实例说明电压基准的测量、标定和对比

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电压测量：很常见的说法，一般指用高位表直接测量电压。
电压标定：一般指用高一级的基准来测量、定值低一级的基准。标定基准要比被标定基准的不确定度好3到4倍。
电压对比：适合两个不确定度差不多的基准，经过测量和计算，看相互电压差异是多少。


以上说法其实不太正规，正规的说法叫检定，有国家规程可以参照（pdf文件附后）：
《JJG 1068-2011 固态电压标准检定规程》


问题是，这里面规定的设备、方法、要求，太高了点，不太适合业余条件下应用。
因此，此处参考其中的替代法，以实例说明一种多电压基准的测量、标定、对比。

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电压基准的测试

本次测试，采用如下设备和配置：
1、3458A 8位半万用表，利用其线性好的特性，不需要准确
2、4910电压基准，平均输出
3、2×4扫描开关，实际上是2×16开关，只利用了4掷
4、llycomm采集器

接法简单而直接：
4个电压基准接扫描开关的输入
扫描开关的输出接3458A电压测量接线柱，同时3458A的测量完毕口（VM Comp）接扫描开关
3458A的GPIB口接llycomm的采集器
采集器的USB输出接PC机，温度传感器置于各基准附近。

4个电压基准分别是：
4910AV-10V、732B-10V、HLDIY-10V，2WD234-6.2V

测量过程是：
1、先预热（各基准和表开机预热24小时以上）
2、3458A的设置：电压10V档、NPLC=50、AZ=ON
3、PC机启动llycomm应用程序，进行采集，每2秒采集一个数据。由于是4个基准，因此大约8秒钟循环一次
4、连续测量13小时后停止，共采集数据2万多笔，折算成5678组（每组4个电压+1个温度）。
此期间主要是夜间，干扰比较小，同时有一定的温度变化，可以用来估算基准的温度系数。

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测试数据的处理
1、首先，采集下来的数据是文本文件，查看一下是否完备

2、其次，用自编程序处理成每行一组数据的形式

3、读入Excel文件
以上三部分参考这里：https://bbs.38hot.net/thread-3658-1-1.html

4、原始数据直接做图
选中数据，做散点图（但不带点）


此图的问题是温度与电压混在一起，横轴标度不清楚，并有多余时间段

5、初步处理
温度改放在右边第二纵轴，横轴时间标准化：起始时间选0.83333（晚8点），步进选0.0416667（1小时），结束时间也相应调整


此图的问题：三个10V基准曲线重叠、电压曲线分辨太低、温度坐标没有标准化

6、处理不同电压、温度
电压轴做成每格0.00001V，即1ppm每格，2DW234除上一个固定值（0.63239），使得接近10V，这样其变化也是每格1ppm
温度与网格与电压网格对齐：每格1度


此图可以大体看出各基准的变化和走势，但仍然比较粗。
同时，可以看出2DW234变化比较大（电流随意加的，温漂大，也没有防风）

7、电压、温度扩展
2DW234曲线是为了表明测量低电压用的，比如LTZ1000的7V输出可以仿此处理，下面将被删除。
把电压范围从12ppm改成4ppm，温度改成4度，曲线改细，4910AV增加了趋势线


此时，可以看到各基准的细节了，4910AV波动最小，732B其次，而HLDIY波动稍大。
通过4910AV的趋势线可以看出有逐渐升高的趋势，这只能是3458A在变化。一次项系数是3.54E-6，说明每天增大0.354ppm。同时，由于3458A测量值随时间增大，造成732B等基准曲线也是上升的，这不符合实际。


8、消除3458A的时漂
各曲线乘上一个与时间变化的常数，使得4910AV的曲线为平直，这样就消除了3458A时间漂移的影响


此时直观上就可以看出，4910AV已经平直。
不过，有些曲线随温度变化而变化，比如HLDIY基准的形状与温度曲线形状类似，也有凹形，说明为正温漂。

9、求出温漂
HLDIY基准电压数据对温度温度做散点图（无线段、有点），并做线性趋势线


趋势线的一次项系数为1.55E-6，说明温度系数为0.155ppm/K
同样，对应732B也做类似计算，得到温度系数为0.018ppm/K

10、消除4910AV温度系数的影响
4910AV本身也有一个温度系数，各基准数据排除这个温漂影响，在数据中减去


至此，温度影响已排除，3458A的影响也排除，曲线基本为最终结果。
不过，4910AV本身偏差的影响仍然没有考虑。Excel里面追加了最后一个曲线，假设4910AV为正好10V，其实就是平移一下，这里不再贴图。

