标准电阻的温度系数补偿（Beta系数补偿）

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第一部分，问答式导言（Q&A Introduction）

Q1、什么是电阻温度系数？
A1、就是温漂，简单说就是阻值随温度而变化，对于精密电阻、标准电阻，温漂当然是越小越好。

Q2、什么是Alpha系数和Beta系数？
以下简称A和B。A系数是某温度点的切线斜率，B系数代表曲线整体弯曲程度
阻值/标称值=1 + D + A*(t-23) + B*(t-23)^2
其中，D是一个很小的系数，代表偏差，标称值是标准温度（西方用23度）下的标称阻值
这个公式说明，A是温度曲线一次项系数，B是温度曲线二次项系数。
为了表示方便，本帖以后D的单位用ppm，A的单位用ppm/C，B的单位用ppm/C2（下同）
A是在某温度点，温度微小变化后，到底阻值变多少的一个度量。由于B大多非0，因此A随温度而变化。
B表明A随温度变化的速度，温度每改变一度，A就变化2倍的B。

Q3、A和B哪个重要？应该追求A小，还是追求B小？
对于专业的，A重要，因为人家有恒温槽，很小的A处于二次曲线的峰值，这样即便温度有少许变化，阻值变化也非常小，所谓sweet spot（甜蜜点）。
对于业余的，大多没有恒温措施，电阻的温度任随室温变化，这样A也随时变化，追求小A就没有意义了。即便A=0（23度下），但24度下A就等于2B了！
比如某标准电阻，A=0.01很小，B=-0.6，即23度下温漂为0.01，但22度下温漂就是1.2了，24度下A为-1.2，温度偏离再大的话A会更大，25度下-2.4，28度下-4.8，远比那个23度下的0.01大。所以，对于业余条件下，还是B更重要。

Q4、A和B多大算大？多小才算比较理想？可以拿典型的Evanohm做对比，A在-0.1到0.1范围之内，这个算不错的指标了，B为-0.03附近，也算可以接受。
补偿后，A如果能做到-0.01到0.01范围内就比较理想了，B当然也要在-0.002到+0.002之内。
从窗口温度系数看，补偿后能达到0.05ppm之内（18度到28度）就很理想了，毕竟有一些SR104的窗口温漂都有1.5ppm。

Q5、A和B都是由什么决定的？
简单说是电阻的品质，具体一点说是取决于材料、形式和制作工艺。
由于A是变化的，对于同一个电阻，A可以很大，也可以很小甚至为0，变化的速度取决于B，因此B是决定性因素，A就暂且不考虑。
B主要由材料决定的：
常见的锰铜，B=-0.55附近，比较大；
Evanohm是一种很好的电阻材料，目前大部分标准电阻都用这个，B=-0.03附近，比较小了；
金属箔电阻，由于特殊工艺，B一般是-0.01附近，非常小。加上金封金属箔的长期稳定性不错，所以被新近一些标准电阻所采用（比如Wekomm、Transmille、AE的USR和ASR、我自己）。当然，B小的话A的大小就重要了，但往往金属箔电阻的A反而做不小，也需要补偿。另外，可以看出，上述几类电阻的B值都是负的。当然，也有个别场合，比如少见的K型金属箔B值就是正的。

Q6、A可以补偿吗？
Yes and No.
Yes，是说本来负A的电阻，可以用漆包线（铜电阻，具有较大的正温漂，而且比较线性）进行补偿；
No，是说正A的电阻，难于找到合适的线性负温漂的补偿电阻；另外，当B很大的情况下，只补偿A用处并不大（业余无恒温条件下）。
一般的规律：很大一部分金封金属箔电阻的A是负的，便于补偿。但很大一部分的锰铜电阻的A是正的，不好补偿。

Q7、B可以补偿吗？
这就是本话题主要涉及的，简单回答：绝大部分可以。
首先，B补偿必须同时包含A补偿，否则温度曲线被补偿到很直，但不平，失去意义。
其次，大部分电阻的B系数是负的，也就是说曲线是凸形状，要想补偿，必须寻找具有凹形状的、随温度快速变化的电阻。
幸运的是，NTC（负温度系数热敏电阻）就正好具有凹形状，而且阻值随温度变化非常快，阻值可选范围也很大，而且稳定成熟，使得B补偿成为可能。
B补偿是我这几年一直在探讨的问题，以前也写过一个帖子（https://bbs.38hot.net/thread-4928-1-1.html），但那里的B补偿考虑的不周到，所用的NTC也不好。本次重新找到一种更简单、更可靠、更完备的方法，使得B补偿现实起来。更简单：少一个补偿电阻，电路可以认为为最简；
更可靠：采用可以方便买到的测温型玻封NTC，弱化系数提高；
更完备：给出补偿范围、给出补偿参数的关系、给出弱化计算。

