实例说明电压基准的测量、标定和对比
电压测量：很常见的说法，一般指用高位表直接测量电压。电压标定：一般指用高一级的基准来测量、定值低一级的基准。标定基准要比被标定基准的不确定度好3到4倍。
电压对比：适合两个不确定度差不多的基准，经过测量和计算，看相互电压差异是多少。
以上说法其实不太正规，正规的说法叫检定，有国家规程可以参照（pdf文件附后）：
《JJG 1068-2011 固态电压标准检定规程》
问题是，这里面规定的设备、方法、要求，太高了点，不太适合业余条件下应用。
因此，此处参考其中的替代法，以实例说明一种多电压基准的测量、标定、对比。
本帖最后由 lymex 于 2016-7-5 21:14 编辑
电压基准的测试
本次测试，采用如下设备和配置：
1、3458A 8位半万用表，利用其线性好的特性，不需要准确
2、4910电压基准，平均输出
3、2×4扫描开关，实际上是2×16开关，只利用了4掷
4、llycomm采集器
接法简单而直接：
4个电压基准接扫描开关的输入
扫描开关的输出接3458A电压测量接线柱，同时3458A的测量完毕口（VM Comp）接扫描开关
3458A的GPIB口接llycomm的采集器
采集器的USB输出接PC机，温度传感器置于各基准附近。
4个电压基准分别是：
4910AV-10V、732B-10V、HLDIY-10V，2WD234-6.2V
测量过程是：
1、先预热（各基准和表开机预热24小时以上）
2、3458A的设置：电压10V档、NPLC=50、AZ=ON
3、PC机启动llycomm应用程序，进行采集，每2秒采集一个数据。由于是4个基准，因此大约8秒钟循环一次
4、连续测量13小时后停止，共采集数据2万多笔，折算成5678组（每组4个电压+1个温度）。
此期间主要是夜间，干扰比较小，同时有一定的温度变化，可以用来估算基准的温度系数。
本帖最后由 lymex 于 2016-7-5 21:43 编辑
测试数据的处理
1、首先，采集下来的数据是文本文件，查看一下是否完备
2、其次，用自编程序处理成每行一组数据的形式
3、读入Excel文件
以上三部分参考这里：https://bbs.38hot.net/thread-3658-1-1.html
4、原始数据直接做图
选中数据，做散点图（但不带点）
此图的问题是温度与电压混在一起，横轴标度不清楚，并有多余时间段
5、初步处理
温度改放在右边第二纵轴，横轴时间标准化：起始时间选0.83333（晚8点），步进选0.0416667（1小时），结束时间也相应调整
此图的问题：三个10V基准曲线重叠、电压曲线分辨太低、温度坐标没有标准化
6、处理不同电压、温度
电压轴做成每格0.00001V，即1ppm每格，2DW234除上一个固定值（0.63239），使得接近10V，这样其变化也是每格1ppm
温度与网格与电压网格对齐：每格1度
此图可以大体看出各基准的变化和走势，但仍然比较粗。
同时，可以看出2DW234变化比较大（电流随意加的，温漂大，也没有防风）
7、电压、温度扩展
2DW234曲线是为了表明测量低电压用的，比如LTZ1000的7V输出可以仿此处理，下面将被删除。
把电压范围从12ppm改成4ppm，温度改成4度，曲线改细，4910AV增加了趋势线
此时，可以看到各基准的细节了，4910AV波动最小，732B其次，而HLDIY波动稍大。
通过4910AV的趋势线可以看出有逐渐升高的趋势，这只能是3458A在变化。一次项系数是3.54E-6，说明每天增大0.354ppm。同时，由于3458A测量值随时间增大，造成732B等基准曲线也是上升的，这不符合实际。
8、消除3458A的时漂
各曲线乘上一个与时间变化的常数，使得4910AV的曲线为平直，这样就消除了3458A时间漂移的影响
此时直观上就可以看出，4910AV已经平直。
不过，有些曲线随温度变化而变化，比如HLDIY基准的形状与温度曲线形状类似，也有凹形，说明为正温漂。
9、求出温漂
HLDIY基准电压数据对温度温度做散点图（无线段、有点），并做线性趋势线
趋势线的一次项系数为1.55E-6，说明温度系数为0.155ppm/K
