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铂电阻Pt100与温度测试

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发表于 2011-4-10 19:45:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、铂电阻温度计的特点
我们知道,电子的方式测试温度有多种方法。按照传感器分,有热电阻温度计、热敏电阻温度计、半导体PN结温度计、半导体集成温度传感器等。其中热电阻传感器,英文简称RTD,是利用金属的电导率随温度而变化的特性为原理而制作的。常见的热电阻传感器的材料有铜和铂。
铂俗称白金,是一种密度极大,化学性质非常稳定的贵金属。
560px-Platinum_crystals.jpg

除了日常生活中用作首饰外,计量中比较著名的就是以前的米原器,现在的千克原器,都是用铂合金制作的,因为这种合金异常稳定。
白金钻戒.jpg
bipm-vault-1kg.jpg

工业上,铂主要用于催化剂、精密坩埚、热电偶、电触点,再就是热电阻了。铂电阻温度计,适合高精度测试,因此更接近计量。具体说其特点是:
1、铂的长期稳定性好,做出的热电阻老化小
2、温度-阻值的线性比较好
3、铂电阻复现性好,即不同厂家、不同批次的产品,性能一致性好
4、比较容易制作
5、价格相对贵一些(主要是材料成本高)
P1070475M.jpg

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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:45:38 | 显示全部楼层
二、铂电阻温度计的类型

1、从材料类型上看,有薄膜和丝线之分
薄膜类型(也有叫厚膜的)是在瓷基片上沉积一层铂,然后光刻而成。特点是体积小、阻值范围宽、价格相对便宜、应用广泛。但沉积的铂有可能特性不好,厚度太薄也会影响性能,与瓷基的紧密结合会受到其电阻温度系数的影响。
thin%20film%20Pt%20RTD.jpg
线绕类型,在刻槽的瓷体上绕制,稳定度高、一致性好、功率余量大,多用于宽范围测试,或做标准。
wirewound%20RTD%20ceramic.jpg
玻璃密封线绕,适合恶劣环境使用
glass.jpg

2、从阻值上看,分Pt10、Pt25、Pt100、Pt1000 等。
阻值小则电阻体粗壮,稳定性好。阻值大则引线的影响可以忽略,可以用2线。Pt100即为0度时标称阻值100欧的,最为常见。因此,本文以讨论Pt100为主。当然,很多原理性的内容也适合其它阻值。

3、从封装上看,有裸片、不锈钢管封装、铠装等
Pt100_temperature_sensor_WZP.jpg
Pt100--.jpg
Pt100S-web.jpg
PT100-L100M14a.jpg
PT100_Temperature_Sensors.jpg
Rtd-Pt100.jpg


4、从级别上,常见有C级、B级、A级、AA级。A级误差为0.15度+0.2%,B级0.3度+0.5% 。
class.gif
所谓0.15度+0.2%,是说最小误差为0.15度,也就是在0度时的误差。0.2%是相对于测试温度的而言的,例如测试50度(或者-50度)还要加上50×0.2%=0.1度,合计误差为0.25度。

class3.gif

国外还有更高级别的,1/5DIN、1/10DIN、AAA,精度更高,当然测试温度要更窄一些


从下面的一个德国产品上可以看出,等级分为:
CLASS 0.5,温度使用范围是-200度到+1000度,精度是+/-0.5度,
CLASS B级芯片,温度使用范围是-200度到+850度,精度是+/-0.3度,
CLASS A级芯片,温度使用范围是-200度到+600度,精度是+/-0.15度,
CLASS AA级,也就是DIN 1/3B级,温度使用范围是-50度到+250度,精度是+/-0.1度,
CLASS 3A级或AAA级,温度使用范围是-50度到+200度,精度是+/-0.03度
TR02030-插入式热电阻,带电缆-3.jpg