Q8、为什么要补偿呢？
不补偿，温漂可能比较大。下图是三个很典型、很不错的标准电阻的温度曲线（实际曲线）


横轴是温度，从18度到30度，业余测量常见。纵轴是电阻的偏离/变化，单位ppm。
蓝色线是一个托马斯1欧电阻（http://www.nist.gov/calibrations ... s-of-resistance.pdf），这种电阻以前一直是美国的国家标准，我国的国家标准电阻中也有一只，温漂很大，只不过人家有高精度的恒温油槽，不怕温漂大。
绿色线是德国的一个新近的Wekomm 10k标准电阻（EEVBLOG博主Dave的: http://v.youku.com/v_show/id_XMTQzMzQ0MDAxNg==.html），里面用的Vishay金封金属箔，尽管曲线比较直（B系数小），但倾斜很厉害（A系数不算小），偏差也比较大。
试问，这两个电阻，你认为温漂好吗？温度变化较大的场合影响可以接受吗？
红色线，是我自己的SR104，采用Evanohm，这个显然要好得多，但30度时阻值降低2ppm，窗口变化超过2ppm，也不算小了。
紫色线就是理想的，也就是我们进行温漂补偿的终极目标。
实际上，补偿后也不可能达到理想，但一些指标可以提升10倍甚至更高，甚至很难测量出温度漂移了，这就是补偿的原因所在。


左下角紫色三角型代表比较理想的补偿，蓝色托马斯电阻补偿后的A和B都可以降低几十倍、近百倍，绿色Wekomm补偿后A降低百倍，SR104的A和B也有大幅度降低。

Q9、到底B如何补偿？补偿后会不会有稳定性问题问题？
用NTC补偿，无非就两种方法：串联和并联。
实际上，中小阻值的标准电阻用并联，较高阻值的电阻用串联。
当然，并联的时候，不能直接并，要先串联一个电阻后再并，否则将会出现低端补偿不足、高端补偿过度的情况。
到底NTC选多大阻值，串联电阻又选多大，计算起来比较麻烦，这就是下一部分要讨论的。
至于稳定性的问题，只要适当选择参数，就不会。NTC本身温漂非常大，只要有一个较小的补偿就可以取得所需要的效果，因此权重不大；另外，测温型NTC技术很成熟，玻封NTC无论是一致性、曲线符合程度和稳定性上都能找到值得信赖的型号。

Q10、除了A和B，温漂还有别的表示方法吗？
有，比如矩形法，或叫盒子法、窗口法，就是在温度-阻值曲线上，按照适当的温度范围画一个最小的、可以把温度曲线包含进去的矩形，矩形的高除上宽就是温漂，Vishay常用这种方法表示其金属箔电阻的温漂：

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第二部分：Beta温度系数补偿原理

首先，待补偿的电阻B都是负的，也就是温度曲线为凸型，即抛物线的形状：

（需注意，实际电阻在常温范围内的曲线，可能只是上面曲线的一部分）
那么，NTC的温度曲线是什么形状呢？NTC阻值是指数曲线，画出来明显就是凹型的，只是向下倾斜：


如果NTC与被补偿电阻Rm并联，期待可以抵消凹凸。不过，NTC在温度较高下会降低很快，直接并联会补偿过度，因此要先串联一个电阻Rp，曲线如下，仍然是凹型：


经过RTC和Rp的调节，这个补偿电阻就比较理想了，并联到主电阻Rm上去，就可以与负B系数的凸型抵消，得到一条近似直线，说明B系数补偿不错：


当然，这条线是向下倾斜的，代表A系数为负。这也不怕，可以用铜电阻Rc补偿回来。

前面不是说过，正A系数的电阻不好补偿吗？通过适当选择NTC和Rp，可以保证A是负的，就不存在这个问题了。
至此，B补偿原理阐述完毕。

当然，还遗留一些问题，下面逐个加以说明。
B系数是正的怎么办？这个不要紧，因为我就没有见过B为正的标准电阻。绝大多数电阻元素的B也都是负的，只有少数难于见到的K型金属箔的B是正的，不用即可。