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结果总结

先给出结果表格，然后按序号解释


3、3458A测量4910AV的的标准方差，表明测量的重复性、噪声，0.018ppm算一个不错的值，如果3458A单独测量曾经达到过0.015ppm。3458A本身在NPLC=100下的噪声指标为0.01ppm（10V电压源理想场合）。
4-6、4910的校准及不确定度，包含因子3
7、扫描器、热电动势等的贡献，包含因子3
8、本次测试温度，多个样本平均后
9、本次基准的修正值
10、732B的测量值，多个样本平均后
11、732B的测量值，换算成23度下
12、732B的标定值，换算成23度下
13、732B标准方差0.019ppm，很不错的结果，说明噪声很小
15、732B按照统计规律从上述13计算而来，样本数每增大100倍后，此数值变为1/10
16、732B标定值的不确定度，包含因子3
17、732B的温漂，不到0.02ppm/K，很小
18-25，HLDIY基准的，类似上述，不再具体解释
21、HLDIY的标准方差0.03ppm，稍有偏大
25、HLDIY的温漂0.155ppm/K，稍有偏大

Excel表格附后，包含了本贴所引用的所有数据和图表。（表格于2016-7-6 00:00更新，之前下载的请重新下载）

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Q&A问答

1、标定基准还有别的方法吗？与此处的方法对比起来有什么优劣势？
有的，比如常见的背靠背方法，可以省去高位表，用检零计或较差的表就可以对比。
此处方法的优势在于可以自动、同时测试对比多个基准，而且基准的电压不必都是10V，比如7V、5V甚至更低一些都可以。

2、为什么要用扫描器/开关呢？
因为可以自动、多基准、多次重复测量。

3、为什么要多次重复测量呢？
根据统计规律，测量结果（平均值）的A类不确定性与测量次数的开方成反比。比如单次测量的不确定度为1mV，那么2次测量就是1/1.4142=0.707mV，4次测量就是0.5mV，10次测量就是0.3mV，100次测量就是0.1mV。
多次重复测量后，标准差（Excel函数stdev）就是单次测量的不确定度，而多次测量值平均后的不确定度会降低，
平均值A类不确定度=单次测量不确定度/开方(测量次数)
手工测量时，也需要多次，次数一般取10。

4、测量次数多少才算合适呢？
自动测量，一般100组数据就差不多了，此时平均后A类不确定度已经降低为1/10，基本成为次要因素。
当然，为了留有余量、排除干扰、选择最佳区域，测试几百组是合适的。
另外，如果想测量温度系数，那一般要连续测试几个小时以上，次数就更多一些。

5、什么是A类不确定度？
就是由于测量的不确定性引起的，可以认为是重复性不好引起的测量的不确定性。一般误差呈正态分布，其标准差就是单次测量的不确定度。

6、为什么要测量温度并修正？
业余条件下一般不具备恒温环境，即测量时的温度很可能不是23度，因此要了解温度到底是多少。
测量电压的同时测量温度，就可以在标定时给出当时的温度。
当测量温度是变化的时候，可以根据电压的对应变化算出温度系数。
有了温度系数，就可以反推出基准在标准温度下（比如23度）的值。

7、这个测量过程感觉挺复杂的，能简化吗？
可以的。第2贴的4到7步骤其实就是做图，没有对数据进行处理，为了直观观察，为了选取最佳区段，可以省略。
第8、9步对于不需要温漂测试的场合也可以省略，这样就简化为：
测量100组数据，基准和被对比电压分别求平均值，求差值，加上基准本身的标定差值即可，举例如下：
3458A测量4910AV的平均值是9.99999V
3458A测量732B的平均值是9.99996V
测量温度的平均值是24.7度
4910AV的标定值是9.99998
那么，732B的标定值就是9.99996+(9.99998-9.99999)=9.99995V，标定温度24.7度。

