万用表测方波的有效值问题

hgjdwx

这个问题我研究了半天大致搞清楚了。方波信号分两种，一是正—零—正的方波，二是正—负—正的方波。
网上也找到有效值的计算方法有2中：1，方波峰值*（占空比开方），2，方波峰值*占空比，实际第二个方法是错误的。
万用表测电压的方法有3种，DC法、AC法、AC+DC法，
一般万用表在ACV档是AC法（输入电路串有隔直电容），在DCV档是DC法（无隔直电容），高档万用表有AC+DC档（无隔直电容），
对于正零正的方波，如果用万用表的AC+DC档测有效值，算法就是：方波峰值*（占空比开方），

而在大多数情况下，我们用真有效值万用表测交流电压（包括脉动直流）的时候都是用的ACV档（有隔直电容），
还有对于测正负正的方波，这时用上面的算法就不对了，而应该用下面的算法：
[ 正峰值的平方*占空比+负峰值的平方*（1-占空比）] 开方 ，
其中正峰值、负峰值可以用万用表的PEAK功能测出，如果知道峰峰值，也可以用万用表的DCV档测出DCV值，即为负峰值，
然后正峰值=峰峰值-负峰值。
如有不对，欢迎大神指出，大家共同学习！

hgjdwx

即使是真有效值万用表，在测高波峰因数信号（ 波峰因数 = 波形峰值 / 波形有效值）时，误差也很大，波峰因数越高误差越大，
此时用上面的计算方法可以得到较准确的结果。
有的万用表可以测出占空比。用示波器都能很好的测占空比和正峰值、负峰值（垂直输入耦合选择AC）

kennyzhao1000

方波在频谱上看高频成分很高，这样万用表由于频响有限，误差就很大了。。。。

siegfriedpan

对任何一个周期电压信号，如果能知道其不同频率成分的电压（假设为ac1，ac2...acn），那么计算有效值极其方便，Urms=√（dc^2+ac1^2+ac2^2+...+acn^2）。而傅立叶解析就是拿来干这个事情的。

对于方波而言，“正—零—正”的方波只不过是“正—负—正”方波再叠加一个直流成分而已。特别的，当脉宽为周期的一半时，这个直流成分电压刚好是峰峰值的一半。

你给出那么麻烦的计算方法，说明你没有理解有效值和傅立叶解析。

anjiyifan

有示波器的话直接在测量菜单里面打开均方根测量功能就能得到有效值了。

siegfriedpan

一般常见波形（方波、半波整流、全波整流），只要频率不太高，只要其5次谐波的频率还落在万用表的响应范围内（6次以上的谐波一般都小于2%了），那么用平均值响应的数字万用表，分别测量其直流和交流电压，再用Urms＝√(dc^2+ac^2)，就可以得到误差完全可以接受的近似有效值。——需要准确有效值的场合，你会用只有平均值响应的万用表去测量吗？

xuplastic

呵呵，同4楼，一个傅里叶变换的问题，AC耦合测不出直流分量的电压

两脚马

【正—零—正的方波】这是脉动直流
【正—负—正的方波】这是交流信号，只不过常见的交流是正弦波形，有些不间断电源里的逆变器就是方波交流。
万用表里的真有效值转换芯片的任务就是把各种奇怪波形信号转换成直流电压，以方便测量，不需要再人工计算换算。

hgjdwx

siegfriedpan 发表于 2016-3-10 19:30
对任何一个周期电压信号，如果能知道其不同频率成分的电压（假设为ac1，ac2...acn），那么计算有效值极其方 ...