5、从引线数量上看,常见有4线、3线、2线。
4线的可以完全排除引线电阻的影响,而2线的就只能适合电阻较大、引线较短、精度较差的场合。3线是个折中,可以通过补偿电路或采集后运算的方法基本消除引线电阻的影响。
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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:45:46 | 显示全部楼层
三、分度表及取得
分度表就是不同温度下对应Pt100的阻值表。是个标准表、理想表,有了这个表,就可以知道在整数温度下的Pt100的阻值,也可以通过线性内插法由任意电阻值得到对应的温度。

分度表常见有以下三种形式:
1、纸面的
传统方式,例如这个
DSCN0544s.jpg


2、电子的,一般是pdf或Word格式,方便下载、拷贝,例如这里有一个:
http://www.kaysung.com/kaysung_Article_13496.html
Pt100分度表错误.gif

但要注意,这个表的-179度和-43度是错误的。
在谷歌上查找“Pt100 分度表”,可以查到很多,但大多是只到0.01度,而且是否正确不好验证。

有些网站可以生成分度表,各种参数可以随意选择,例如这个:http://www.minco.com/tools/sensorcalc/rtd/
选择PD,按下面的按钮,选温度-电阻表或电阻-温度表,然后再按下面的按钮,出现该屏:
RTD-CALC.gif

可以继续选择单位、间隔、范围、常数等。然后按下面的按钮,就可以生成一个表格出来,电阻精确到小数点后4位,温度可以以0.2度为间隔。下面就是已经生成的一个表(部分):
Pt100分度表-生成.gif


3、用Excel存储的、线性的,是用公式直接计算出来的,不仅保证准确,而且可以随意选择温度,随意选择舍去位数。
我自己做了这个表,在文章后面可以下载。
Pt100分度表Excel.gif
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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:45:54 | 显示全部楼层
四、分度表的传统使用方法
一般是先查表,找到临近值,然后进行线性内插。

使用方法一:已知温度求得对应电阻
先查表得到两个相邻整数温度下的两个阻值,然后做线性内插。例如已知温度为18.31摄氏度,查得18度和19度的阻值分别为 107.0162 和 107.4049,这一度相差0.3887欧,因此0.31度就相差0.3887*0.31=0.1205欧,所以18.31度对应107.1367欧。

使用方法二:已知电阻计算对应温度
也是类似先查表,然后内插。例如已知Pt100电阻为108.765欧,查表22度和23度分别为 108.5703 和 108.9585,1度相差0.3882欧,而Pt100比22度大了(108.765-108.5703)=0.1947,相当于0.1947/0.3882=0.5015度,因此对应温度为22.5015度。

由于铂电阻的线性很好,在1度范围内进行线性内插,误差不会超过0.0001度,完全可以忽略。
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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:45:57 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2019-3-17 11:40 编辑

五、阻值与温度的数字换算

数字时代,温度与阻值之间更多的要用单片机、计算机、程序来处理,因此直接进行数字运算和转换成为必需。为了能够进行数字运算,首先要建立数学模型。总体看,尽管铂电阻线性好,但精度一高,就是非线性的了。一般来说,要有多个参数来确定一个模型,其中一组参数决定了曲线形状,另一组参数决定了制作差异。
标准铂电阻,主要为Pt25,要求严格,决定形状的参数可以多达15个,而每一只生产出来后要单独测试校准3个制作参数。
等级铂电阻,一般为Pt100,要求差一些,决定形状的只有3个参数,而不同的Pt100只有R0需要测试、标定。

IEC-751规定,Pt100的电阻值与温度的关系按照下述公式计算:
负温度时(-200到0):
Rt/R0 = 1 + A*t + B*t^2 + C*(t-100)*t^3

正温度时(0到850):
Rt/R0 = 1 + A*t + B*t^2

其中,常见的温度系数为385的参数如下:
R0=100
A=3.9083E-3
B=-5.775E-7
C=-4.183E-12

也就是说,负温度下曲线是4次的,正温度下曲线是2次的。
根据这组公式,很容易做出从温度到阻值的分度表,这表见参考文件。
但是,往往在测试温度时,是知道了阻值而求温度,这样就要解方程。对于>100欧的场合,温度为正,只需解二次方程,很容易。但对于<100欧的场合,要解4次方程,就难了。
为了简化起见,在不太宽的温度下,我用3次曲线进行拟合,得到了一组参数,使得在-80度之内温度误差可以小于0.0005度,这已经足够用了。Pt100的精度是达不到1m的。
更近一步,负温度下也用2次曲线,在-80度之内误差小于0.006度,在大多数场合下也够用了。
这些计算见附后的Excel表格。