8、为什么总是在说不确定度，而不说准确度、误差呢？
以前的确用准确度、误差，但准确与否、误差多大，是定义成与真值的对比，而真值往往是不知道的（比如作为本次测试的基准4910AV，也不准），因此到底多准、误差多大也就确定不了。
另一方面，用不确定度来表示，就很好运算（用RSS，Root-Sum-Squre，平方和根值）
上面最后表格里的综合不确定度，就是用RSS方式合成的，公式是：开方（4910AV不确定度的平方+其它不确定度的平方+A类不确定度的平方）
要注意的是，各因子，必须具有一样的包含因子k。如果不一样，要么都按照k=1处理（k=3时要先除3），要么都按照k=3处理（k=1时要乘3）。按照后者，直接得到的就是扩展不确定度了。

9、包含因子k又是怎么一回事？
标准差代表单次测量的不确定度，比如标准差=1mV，测量均值10.000V，说明测量值有68%的概率会落到9.999V到10.001V之内，此时可以说包含因子k=1，一个西格玛。但这个概率有点小，真正有用的是k=2或者k=3的时候。k=2就是扩展了包含区间，2个西格玛，是标准差的2倍，也就是9.998V到10.002V之间，这样测量值就有95%的概率落到这个区间内，用起来就比较可靠了。更进一步，k=3就是包含区间变成3倍，这样落到9.997V到10.003V之间的概率就增大到99%。
Fluke的很多数万用表或者基准，同时给出置信概率为95%和99%的不确定度，对应包含因子k=2和k=3。
k大于1的时候，对应的不确定度叫扩展不确定度。
假设标准不确定度（标准差）为1mV（或0.01%），那么k=3下的扩展不确定度就是3mV（0.03%）。



10、Excel作图，为什么要用散点图，而不是用别的，比如折线图？
散点图和折线图是最常用的两种表达趋势线的图，一般情况下外观很相似，但有如下区别：
A、散点图的横轴是按照数值来分布的，数值间隔大则分布大，数值小就分布小，数值为负还可以折回来。比如用散点图，可以把sin和cos曲线画成一个圆。而折线图的横轴是均匀分布的，只能是展开：




也正因为如此，llycomm软件的数据跨午夜的时候，要特别处理一下。llycomm软件采集的时间数据是不带日期的，过午夜后重新置零，因此要手动增加1。比如下面的截图，A列从第10行开始，是从B列加1得到的，然后要把A10开始拷贝、粘贴值 到B10，这样时间就连续了：




B、散点图的横轴是按照数值来分布的，如果有缺失，会自动留出空位，这对于时间轴非常合理；但折线图是连续分布的，如果有缺失也看不出来。
C、散点图的标记是标在网格线上，正规；折线图的标记只能放在网格线的中间，看起来不舒服：

zhikai_wu

老大文章，占位听课

nod32

前排就坐学习

該辦帳號了

前排關注中   

xuanmic

课程开始，坐听老大上课喽

浩祺心

前排就座，听老大上课

lflyy

听老大上课

amrogue

学习。

hsvjlfangxia

听课 学习

simon51

老大又出好贴了，学习，配上基准的图片就完美了

thy888

认真学习一下，以前都是手工记录背靠背数据，这样就自动化了

桃之夭夭

前排没位置了，我就后排吧

zjinkui

先记号一个。回头来学习研究

tian1043

听课了

xinjiayi

xinjiayi

大师级人物，坛友之福。。。。。。。。。。。。

3458A

来学习了

lwlm324q

排队听课

songjiao

又学习到一套实用技术，真是高兴！

lysyfz

听课学习

while1

又出好文章了，学习

dgpower

看了老大的文章，想起当年实验室用万用表测电阻，老师说：实验报告写不出10页纸的，不收！

woniuzhiwu

老大专业课程，拿凳子来听课。

pdshyh

lymex 发表于 2016-7-5 18:10
Q&A问答

1、标定基准还有别的方法吗？与此处的方法对比起来有什么优劣势？

习惯折线应该选择散点还讲解选用原因，记着了。