NTC如何选择呢？
根据自己的大量实验，NTC在非常宽的范围内（主电阻Rm的1倍到180倍）都可以达到很好的补偿效果。NTC选的小，需要并联的Rp也小，这样为了凑足标称值则Rs就比较大，不利于这些电阻的弱化，因此从这个角度看NTC要尽量选大一些。当然，较大的Rp尽管弱化系数大，但高阻值电阻的稳定性也要差一些，会抵消弱化系数的增大。另一方面，过大的NTC就B值补偿不足，极限状态下补偿特性也有变化，同时由于Rp+NTC整体阻值很大，并联到主电阻后阻值变小有限，没有给Rc和Rs留有足够的余量（对正偏差的Rm、负A的不利）。因此，一般NTC选主电阻的100倍到150倍之间比较合适，对于10k的标准电阻，NTC就是1M到1.5M之间。如果A负的比较大造成不能补偿，要适当减少NTC阻值，比如选主电阻的10倍到50倍。
NTC的B值（不是Beta系数）一般来讲选大一些为好，比如3950、4250、4700，这样可以取得较大的相对补偿量，或者说B值大则Rp就大。当然，对于B系数（Beta）小、A系数负的比较大的电阻，需要较大的Rc来补偿，这样希望Rp小一些，此时可以取B值小的NTC。
NTC阻值范围其实很广，温度测量型的从1k到1.5M都很容易买到，对于1k到10k附近的标准电阻的补偿没有任何问题。甚至对于1欧的电阻，所需的150欧的NTC也可以通过多个并联而得到。
至于NTC的类型，首选玻璃封装的测温型，这类NTC精度高、一致性好、稳定性高、不受湿度影响。比如大量的MF58，类似1N4148二极管的DO-35封装的，或者单端封装的日本芝浦牌：




此种补偿方法，最适合的标准电阻的阻值范围？最适合1k和10k，100欧与100k也非常好，10欧也行，1欧稍有困难（实际动手困难，不是计算困难），1M及以上的需要另外补偿方法。


那么，如何计算关键参数Rp呢？
这个的确比较难，因为涉及指数曲线，涉及解非线性方程。不过，我找到了一种实验-观察的方法，通过手动调节Rp，观察最终曲线使其尽量成为直线，就可以方便而快速的得到Rp。如果曲线为凸，说明补偿不足，要减少Rp；反之，如果曲线为凹，说明补偿过度，要增大Rp。调节Rp的时候，不仅有曲线形状可以观察，而且有相关数值表格，可以看到补偿后的定性结果。这些具体的调节会在实例中加以具体说明，同时我会附上全部Excel文件。
类似，电阻Rc也做成手工调节-观察曲线的方式，使得曲线不仅直，而且平，这样A系数也补偿好了。当曲线为下坡时，说明补偿不足，要增大Rc；当曲线为上坡时，说明补偿过度，要减少Rc。
另外还有一个串联的Rs没有画出来，是用来补偿阻值偏差的，这个调节很容易，让最终阻值达到标称值即可。
需要说明的是，B系数补偿后，曲线就不再是二次曲线了，因此再谈B值是多少就没有意义了。有鉴于此，补偿的效果除了仍然局部保留A参数外，整体效果用矩形法来表示，看矩形的高度到底下降了多少倍。

上面这个表格，表示经过补偿后，各项参数改善了多少倍，调节各参数后表格里面的数值会随时改变的。
Deviation 1539 说明偏差被改善了1500多倍；
Alpha23 168 说明A参数改善了168倍；
Box TC 415 说明矩形温度系数（窗口温度系数、盒子温度系数）改善了400多倍。

还有一个很重要的问题：Rp、Rc、Rs到底如何选？这些电阻（包含NTC）加上后到底对最终结果有什么影响？
这其实是一个弱化系数的问题，也就是这些电阻变化后对总电阻的贡献是多大？这也是敏感度分析，可以通过偏导数求得，用表格以两种方式给出。
一种方式：当Rp改变100ppm后（其它参数也类似），总电阻改变多少？
另一种方式：最终电阻允许改变0.1ppm，对应Rp改变多少？
下面这个表格就是Wekomm电阻补偿实例，数值都是计算而来，而且会随各项参数的改变而变化：