谢谢！很专业的回复，傅里叶我真不懂，你的公式我也没看太明白，其实我的计算方法也不复杂，里面就占空比、峰值，
只要我的计算方法是对的，对于像我这样的一些不懂高深理论的还是很实用的

maitreya

方波有效值 = 峰值电压*峰值占空比 + 谷值电压*谷值占空比，电压都需取绝对值。

两脚马

为什么要知道方波的有效值？方波信号知道幅度和宽度就行了，前者可以用1272的峰值测量获得，后者用1272的脉宽测量功能获得（1272可以选择测上升沿或下降沿）。
只有一个场合需要知道交流方波的有效值，就是前面说的逆变器，用1272的AC档就能准确测量，可以打开低通滤波器减少升压部分产生的高频频干扰。

maitreya

测量的话，不考虑频响前提下，真有效值万用表测出来就是有效值；整流系测出来的不准。

maitreya

maitreya 发表于 2016-3-10 21:34
方波有效值 = 峰值电压*峰值占空比 + 谷值电压*谷值占空比，电压都需取绝对值。

不好意思错了。上式右边两项万各自平方再相加，然后再开方。

hgjdwx

maitreya 发表于 2016-3-10 21:34
方波有效值 = 峰值电压*峰值占空比 + 谷值电压*谷值占空比，电压都需取绝对值。

这个好像不对吧，我经过计算：峰值电压*峰值占空比 =谷值电压*谷值占空比，两个是相等的，两个相加不等于有效值吧

hgjdwx

两脚马 发表于 2016-3-10 21:35
为什么要知道方波的有效值？方波信号知道幅度和宽度就行了，前者可以用1272的峰值测量获得，后者用1272的脉 ...

至于为什么要知道方波的有效值，见这个帖子的421楼和427楼
https://bbs.38hot.net/forum.php?mod=viewthread&tid=135999&extra=page%3D1&page=43


这里引用一些：

“刚才我测了一个5V、71HZ（周期14.08ms）、占空比0.4%（脉宽58.6us）的液晶屏场信号，
用4282的ACV自动档也是只有40mv（交换表笔测54mv），如果手动切换到6V档显示0.144V（交换表笔0.173V），
而用1272测反而是接近实际的0.304V（交换表笔读数基本一样），这个信号的波峰因数已经超过15了，很大了，
但是为何1272却表现很好？
用4282的ACV档和ACV+DCV档测峰值都是很准的5V，DCV档测峰值是4.2V，
用1272的ACV档和DCV档测峰值（1272没有ACV+DCV峰值功能）都是3.9V。”

现在来看，如果用我1楼的计算方法，这个方波的有效值应是：0.315V（不考虑直流分量，对应于万用表的ACV档测量），
所以4282的误差较大，1272比较接近实际，
另外，用示波器54622A测这个方波的有效值是0.31V（AC耦合）

hgjdwx

1楼的计算公式更正为：   

[ 正峰值的平方*占空比+负峰值的平方*（1-占空比）] 开方

nijuming

hgjdwx 发表于 2016-3-11 09:14
1楼的计算公式更正为：   

[ 正峰值的平方*占空比+负峰值的平方*（1-占空比）] 开方

你这公式，计算的是真有效值ＡＣ+ＤＣ，不是ＡＣ有效值

对于叠加有直流的交流波形来说，其ＡＣ+ＤＣ真有效值，其公式　　ＤＣ的平方与ＡＣ的平方和开平方，其中，ＤＣ为其平均值，而那个ＡＣ，就是有效值，方波的计算公式中：峰值*占空比，这个就是方波的有效值。

nijuming

而你那个正峰值*占空比的积平方+负峰值*（1-占空比）的积平方的和开平方，这个是计算矩形波，且这个矩形波正负非对称波形的真有效值。

nijuming

而我们日常应用说的真有效值，基本都是指ＡＣ的有效值，很少是说真有效值（注：这个真有效值，是指整个信号的真有效值，就是ＡＣ+ＣＤ的值）。所谓真有效值万用表，都是指具有ＡＣ+ＤＣ测量功能的表，其它能测ＡＣ有效值的表，就是一般厂家所说的真有效值表，但以前的老式万用表，用的平均值的方法，这种表就不是有效值表。

hgjdwx

nijuming 发表于 2016-3-11 10:19
你这公式，计算的是真有效值ＡＣ+ＤＣ，不是ＡＣ有效值

对于叠加有直流的交流波形来说，其ＡＣ+ＤＣ真 ...