同样，对应732B也做类似计算，得到温度系数为0.018ppm/K
10、消除4910AV温度系数的影响
4910AV本身也有一个温度系数，各基准数据排除这个温漂影响，在数据中减去
至此，温度影响已排除，3458A的影响也排除，曲线基本为最终结果。
不过，4910AV本身偏差的影响仍然没有考虑。Excel里面追加了最后一个曲线，假设4910AV为正好10V，其实就是平移一下，这里不再贴图。
本帖最后由 lymex 于 2016-7-5 23:56 编辑
结果总结
先给出结果表格，然后按序号解释
3、3458A测量4910AV的的标准方差，表明测量的重复性、噪声，0.018ppm算一个不错的值，如果3458A单独测量曾经达到过0.015ppm。3458A本身在NPLC=100下的噪声指标为0.01ppm（10V电压源理想场合）。
4-6、4910的校准及不确定度，包含因子3
7、扫描器、热电动势等的贡献，包含因子3
8、本次测试温度，多个样本平均后
9、本次基准的修正值
10、732B的测量值，多个样本平均后
11、732B的测量值，换算成23度下
12、732B的标定值，换算成23度下
13、732B标准方差0.019ppm，很不错的结果，说明噪声很小
15、732B按照统计规律从上述13计算而来，样本数每增大100倍后，此数值变为1/10
16、732B标定值的不确定度，包含因子3
17、732B的温漂，不到0.02ppm/K，很小
18-25，HLDIY基准的，类似上述，不再具体解释
21、HLDIY的标准方差0.03ppm，稍有偏大
25、HLDIY的温漂0.155ppm/K，稍有偏大
Excel表格附后，包含了本贴所引用的所有数据和图表。（表格于2016-7-6 00:00更新，之前下载的请重新下载）
本帖最后由 lymex 于 2016-7-6 09:58 编辑
Q&A问答
1、标定基准还有别的方法吗？与此处的方法对比起来有什么优劣势？
有的，比如常见的背靠背方法，可以省去高位表，用检零计或较差的表就可以对比。
此处方法的优势在于可以自动、同时测试对比多个基准，而且基准的电压不必都是10V，比如7V、5V甚至更低一些都可以。
2、为什么要用扫描器/开关呢？
因为可以自动、多基准、多次重复测量。
3、为什么要多次重复测量呢？
根据统计规律，测量结果（平均值）的A类不确定性与测量次数的开方成反比。比如单次测量的不确定度为1mV，那么2次测量就是1/1.4142=0.707mV，4次测量就是0.5mV，10次测量就是0.3mV，100次测量就是0.1mV。
多次重复测量后，标准差（Excel函数stdev）就是单次测量的不确定度，而多次测量值平均后的不确定度会降低，
平均值A类不确定度=单次测量不确定度/开方(测量次数)
手工测量时，也需要多次，次数一般取10。
4、测量次数多少才算合适呢？
自动测量，一般100组数据就差不多了，此时平均后A类不确定度已经降低为1/10，基本成为次要因素。
当然，为了留有余量、排除干扰、选择最佳区域，测试几百组是合适的。
另外，如果想测量温度系数，那一般要连续测试几个小时以上，次数就更多一些。
5、什么是A类不确定度？
就是由于测量的不确定性引起的，可以认为是重复性不好引起的测量的不确定性。一般误差呈正态分布，其标准差就是单次测量的不确定度。
6、为什么要测量温度并修正？
业余条件下一般不具备恒温环境，即测量时的温度很可能不是23度，因此要了解温度到底是多少。
测量电压的同时测量温度，就可以在标定时给出当时的温度。
当测量温度是变化的时候，可以根据电压的对应变化算出温度系数。
有了温度系数，就可以反推出基准在标准温度下（比如23度）的值。
7、这个测量过程感觉挺复杂的，能简化吗？
可以的。第2贴的4到7步骤其实就是做图，没有对数据进行处理，为了直观观察，为了选取最佳区段，可以省略。
第8、9步对于不需要温漂测试的场合也可以省略，这样就简化为：
测量100组数据，基准和被对比电压分别求平均值，求差值，加上基准本身的标定差值即可，举例如下：
3458A测量4910AV的平均值是9.99999V
3458A测量732B的平均值是9.99996V
测量温度的平均值是24.7度