Rm 99.921，说明Rm改变100ppm对最终结果有99.921ppm的影响，几乎就是100%；Rm 0.1是说明，Rm改变0.1ppm对结果有0.1ppm影响，弱化系数1（没有弱化）。
Rp 265.3说明Rp弱化系数2653倍，很大了，即Rp变化265.3ppm才对最终结果有0.1ppm的影响。
NTC 13530.6说明NTC被弱化了13万多倍，NTC长期稳定性对最后结果的影响可以忽略了。
Rc 506.6说明这个铜电阻被弱化了5000多倍，漆包线本来老化就很小，因此这个Rc影响也可以忽略。
Rs 571.8说明这个串联的小电阻也被弱化了5000多倍，选择一段电阻丝做个线绕电阻就可以了。

由于这些附加电阻弱化很大，因此本身的温漂对最终电阻的贡献就比较小，因此也就没有把这些电阻的温漂计算在内。


温度系数补偿范围
A和B补偿，不是任何一个电阻都可以补偿，而是有一定的补偿适用范围。
简要的说，B为正不能补偿，但B负的比较小，那么补偿量就比较小，NTC补偿后就产生不了很大的负温漂，因此A就不能大。
具体说，对于金属箔电阻（设B=-0.01），只能适合A不大于0.41（可以为负）。幸运的是，我测试过的金封金属箔多少都是负温漂的，因此补偿起来没有问题。


图中，浅蓝色阴影范围就是此法可以补偿的范围，根据100倍于主电阻的NTC（对于Rm=10k则NTC=1M，B=3950）计算而来。
红线框为Vishay指定的Z箔范围，大半在补偿区之内，实测绝大多数在补偿区之内（紫色线框）。
绿色框为常见Evanohm区域，也是大部分可以补偿，蓝色为优等Evanohm区域，说明只要是好的Evanohm电阻，基本都可以补偿。
没有画出B=0.55附近的锰铜，其补偿范围A可达+48，没有任何问题。
另一方面，如果A负的比较大，那么就需要较大的铜电阻串联，这样一来总阻值就可能超过标称值了，上面那个接法就不行了，红色细线就是最小A可补偿范围，不能再小。不过，此时可以用两种办法加以扩展，一种要再并联一个大电阻，或者Rm开始预订的时候就小一些，绿色细线就是预订-100ppm（即10k电阻预订成9.999k），这也相当于10k电阻上再并联一个100M的电阻，这样就会有更多的串联余量，补偿范围增大为绿色细线。另一种办法就是减少NTC，紫色细线就是NTC取20倍于主电阻（Rm=10时NTC取200k）时的补偿下限。另外可以看到一个绿色三角和一个紫色三角，分别代表那个SR104和Wekomm，都是比较好的Evanohm和金属箔电阻，自然也处于可以补偿的范围内。举例说明，金属箔电阻B=-0.01，可以补偿的A的范围是-0.6到+0.4，大于0.4就不能补偿了，
但即便A=-3也是可以补偿的，只需在Rm上并联一个如果阻值为15M到16.7M的电阻，或者Rm选9994欧即可
实际上，Vishay的金属箔电阻A基本都不会低于-2，这样需要Rm为-340ppm即可（Rm=9996.6），即10k的话需要并联29M电阻。

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第三部分：温度系数补偿例子：Wekomm RS9010A 10k标准电阻



补偿过程的第一步，得到被补偿电阻的D、A、B
D是偏差、A和B是两个温度系数，公式见首贴。
对于这个Wekomm电阻，这三个参数在出厂的时候已经被精确测定：

D=-7.72（够大的）
A=-0.4732（不小）
B=-0.0091（很不错）
D和A比较大，原因是Wekomm在制作的这个标准的时候，采取拿来主义，电阻芯是一个Vishay VHA518-7金封金属箔电阻，原封不动引出，没有进行任何修正或补偿。

如果DIY标准电阻，这三个参数未知，那么需要首先测试，这是补偿的基础。
至于如何测量这三个参数，参见本论坛其它帖子，这里不再赘述。

补偿过程的第二步：书面补偿
就是纸面补偿，而不是实际动手进行物理补偿，我这里是在Excel里面进行。


补偿后A从0.47降低到了0.002，窗口稳漂也从原来的0.47降低到了几乎可以忽略的0.001。
左上部分是操作提示，中上部分是结构示意图和原始数据输入部分，右上部分是两个结果表格。
左下标有Final图表是补偿后的结果，其中蓝色是实际曲线，红色是二次拟合趋势线。
中下图表是补偿前后对比，并加入了SR104。