从温度值计算电阻的Excel公式如下:
=100+0.39083*K3-0.00005775*K3^2-IF(K3<0,0.0000000004183*(K3-100)*K3^3,0)
其中K3里存放的是温度值。制作分度表可以统一用这个公式。


从电阻值计算温度的Excel公式如下(二次曲线):
=IF(N3>=100,(0.39083-SQRT(0.39083^2-4*0.00005775*(N3-100)))/2/0.00005775,(0.3905664-SQRT(0.3905664^2-4*0.0000667284*(N3-100)))/2/0.0000667284)
其中N3里存放的是电阻值。
在Excel里的计算方法,在绿色单元里输入电阻值和R0,就可以在右边温度栏里得到温度值
Excel计算-二次方程.gif


从电阻值计算温度的Excel公式如下(三次曲线):
=IF(Q3>=100,(0.39083-SQRT(0.39083^2-4*0.00005775*(100-Q3)))/2/0.00005775,-$G$4/3/$G$5+($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5+SQRT(($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5)^2+($G$3/3/$G$5-$G$4^2/9/$G$5^2)^3))^(1/3)+($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5-SQRT(($G$4*$G$3/6/$G$5^2-$G$4^3/27/$G$5^3-R3/2/$G$5)^2+($G$3/3/$G$5-$G$4^2/9/$G$5^2)^3))^(1/3))
其中Q3里存放的是电阻值,$G$3、$G$4、$G$5分别存放A1、B1、C1常数:
A1=0.3908750429
B1=-0.00005455105019
C1=0.0000001080928079

在Excel里的计算方法,在绿色单元里输入电阻值和R0,就可以在右边温度栏里得到温度值,-80度之内误差可以忽略:
Excel计算-三次方程.gif


另外,为了适合全温度范围的计算,也便于用计算机程序来实现,采用了分段二次曲线法。负温度下每30度分成一个段,单独求出拟合二次曲线参数,因此计算温度时只需要先判断区间,然后再用对应的参数解二次方程就可以了:
Excel计算-分段二次方程.gif

如果要求不太高,或则测试的温度范围不是零下很多,那么完全可以只采用2次方程。负温度下也采用正温度下的二次方程,温度与误差曲线如下:
负温度2次误差.gif

可以看到,在-40度以内,误差不到0.01度,这样在-40度到+850度的范围内,就完全可以用一个2次方程的方式替代,解法简单而单一。如果允许在-40度以后误差到0.1度(绝大部分场合适用),那么温度范围可以扩展到-80度。只有在低于-80度的时候,同时误差要求在0.1度,才有必要采用那组负温度系数专用的4次方程。
除了IEC-751规定的标准外,还有一些别的不太常见的,比如:
3916的,即100度为139.16欧,这个是JIS标准,但HP3458A在用,很多仪表支持这个;
3902的,美国工业标准
3920的,老式美表,现在网上不少分度表还是按照这个,比如 https://www.omega.com/techref/pdf/z255.pdf

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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:46:25 | 显示全部楼层
六、温度测试方法和仪器
Pt100尽管大体上线性不错,但正温度下还是是二次曲线,负温度下甚至是4次曲线,因此还不能简单的、直接的使用。除了传统的手工测试电阻、查分度表计算的方式外,用仪器得到温度的方法如下:

A、硬件线性化电路
利用电桥、补偿、专用电路(可能有专利)进行线性化,甚至有的采用ROM方法,最后得到与温度成线性的电信号,这样用普通电压表就可以直接得到温度值。 这种方法是一种传统的方法,硬件成本相对较高,线性化也不很理想,现在用的很少了。下面是一个简单的线性化的例子,在传统的桥上通过R2引入一个正反馈,实现非线性补偿:
01补偿.gif