4910AV的标定值是9.99998
那么，732B的标定值就是9.99996+(9.99998-9.99999)=9.99995V，标定温度24.7度。
8、为什么总是在说不确定度，而不说准确度、误差呢？
以前的确用准确度、误差，但准确与否、误差多大，是定义成与真值的对比，而真值往往是不知道的（比如作为本次测试的基准4910AV，也不准），因此到底多准、误差多大也就确定不了。
另一方面，用不确定度来表示，就很好运算（用RSS，Root-Sum-Squre，平方和根值）
上面最后表格里的综合不确定度，就是用RSS方式合成的，公式是：开方（4910AV不确定度的平方+其它不确定度的平方+A类不确定度的平方）
要注意的是，各因子，必须具有一样的包含因子k。如果不一样，要么都按照k=1处理（k=3时要先除3），要么都按照k=3处理（k=1时要乘3）。按照后者，直接得到的就是扩展不确定度了。
9、包含因子k又是怎么一回事？
标准差代表单次测量的不确定度，比如标准差=1mV，测量均值10.000V，说明测量值有68%的概率会落到9.999V到10.001V之内，此时可以说包含因子k=1，一个西格玛。但这个概率有点小，真正有用的是k=2或者k=3的时候。k=2就是扩展了包含区间，2个西格玛，是标准差的2倍，也就是9.998V到10.002V之间，这样测量值就有95%的概率落到这个区间内，用起来就比较可靠了。更进一步，k=3就是包含区间变成3倍，这样落到9.997V到10.003V之间的概率就增大到99%。
Fluke的很多数万用表或者基准，同时给出置信概率为95%和99%的不确定度，对应包含因子k=2和k=3。
k大于1的时候，对应的不确定度叫扩展不确定度。
假设标准不确定度（标准差）为1mV（或0.01%），那么k=3下的扩展不确定度就是3mV（0.03%）。
10、Excel作图，为什么要用散点图，而不是用别的，比如折线图？
散点图和折线图是最常用的两种表达趋势线的图，一般情况下外观很相似，但有如下区别：
A、散点图的横轴是按照数值来分布的，数值间隔大则分布大，数值小就分布小，数值为负还可以折回来。比如用散点图，可以把sin和cos曲线画成一个圆。而折线图的横轴是均匀分布的，只能是展开：
也正因为如此，llycomm软件的数据跨午夜的时候，要特别处理一下。llycomm软件采集的时间数据是不带日期的，过午夜后重新置零，因此要手动增加1。比如下面的截图，A列从第10行开始，是从B列加1得到的，然后要把A10开始拷贝、粘贴值 到B10，这样时间就连续了：
B、散点图的横轴是按照数值来分布的，如果有缺失，会自动留出空位，这对于时间轴非常合理；但折线图是连续分布的，如果有缺失也看不出来。
C、散点图的标记是标在网格线上，正规；折线图的标记只能放在网格线的中间，看起来不舒服：
老大文章，占位听课 前排就坐学习
前排關注中 课程开始，坐听老大上课喽{:139_290:} 前排就座，听老大上课{:142_364:} 听老大上课{:142_381:}{:142_381:} 学习。{:142_378:} 听课 学习 本帖最后由 simon51 于 2016-7-5 22:42 编辑
老大又出好贴了，学习{:142_382:}，配上基准的图片就完美了 {:142_363:}认真学习一下，以前都是手工记录背靠背数据，这样就自动化了 前排没位置了，我就后排吧 先记号一个。回头来学习研究 听课了 {:142_375:}{:142_375:} {:142_382:}{:142_382:}大师级人物，坛友之福。。。。。。。。。。。。 来学习了 排队听课 又学习到一套实用技术，真是高兴！{:142_363:} 听课学习 又出好文章了，学习 看了老大的文章，想起当年实验室用万用表测电阻，老师说：实验报告写不出10页纸的，不收！ 老大专业课程，拿凳子来听课。 lymex 发表于 2016-7-5 18:10
Q&A问答
1、标定基准还有别的方法吗？与此处的方法对比起来有什么优劣势？
习惯折线应该选择散点还讲解选用原因，记着了。
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