用信号发生器输出一个峰值11.68V、1KHZ、占空比30%的方波，用DT4282的DCV档测这个方波是3.56V，所以如果用AC方式测这个方波，负峰值就是3.56V，则正峰值就是11.68-3.56=8.12V，用上面的有效值计算方法结果是5.325V，我用示波器（AC耦合）和DT4282的ACV档实测有效值都是5.3V左右，
如果用你的峰值*占空比，结果是3.504V。

hgjdwx

nijuming 发表于 2016-3-11 10:19
你这公式，计算的是真有效值ＡＣ+ＤＣ，不是ＡＣ有效值

对于叠加有直流的交流波形来说，其ＡＣ+ＤＣ真 ...

你的那个算法只对于占空比50%的方波结果是对的

lsp5454

技术帖，先顶再看

两脚马

hgjdwx 发表于 2016-3-10 22:42
至于为什么要知道方波的有效值，见这个帖子的421楼和427楼
https://bbs.38hot.net/forum.php?mod=viewthr ...

我的看法：可能4282的峰值测量部分的采样速度比1272要快，所以峰值测量时表现优秀。

1272的真有效值转换芯片是大名鼎鼎的AD637（安捷伦3458A也用这块芯片）。
4282不知用了什么方案（拆解图上看不清型号），从你的测试结果看真有效值（波峰因素大于3的信号）测试能力1272比较牛，虽然1272的波峰因素指标也是3（余量大是因为AD637很牛吗？）。

hgjdwx

两脚马 发表于 2016-3-11 14:25
我的看法：可能4282的峰值测量部分的采样速度比1272要快，所以峰值测量时表现优秀。

1272的真有效值 ...

从我上面的测试看，1272测高波峰因数（大于10）的信号确实比较牛，至于是不是采用AD637还是别的什么原因，就有待高人解读了

hgjdwx

两脚马 发表于 2016-3-11 14:25
我的看法：可能4282的峰值测量部分的采样速度比1272要快，所以峰值测量时表现优秀。

1272的真有效值 ...

4282测峰值的速度真的很快，表内部更新速度虽不知道，但从表面看读数的更新速度就非常非常快，感觉都超过每秒100次，在毫秒级，就像电子秒表一样。

3月29日补充：今天从手册看到，4282的峰值更新速度果然超过每秒100次：

两脚马

hgjdwx 发表于 2016-3-11 15:36
4282测峰值的速度真的很快，表内部更新速度虽不知道，但从表面看读数的更新速度就非常非常快，感觉都超过 ...

一串急速的滴滴声。
另外4281的通断档反应也不慢，表笔划过就响。

nijuming

确实，你的计算方法是正确的，电压和功率关系是平方关系，占空比是和功率成正比关系，和电压是成平方关系。

两脚马

转贴一篇AD公司的文章供参考

如何测量不断变化的信号？
这需要相当的谨慎! 阿基米德曾经被迫测量王冠的含金量，而测量任意波形甚至比这更具挑战性。
测量变化信号的最简单方法是测量某段时间间隔内的平均值，但这种测量结果很容易产生误导。假设我们有一个方波，它的占空比是1:1，峰峰值是1V，那么它的平均值是多少呢？

当正峰值为+1V，负峰值为0V时，平均值就是0.5V。当正峰值为0.5V，负峰值为-0.5V时，平均值为0V。如果将这个信号加到一个电阻上，电阻会发热，但如果是一个稳定的0V信号，这种发热情况是不会发生的。

这样看来，难道我们在考虑功耗时应该忽略信号极性吗？在上述的第二种情况下，如果我们在测量平均值之前删除符号或极性，那么“平均绝对”值将变成与第一种情况相同的0.5V。但是，如果我们将这两种信号施加到相同电阻上，第一种信号将比第二种信号产生更多的热量，因此不断变化的电压和电流的平均值并不能告诉我们有关加热效应的足够信息。平均电压相同的直流、正弦波、方波、锯齿波和高斯噪声引起的热效应是完全不同的。