书面补偿的过程如下：
1、录入原始数据到4个蓝色背景的格子里：标称值、原始阻值、A、B
2、选择SHIBAURA Pxx-312热敏电阻，该NTC在25度下为231k，B值4112，填入浅绿色格子中；Rc=0、Rs=0、Rp选10倍于NTC，先填入绿色格子中
3、改变Rp，使得Final表格里面的红色线为直线。当红线凹时增大Rp、红线凸时减少Rp，此步第一次无需精确
4、改变Rc，使得Final表格里面的红色线为水平。当红线下降则增大Rc、红线上升时减少Rc。
5、改变Rc后，会对红线的凹凸情况有影响，回到第3步重新调节Rp，然后重复第4步调节Rc。此2步的目的实际是让AA4单元最小
6、最后，红线达到既平又直，此时可以改变Rs使得偏差（看AA3单元）为最小即可
7、参考右上表格，确认数值
8、参考右上灵敏度分析表格，确认数值
至此Excel书面补偿完毕。实际Excel表格已经填好我自己的补偿数据，可以看到A系数改善了275倍，窗口温度系数改善了431倍，偏差改善了1033倍。
另外，我在补偿的时候，红色线并没有很平而是有上翘，原因是照顾一下窗口温度（AA4），而不是一味追求A参数小。
中下图表的天蓝色曲线是补偿之前的，已经做了平移，否则曲线更差。绿色曲线是补偿后的，已经非常贴近理想的X轴，比对比的SR104也好很多。
当然，这只是书面补偿，实际补偿由于种种因素，可能不会这样理想，因此，书面补偿也不一定非要补偿到很精确。

补偿过程的第三步，物理补偿
就是根据书面补偿的结果，获得（采购或制作）所需要的电阻（NTC、Rp、Rc、Rs），实际组装。
由于这个Wekom电阻不是我的，自然不能实施到这一步，所以这里只能是空谈。
另外，这个Wekomm电阻用的阻芯是4线的，不太适合进行补偿。
Rp为18.3M，弱化了1879倍，需要年变化不超过200ppm的电阻即可，可以选择RN55之类的电阻进行串联，10M+7.5M+750k+50k.
Rc为1.9325欧，可以用0.15的漆包线制作，双线并绕，端部通过焊接来微调
Rs为3.3426欧，需要用0.15左右的锰铜丝绕制。

补偿过程的第四步，测试
即重新测试补偿后的D、A、B
如果满意，结束。如果不满意，即感觉D、A、B的某个值仍然偏大，需要修改补偿

补偿过程的第五步，修改补偿
补偿不理想的原因是多样的，可能是原始测试的D、A、B不准确，也可能是NTC的阻值和B值不准，也不排除Rp、Rc、Rs的选择或制作偏差。再有就是后续测试D、A、B有误差。无论如何，修改可以通过Rp、Rc、Rs来进行，而不是改变NTC。
改变Rp、Rc、Rs，使得Excel的参数符合最后的实际测量值；
记录下此时的Rp、Rc、Rs，求出与第一次的差异；
根据这个差异，重新修正Rp、Rc、Rs，再次物理改动。
例如，第一次的Rc=1.9325，测得A=0.025不满意，后修改Rc=2.04时得到A=0.025，Rc增大了0.1075，说明Rc实际要减少0.1075。
物理上动手修改Rc，减少0.1075欧，同时Rs要增大0.1075欧即完成此次修改补偿。

补偿用Excel表格附后
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2016-7-7 00:17 上传

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更新补偿表格，改了铜阻的温漂。原来按照0度的4250ppm/K计算的，现改为23度的3900ppm/K。

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补偿例子：Wekomm RS9010A第二次补偿

仍然是这个Wekomm电阻，但改变NTC，进行不同参数的补偿。上次NTC选的是日本芝浦231k的电阻，这次NTC改为MF58，阻值增大到1M，B=3950，很常见的。
补偿过程与上次是一样的，略，后面附有Excel文件，下面只看一下结果。


Rp=35.5M，弱化3775倍，可以用RN55这样的电阻10M+10M+10M+5M+500k串联得到。
Rc=1.985，Rs=0.6301，需要自己做，弱化系数都超过5000倍。
NTC弱化13万多倍，不会对最终电阻的长期稳定性产生什么影响。