B、单元电路

1、放大器
同向放大器,也叫同相放大器,是运放的基本电路,单输入、单输出,并都以地为基准。另外,放大器的输入阻抗非常高,输出阻抗极低。
放大倍数=R2/R1+1
05放大.gif


差分放大器,也叫差模放大器
06差分.gif


差分放大器有两个输入端、一个输出端,输出电压等于放大倍数×(Vin+   -   Vin-),放大倍数=R2/R1,同时要求R4=R2、R1=R3。
这种放大器的弱点,是输入偏置电流比较大。当然,正、负输入的偏置电流是相同的,因此在某些场合下可以抵消。
如果不能忍受这种大偏流,可以加上两个跟随器,或者再加个增益电阻,形成仪放(仪表放大器):
07仪放.gif

或者更进一步,直接选择仪放。

2、恒流单元
的确有恒流二极管这样的两端恒流器件,但精度低。所以Pt100所用的恒流源基本上都是电压基准+精密电阻+运放 这种方式取得的。
以下恒流单元具有非常简单的特点,恒流电流由V1/R1来决定,恒流精度也可以很高,但Pt100没有地接点,需要后续用差分放大。

04恒流.gif


以下是原始的Howland恒流源,具有所需电压基准和输出负载都接地的特点,便于使用,但需要两对匹配的电阻:
R1/R2=R3/R4
恒流电流=2.5V/R1
05恒流.gif

以下是改进型Howland电路,同样具有所需电压基准和输出负载都接地的特点,并要求R1=R2,R3=R4。
恒流电流=2.5V/RS。
06恒流.gif


C、直接进行电阻-电压转换

利用模拟电路,把Pt100的阻值,转换成成正比的电压信号,再进行后续ADC转换,温度值通过数字运算得到。
转换电路常见有:
1、桥式电路,即Pt100作为电阻桥的一个臂,加上标准电压,从两臂之间的节点取得输出并进行差分放大。
这种方式简单,但由于桥式电路输出的复杂性,输出对于Pt100并非严格线性,的得到的电压信号并不完全正比于Pt100。另外,随着温度的变化,加在Pt100上的激励电流也是变化的。因此,这种电路只适合要求较低的测温场合,测温范围也不宜过大。
01桥.gif

补充:不同温度下、不同桥压下,Pt100阻值与输出电压的非线性。

2、恒流电路,即给予Pt100和电阻以恒流激励,然后测试Pt100的电压。这种方法理论上可以得到完全正比于Pt100电阻的电压信号,克服了普通电桥的非线性,而且恒流也使得输出与Vcc无关。这个电路的缺点是比较复杂,因为需要两个1mA的恒流源。
02恒流2.gif



上述电路中,1mA电流在100欧的R2上,产生了一个0.1V的电压。如果有一个比较稳定的电压基准,也可以通过分压的方式得到0.1V。另外,上述两个电路,都是以0度下为零点的,即摄氏零度时输出为0,负温度下输出为负值。
下面这个电路,省掉了一个桥臂,放大器也从差分放大改成了普通放大,其好处除了简单外,具有更直接的输出、更大的测试范围。这个电路实际上是对Pt100的整体进行测试转换的,起点是Pt100=0,而0度时由于阻值为100欧因此输出1.00V,100度时阻值大约为138.5欧因此输出1.385V。如果测温下限为-50度,此时阻值为80.3欧,输出就是0.803V。这样,0.8V以下就浪费了,因此要对后续的ADC的动态范围要求更高。
03恒流.gif

以上两个电路中,都省略的方式画出了1mA恒流源,这恒流源可以用前面提到的共地的恒流源替代。
但是对于第一种不共地的恒流源,就要求用差分放大器进行放大了。由于Pt100两端的电压不同,直接采用输入偏流大的差分放大器,会使得上下偏流不同,因此就干扰了那个浮动的恒流源,使得Pt100的电流会随温度的变化而改变。电路如下,这是一个精度不算高的电路,例如在50度的时候误差有0.15度,100度的时候误差有0.35度:当然,在-30度到30度的范围内,误差不超过0.1度,因此精度要求高就只适合常温测试。
07组合.gif


