjm2000

顶顶顶~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ [s:57]

zjinkui

天，又是论文级别的文章

lmserver

BG2VO==******；

逆风草

学习啦。

agp_74

好文章,最近也在弄微电流放大器,刚进了10支WELWYN的100T真空封装电阻(5%精度,不过温度系数-500 to -3500ppm/°c).

llycom

BG2VO是在做科学家做的事. [s:31]

轩尼诗

又学习了一科课文。 [s:31]

bg2vo

谢谢各位支持     

bg2vo

引用第17楼agp_74于2009-09-21 09:05发表的  :
好文章,最近也在弄微电流放大器,刚进了10支WELWYN的100T真空封装电阻(5%精度,不过温度系数-500 to -3500ppm/°c).

哦，一下子就进了这么高的阻值的，是定货的吧？

100T给上10V电压，才有0.1pA的电流，你的微电流放大器最小量程？

xplore

100T的电阻？ 是不是弄错了？

bg2vo

引用第22楼xplore于2009-09-21 17:24发表的  :
100T的电阻？ 是不是弄错了？

那家玻璃电阻的确有100T的

xiazhengwu

好贴留名

thy888

科普文，学习。看来我手中的2个运放还是非常牛的。

agp_74

是订的货,208$一个,十个起订,运放用的AD549 , 微电流放大器最小量程优于0.1pA(稳定在几十飞安) .

lymex

100T电阻这么贵？

运放怎么没用LMC6001AH？性能要好点。
ICH8500好像没卖的，即便有，其Vos也很大。

suny-hyb

老大可以说是：中国民间科学贡献最杰出的个人啊