看一下Excel表格右上部分结果表：


其中的Box variation=0.01ppm，意思就是在18度到28度的温度变化下，阻值只变化0.01ppm，折合窗口温度系数0.001ppm/K
再直观看一下补偿前后的温度曲线：

蓝色线是补偿之前的，已经做了平移，否则效果还要差。绿色线是补偿后的，堪称理想。
这个例子也可以说明，此种补偿方法对于NTC的适应性比较强，对于阻值相差4倍以上、B值也有改变的场合下，通过调节Rp，仍然可以取得完美补偿。
事实上，这里的补偿参数比第一次要好一些，因为各电阻弱化倍数更大了，Rs阻值更小了。
附加补偿：10k金属箔电阻，A=-2较大
Rm=9999.9228仍然是上述Wekomm的，B=-0.01典型金属箔，A=-2属于比较极限的金属箔。


此时由于A负的比较大，因此需要较大的Rc，这样就需要较小的NTC和Rp并联才可以。
实际NTC取B=3950的200k，Rp=15.53M处于超临界状态（即Rp=15.62M为理想补偿，故意选择小一些使得微微过补偿），以便Rc=5.849欧后正好补偿A，Rs=0。


附加补偿：1k金属箔电阻

1000.02欧，A=0.4，B=-0.01，补偿参数：


NTC=50k用MF58，Rp=2.43M可以用线绕+金属膜混合串联。补偿效果：


两个Excel文件附后。
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2016-7-8 23:36 上传

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补偿例子：SR104
补偿前，A=-0.1，B=-0.03，这属于比较差的SR104
补偿方法类似，Excel文件附后。
补偿图：


补偿结果：
窗口温度系数从1.33变成0.037，为1/36，而A系数从0.1降低到0.01，为1/10。下图蓝色线为补偿前，绿色线为补偿后。


所用电阻：
NTC为日本芝浦PMN-342-H1Z，25度下1.388M，B=4557，弱化系数5万倍。
Rp为25M，弱化系数2788倍
Rc=2.93欧，弱化系数3400倍
Rs=0.5482欧，弱化系数1.8万倍

这个例子只是用来说明对于一个典型的Evanohm电阻进行补偿，实际上不会真的去补偿，那样会毁了这个SR104。
但对于SR104补偿，对于类似的Evanohm金封线绕电阻，有参考意义。


附加补偿的例子：阻值10欧
此例使用10.0002欧的原始电阻，A=1.2，B=-0.03，比较典型的一个Evanohm：


NTC选用1k的MF58，Rp=18.55k，Rc和Rs都非常小。
各项指标补偿效果都超过100倍，比SR104的的效果还要好一些。
两个补偿的Excel文件附后。
SR104-comp.rar (67.72 KB, 下载次数: 128)

2016-7-8 18:45 上传

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补偿的例子：托马斯1欧电阻
这是一个非常极端的情况：阻值非常小、温漂非常大。
补偿图：


NTC只能用50欧，弱化1500倍
Rp=224欧，弱化340倍，不大
Rc=0.00678欧，弱化147倍
Rs=0，因为以上电阻使得总值超过1欧，所以需要并联而不是串联
Rpe=255.595欧，弱化258倍


补偿效果对比：

此例只是用来说明，即便这样极端的场合，补偿也可以进行，而且可以取得补错的补偿效果。
当然，由于被补偿的电阻温度特性很差，补偿电阻只能用的比较狠，造成灵敏度分析的结果比较差。
也就是说，补偿电阻太敏感，其长期稳定性会对最后结果产生严重影响。因此，此例不宜实际实行。

附加补偿例子：BZ3 100欧
此为实际的一个国产标准电阻

补偿参数：

补偿前后对比：

两个Excel补偿表格附后
Thomas-comp.rar (68.87 KB, 下载次数: 221)

2016-7-8 19:26 上传

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第四部分：Beta温度系数补偿实例

这部分要通过DIY至少两个标准电阻，实际实施温漂补偿，包括B参数补偿。
一是采用Fluke金封线绕，制作一个1k（或100k，总之就是非10k），来验证对Evanohm电阻的补偿
二是用单个Vishay VHP101，制作一个10k标准电阻，争取达到较为理想的补偿