这是因为电阻负载上的功耗与所加电压的平方成正比。事实上，我们需要测量的是变化信号的均方根或rms值，即信号平方的平均值的方根。我们可以进行非常精确的计算，但这没有必要。虽然可以使用模数转换和高速数字信号处理（DSP）来获得变化信号的均方根值，但使用由乘法器和运算放大器组成的简单模拟电路可以获得更精确的结果——这种电路很容易搭建，不过购买成品IC将更加容易，而且更便宜。

如果说模拟信号处理技术比数字技术更有效的话，这种均方根到直流转换器IC就是一个令人信服的例子。模拟的均方根到直流转换器方案具有比DSP方案更低的功耗和更小的电路板面积，并且可以用于频率或接近10GHz的射频应用，而DSP根本不适合这种场合使用。这些转换器的架构和性能在相关的文章中有详细描述。



关于作者
James Bryant
欧洲区的应用经理
自1982年起，担任Analog Devices公司欧洲区的应用经理。他拥有利兹大学的物理学学位和哲学学位，并且是C.Eng.（注册工程师）、Eur.Eng.、MIEE（电机工程师协会会员） 以及FBIS（对外广播新闻处）会员。除了钟情于工程之外，他还是一位业余无线电爱好者，他的呼叫代号是G4CLF。

两脚马

hgjdwx 发表于 2016-3-11 14:45
从我上面的测试看，1272测高波峰因数（大于10）的信号确实比较牛，至于是不是采用AD637还是别的什么原因 ...

找到AD637的中文介绍，说是支持最高波峰因数为10。

AD637是一款完整的高精度、均方根直流转换器，可计算任何复杂波形的真均方根值。 它提供集成电路均方根直流转换器前所未有的性能，精度、带宽和动态范围与分立和模块式设计相当。 AD637可计算任何复杂交流（或交流加直流）输入波形的真均方根值、均方值或绝对值，并提供等效直流输出电压。 波形的真均方根值与信号功率直接相关，因此比平均整流信号更有用。 统计信号的均方根值与信号的标准差相关。

出色的波峰因数补偿允许以最高为10的波峰因数测量信号，额外误差小于1%。 宽带宽允许测量200 mV均方根、频率最高达600 kHz的输入信号以及1 V均方根以上、频率最高达8 MHz的输入信号。

均方根输出的直接dB值通过一个单独引脚输出，可用范围为60 dB。 用户利用外部编程的基准电流，可以选择0 dB基准电压与0.1 V至2.0 V均方根范围内的任何电平相对应。

不使用均方根功能时，用户借助AD637的片选连接可以将电源电流从2.2 mA降至350 A。 对于低功耗至关重要的远程或手持式应用，利用此特性可以方便地实现精密均方根测量。 此外，当AD637关断时，输出进入高阻态。 这一特性还允许将多个AD637连在一起，构成一个宽带真均方根多路复用器。

AD637的输入电路受到保护，可以承受高于电源电平的过载电压。 如果电源电压丧失，输入信号不会损坏输入端。

AD637经过激光晶圆调整，无需外部调整便可实现额定性能。 唯一需要的外部元件是一个电容，用来设置均值周期。 此电容的值同时决定低频精度、纹波电平和建立时间。

片内缓冲放大器既可以用作输入缓冲，也可以用于有源滤波器配置。 该滤波器可以用来降低交流纹波量，从而提高精度。

AD637在商用温度范围（0°C至70°C）内提供J和K两种精度等级，在工业温度范围（40°C至+85°C）内提供A和B两种精度等级，在55°C至+125°C温度范围内提供S精度等级。 所有等级均提供14引脚SBDIP、14引脚CERDIP和16引脚SOIC_W密封封装。

hgjdwx

看资料AD637还真不错，1272采用的是AD637ARZ，应该是工业用A级精度了