D、二线、三线、四线Pt100

二线的Pt100最简单,用起来也最方便。上面几个电路中,均采用2线的Pt100。
但是,引线电阻实际上是存在的,尤其是在温度测试端到达检测放大比较远的场合,引线就比较长,引线电阻会引起测试误差。下图中R1和R2就是引线电阻,与Pt100是串联的,直接影响了测试精度。
例如当Pt100阻值为123.45欧时(60.54度),理应输出电压也为123.45mV,但实际上是124.052mV,对应62.11度,误差就有1.57度了。
09测试2线.gif




四线的
4线Pt100最好用但也最复杂,用的也少,主要用在计量、超高精度的场合。由于对称性,上下随便分别选择两线,通以1mA电流后,可以在另外两线上得到很精确的反应电阻Pt100的电压信号,理论上没有误差。如下图,即便把引线电阻加大到2欧,也不会有误差,因为作为电压测试的表(或者运放),其偏流很小,不会在R2和R3上产生可观察的电压。

09测试4线.gif



三线的Pt100具有相对简单,但又具有可以完全引线补偿的优势,因此用途比较广泛。
如图,三条引线在制作上要求电阻是完全一样的,假设均为2欧。通以1mA恒流后,理论上可以分别测试两个电压,然后相减,即可得到无引线误差的电压信号。
按照图上的接法,先对Pt100读数,然后再换到两根线在一端的两根线再读出电压,相减,就可以精确的得到Pt100的实际阻值。
09测试3线.gif


因此,很多文献中采用了开关转换的方式,用ADC采集两次,然后用数字的方法减去,得到Pt100的真正阻值。
但是,这种方法实现起来比较复杂,常用非开关、非数字的硬件减法或硬件引线抵消电路,用硬件模拟电路的办法,把三线Pt100的内部阻值,高精度的转化成电压信号。


三线引线减法
01硬件减法.gif


如果没有R7,那么运放就是个跟随,输出B2也就是输出电压就是A1也就是A0。
有了R7后形成减法电路,A0比正常的Pt100电压高了一个线压,B0高了二个线压,但由于B1与A1电压相等也就是与A0相等,其反向作用使得B2比B1低了一个线压,所以输出就是Pt100的压降了。当然,这个电路没有放大作用。


三线桥接法
09测试3线-桥.gif

Pt100主电阻接到桥的左下臂,同时包括了单端引线电阻R3。另一端的2线电阻R1和R2,其中R2作为公共端接地,这样R1就被对称的引入到桥的右下臂,形成左右对称,这样在0度的时候Pt100=R0=100欧,零点就与引线电阻无关了。但是,这种电路严格说来,引线电阻对灵敏度仍然有少许影响,因为引线电阻越大,Pt100就占的比例约小了。比如1欧线阻、100度的场合,会产生0.03度的误差,这其实很小。

三线恒流桥接法
09测试3线-恒流桥.gif


采用两个1mA的恒流源替代上述桥路中的两个上桥臂电阻R4和R5,这样就完全避免了引线电阻对桥路电流的影响,也就使得灵敏度与Pt100的具体阻值无关,也就是说,无论Pt100多大、处于什么温度,Pt100每增加1欧,都会得到1mV的附加输出,因此输出电压与Pt100阻值完全成正比。

混合恒流补偿

以上电路可以得到线性的电压,但电路比较复杂。不仅需要两个恒流源,而且需要后续用差分放大器,这样就需要两对比较严格匹配的电阻。
以下电路,Pt100仍然是作为左下臂,但电桥从左右对称改成了上下对称,Pt100的单端引线电阻R3和双端引线电阻之一R1分配到左边上下两个桥臂上,因此其共同的变化也就不会影响上下对称,双引线的R2只流过运放的Ib,更是可以忽略的。更重要的是,桥的四臂同时也是作为差分运放的4个电阻来用的,而右下桥臂还巧妙的包含了R5、R6增益部分。
09测试3线-补偿.gif
这个电路最大的特点是简单,只用了一个恒流源,电阻公用,省去了两个差分配对电阻。
右桥臂的选择,上下要同阻值,阻值可以稍微大一些以便不影响恒流(当然也可以通过少许增大恒流源来补偿),但也不应大于让运放的Ib影响桥路的程度。R2一般要串联一个100k的电阻以便平衡Ib的影响,但对于Ib很小的CMOS运放可以省略,甚至对于Ib补偿型运放(失调电流大于偏置电流),加了这个电阻是有害的。R8与下面的电阻串联后应该等于R7,即:
R8=R7-R5||R6
R4为Pt100在零度时的阻值。