实例：用Fluke 2.0004k金封线绕2只并联制作1k标准电阻

1、挑选两只常规意义上很差的2.0004k 金封线绕


这种电阻是从Fluke 731B电压基准上拆下来的，之所以说差，是因为阻值不是正好2k，温漂一个1.75，另一个1.25都比较大，而且为正，不好用铜阻补偿。如果不用此处B参数NTC补偿的话，基本不能用做标准电阻。

2、测试二个电阻并联后的参数测量电路是这样的：
两个2.0004k电阻串联测试温度系数。这里要说明一下：两个阻值相同的电阻，无论串联还是并联，温度系数是一样的。由于串联成4k多测量方便，因此就不用并联测试，更不用分开测试。
4k电阻与我自己的10k标准串联后，接到稳定的10V上，用一个2×2自动开关分别测试两个电阻上的电压，设为V10和V4，那么4k电阻可以计算为：
设SR104测得的电压为V10，两个电阻上测得的电压分为V4，SR104阻值为R10
则 被测电阻=R10*V4/V10
根据变温测试，得到温度-阻值曲线：
（求得并联后R23=1000.21，A23=1.5，B=-0.032）

3、进行Excel补偿


NTC采用B值为3435的50k，弱化2.8万倍
Rp为11381k，弱化1236倍，采用1M线绕、120k 0.1%、18k 0.1%串联的方式
Rc=0，本次补偿正好处于临界值。
Rs=0.6285欧用0.2mm的锰铜丝4.2cm制作。
Excel补偿后，窗口温漂只有0.022ppm（18度到28度），窗口温度系数只有0.0022ppm/K
直观效果对比，哪个是补偿前那个是补偿后就不用说了吧：




4、实际组装


5、测试


6、再修正


7、最终测试

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保留，实例

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保留，实例

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第六部分：总结
上面已经看到，对于锰铜、Evanohm、金属箔三类电阻，都能很好补偿。

上面也都看到，对于1欧、10欧、100欧、1k和10k，都可以很好的补偿。

当然，这种补偿也有一定的局限性，比如
1、B为正者不能补偿
2、B的绝对值很小、A为正且较大，这二个组合到一起，会使得补偿失效。因为B绝对值小则需要的补偿量就小，NTC并联补偿后温漂变负不多，抵消不了较大的正A，这样整体仍然是正温漂，不能用Rc补偿了。
3、B的绝对值很小、A为负且较大、阻值正偏差较大，这三个组合到一起，会使得补偿变得麻烦。由于补偿量小，因此Rp和NTC并联到主电阻上去后，阻值变小有限；同时负A需要较大的串联Rc补偿，这样整体电阻阻值超过标称值了，这就只好在主电阻上再并联一个电阻，而这个电阻的阻值和要求都相对高一些。

lymex

第八部分：参考资料

lymex

再保留一帖

【全文完】

lbk32

沙发！等待老大宏文!

nod32

占座学习好文

爱好一点

争取前排学习

該辦帳號了

前排佔位  可見本文篇幅寬廣 保留了好幾層

pipelie

前排学习，材料已经快准备好了，等外壳然后也试着做我的10K

suny-hyb

搬凳子排队听课。

lau190

占座学习好文

leejianzhao

占位先

chenyuha

搬个板凳占个位听课。

shichen717

泡在变压器油里由0度缓慢加温到60C，铂电阻测温，很容易得到温度系数，α、β，γ都能得到。

simon51

认真听课

lwlm324q

前排听课

3458A

占位学习

amrogue

学习精品。

shichen717

lymex 发表于 2016-7-6 19:37
第三部分：温度系数补偿例子：Wekomm RS9010A 10k标准电阻（注意不是实例）

电阻和NTC温度一致是最大的问题。
包裹严实的标准电阻还好。

其他用途下，小风一吹，看谁温度先变，电阻值忽上忽下，直到温度一致为止。
最明显的是针对原始温漂大的电阻补偿，而且某些时候这些电阻还要微微发热，例如电流采样，10A/200mV，2W采样功率，会看到电阻值先增大，而后缓缓变回来，大致几秒钟时间。

zsxlh

进来认真学习，非常有用。

lymex

shichen717 发表于 2016-7-8 23:51
电阻和NTC温度一致是最大的问题。
包裹严实的标准电阻还好。

电阻和NTC温度一致性的问题，可以用二者紧耦合方式来解决，毕竟10mW的标准测试功率下电阻温升很小，热敏电阻可以选响应时间很小的那种，而且要热稳定后再测量。


发热大的电流采样电阻的补偿，也只能采取类似办法。