简化补偿
09测试3线-补偿-非恒流.gif

电路类似上述,但把1mA恒流源用电阻替代,同时适当增大Vcc。
电路更简化了,但误差也增大了一些,到50度的时候误差有0.1度,这在很多场合下也是可以接受的。

非线性误差
以上4种3线测试电路,输出电压与Pt100阻值之间的线性如何呢?
通过仿真计算,在不同的温度下,得到了非线性误差曲线如下:
3线非线性.gif
可以看到,5V桥电路的非线性误差最大,在80度下达到了0.75度。因此,桥电路不适合大温度范围,也不适合搞精度测试。
简化补偿桥要好一些,80度的时候误差0.17度,这对于普通范围下的测温也许够了。而两个恒流的电路,尤其是恒流补偿,几乎没有非线性。


E、带有数字电路的测温
先用通常的电阻测试方法得到Pt100的阻值,然后通过计算得到温度。计算的办法就是上一段所描述的那样。

由于存储、CPU越来越普及,表内自建数字线性化温度转换功能的温度表也变得越来越容易,因此目前的Pt100测温仪主要是数字型的。下面的几种温度测试方法也都是基于此类原理的。

1、专用测温仪
带有专用探头或者可以接受通用Pt100,显示分辩0.01度,例如这个:
测温仪0.01度.jpg

2、带有铂电阻温度功能的万用表
很多高位表带有RTD测试功能,常见的例如34410A、34420A、3458A、8846A、8508A。

以下为MX6.5测试Pt100,可以2线、3线、4线法,直接给出摄氏温度,分辨到0.01度
DSCN0558.JPG

以下为MetraHit 30M手持表测试Pt100,可以用2线Pt100也可以4线的,但遗憾的是不能3线Pt100。不过,该表最大的特点是可以在2线测试的时候输入引线电阻值,可以内部数字补偿消除。因此,若有3线电阻,那就可以方便的测试得到引线电阻值,然后补偿掉。
该表直接显示温度,分辩到0.01度:
DSCN0553s.jpg

以下为34420A测试Pt100的情况,可以2线也可以4线,直接显示温度,分辩到0.001度:
DSCN0550s.jpg

以下为3458A接上Pt100后,直接读出高分辨的温度,2线和4线的都可以:
DSCN0543s.jpg

通过对几个带有Pt100测试功能的高位表的对比测试,温度值与电阻值的吻合程度相当好。测试均采用4线法进行,无论测试电阻还是测试温度,因此可以排除引线电阻的影响。不吻合的部分应该是转换功能的过程中温度发生了变化所致。其中MX6.5的内部软件有一些问题,导致温度有2度多的偏差,新版的MX6.5这个问题已经解决。
万用表测试Pt100.gif


3、采用线性变换公式
很多万用表不具备Pt100测试功能,但具有数学运算功能,主要是一次方程,可以输入比例系数和常数进行运算,例如HP3456,公式为:
显示值 = (电阻读数 - 100)/0.385
直接可以得到摄氏温度。
当然,这种方法就是用线性模型替代了2次方程,主要适合0度到100度的温度范围,最大误差为0.38度。


以下公式,做了偏离,尽管0度误差不为零,但可以在0-100度的范围内,最大误差不超过0.18度:
显示值 = (电阻读数 - 100.07)/0.3851


以下公式,适合0-50度,最大误差不到0.05度:
显示值 = (电阻读数 - 100.018)/0.38794


4、测试电阻自己换算
对于很多不具备温度直接测试,但具有4线电阻功能的万用表,例如34401A、8845A,可以先用万用表高精度的4线法测试Pt100电阻,然后采集下来自己搞换算,得到温度。例如34401A测试100欧可以分辩6位,这对于测试温度足够了:
DSCN0555s.jpg

带入Excel,得到温度为5.074度。
Excel计算.gif
最小位加一,温度增大了0.0003度,这就是末位分辩对温度的影响。因此,假若用5.5位表测试电阻,换算成温度分辩为0.003度。当然要注意,Pt100的标准测试电流是1mA,因此万用表测试的时候,要采用低功耗模式,或者用1k档,这样才能不使Pt100因为自热产生误差。

自己测试电阻要注意,通过Pt100的标准电流是1mA,这样在100欧下耗散的功率是0.1mW,不至于有显著的自热,电压100mV附近也便于测试。千万不能使用10mA的测试电流(例如TR6581、TR6581的缺省电阻100欧档)。如果采用TR6581测试Pt100,要手动切换到1k电阻档。


E、Pt100测试误差来源
按照过程看,误差可以分成以下几部分:

1、温度-电阻转换误差
2、电阻-电压转换误差
3、电压-数字化误差
4、运算、显示等误差

具体误差来源
1、Pt100本身参数与标准值有差距
2、检测、标定误差
3、老化、电阻变化、检定日期过期
4、引线误差
5、热电动势影响、接触点脏污
6、自热影响
7、测试均温时间不足
8、测试电阻不准确,含接法错误、引线电阻过大、电路不理想
9、测试环境恶劣,外接电磁、震动等干扰
10、测试温度超出Pt100本身的允许范围
11、换算误差、采样误差
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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:46:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2019-3-19 09:12 编辑

七、Pt100的检定、标定、验证和修正

Pt100的检定,只能通过专业计量单位进行,其遵循的规程见参考资料。

业余条件下进行验证和测试,目的在于了解自己的Pt100与标准参数的差异,从而进行修正,以便达到更高的测量精度。
测试和修正,由简单到复杂,可以有如下几类:
1、只测试和修正公式中的常数项(R0)
R0比较好测试,有些要求高的Pt100出厂时已经给出,计算的时候把正确的R0替换原来的100即可,这样在0度附近可以得到更准确的温度。
比如我有一只4线的Pt100出厂时标定R0=99.968欧,与100相差0.032欧,这相当于温度0.082度,也就是说,不修正的话0度会给出-0.082度的结果。修正后不仅0度温度正确,整个曲线也都修正了,而且温度越高修正量也越大,比如100度的时候被修正了0.117度。标准的R0=100的Pt100在100度的时候阻值138.5055欧,而99.968欧的在100度时是138.4612欧,比标准的0.0443欧(比0度下的0.032欧大了)

2、测试和修正R0和A系数
A系数就是一次项系数,标准的A=0.39083,实际上到底多少需要两点温度测试可以计算出来,此时假设二次项(和更高次的)系数是标准的、不变的。

3、测试和修正R0、A系数和B系数
B系数就是二次项系数。为了修正三个系数,必须至少测试三个温度点的阻值,然后做曲线拟合。

一般的二参数测试可以在0度和100度两点温标进行。0度用冰水混合物,或者用雪水混合物更好一些,冰/雪可以用冰箱自己制备,容器大一些以便把传感器全部浸泡,稳定后用万用表按照常规精密测试电阻的方法读数。

100度的温度自然就是沸水,试验时注意安全,最好用电水壶,烧的时间长一些,多做一些读数以便观察是否稳定。

水是否纯净对冰点和沸点都有一定的影响。例如0.2%的氯化镁会降低冰点0.1度,0.16%的氯化钠会降低冰点0.1度,0.21%的氯化钙会降低冰点0.1度,1%的硫酸会降低冰点0.1度。
同样,杂质对水的沸点也有影响,例如5%的醋酸沸点100.1度,5%的硫酸沸点101度。因此,如果要求严格,可以考虑用蒸馏水。那种过滤的纯净水并不能滤除溶解物。
另外,气压对水的沸点影响较大,在标准大气压下,1%的气压变化会引起0.28度的沸点变化,气压越高则沸腾的温度也越高,而引起气压变化的因素,除了海拔高度外,更有天气等原因。因此,应该有个气压计才能对气压进行修正。
大气压改正.gif

得到的0度的电阻,就是R0,理想值为100欧;
而得到的100度的电阻,减去R0再除上R0和100度,就是平均温度系数,理想值为0.003851欧/度。换句话说,如果一切理想,100度下的电阻为138.51欧。

但是,温度系数是有误差的。例如B级的温度系数误差为+-0.000012之内,即0.003851+-0.000012,也就是在0.003839到0.003863之间。因此假设某B级电阻在0度时正好为100欧,那么100度下也可能落入138.39-138.63范围内,这等价为0.3度的误差。

测试了自己的两个一长一短A级Pt100,长脚的0度偏差-0.02度,100度偏差0.09度;而短脚的0度偏差-0.13度,100度偏差0.17度。这两个即便不修正,也都在A级标准之内。
classtest.gif

Pt100系数的修正
所谓修正,就是实际某个Pt100生产出来后,其实际参数与标准的参数(
R0=100、
A=3.9083E-3、
B=-5.775E-7、
C=-4.183E-12
)有差异,因此要通过测试,得到实际参数,在计算的时候要引用实际参数的一个过程。
为了说明问题方便,给出一个夸张的例子,来看看如何进行修正。
Pt100修正.gif
如图,红色粗线为理想Pt100曲线,粉色线为R0偏离了100欧(为了表示方便取97欧),造成整个曲线下沉。但这不要紧,在Excel公式里已经考虑了这个修正。

另一方面,温度系数的不理想会造成曲线的斜率变化,例如蓝色细线(取0.00362),在高温下阻值偏小,而在低温下阻值偏大。

为了修正这一斜率误差,可以自己修改温度系数参数,然后重新生成自己对应的分度表,进行对应的计算。
也可以认为这种误差在整个温度范围内是线性的,这样也可以把误差进行线性分配。例如已知100度时偏差0.2度,那么就可以在计算的过程中分配下去,50度下就减去0.1度、-25度下就加上0.05度,150度下就减去0.15度。

如果有条件测试0度、50度和100度三点的温度,就可以通过拟合直接算出A、B两个参数(上述公式Rt/R0 = 1 + A*t + B*t^2)。例如对于上述“联合不理想曲线”,只需在Excel里做散点图,选择2次曲线拟合、显示公式:
Pt100修正-拟合.gif

拟合公式为:y = -5.41609E-05x2 + 3.56454E-01x + 9.71808E+01
这样我们就得到:
R0=97.181
A=0.35645
B=-5.4161E-5

最后,对于负温度的情况,如果能测试某个负温度下(例如-50度)的阻值,那么就可以直接算出三次项系数C(公式Rt/R0 = 1 + A*t + B*t^2 + C*(t-100)*t^3),这样就可以把修正延伸到负温度场合。但是,这种修正非常难,因为C参数非常小,修正将更小。在-40度下,即便用正温度的2次公式,误差也不到0.001度,业余条件下完全可以忽略。-50度下误差稍微大一下但也就是0.02度,这已经超过绝大多数实验室环境下温度测量误差下限,因此修正C变得异常困难,业余条件下不提倡。

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 楼主| 发表于 2011-4-10 19:46:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2019-3-19 09:48 编辑

参考资料

JJF 1007-1987 温度计量名词术语(试行).pdf (662 KB, 下载次数: 217)

JJG229-2010 工业铂、铜热电阻检定规程.part2.rar

998 KB, 下载次数: 12

JJG229-2010 工业铂、铜热电阻检定规程.part3.rar

968.94 KB, 下载次数: 11

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发表于 2011-4-10 19:57:57 | 显示全部楼层
好文,静待。
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发表于 2011-4-10 19:58:59 | 显示全部楼层
抢个地板
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