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标准电阻的温度系数补偿(Beta系数补偿)

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发表于 2016-7-6 19:37:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 lymex 于 2016-7-19 17:25 编辑

第一部分,问答式导言(Q&A Introduction)

Q1、什么是电阻温度系数?
A1、就是温漂,简单说就是阻值随温度而变化,对于精密电阻、标准电阻,温漂当然是越小越好。

Q2、什么是Alpha系数和Beta系数?
以下简称A和B。A系数是某温度点的切线斜率,B系数代表曲线整体弯曲程度
阻值/标称值=1 + D + A*(t-23) + B*(t-23)^2
其中,D是一个很小的系数,代表偏差,标称值是标准温度(西方用23度)下的标称阻值
这个公式说明,A是温度曲线一次项系数,B是温度曲线二次项系数。
为了表示方便,本帖以后D的单位用ppm,A的单位用ppm/C,B的单位用ppm/C2(下同)
A是在某温度点,温度微小变化后,到底阻值变多少的一个度量。由于B大多非0,因此A随温度而变化。
B表明A随温度变化的速度,温度每改变一度,A就变化2倍的B。

Q3、A和B哪个重要?应该追求A小,还是追求B小?
对于专业的,A重要,因为人家有恒温槽,很小的A处于二次曲线的峰值,这样即便温度有少许变化,阻值变化也非常小,所谓sweet spot(甜蜜点)。
对于业余的,大多没有恒温措施,电阻的温度任随室温变化,这样A也随时变化,追求小A就没有意义了。即便A=0(23度下),但24度下A就等于2B了!
比如某标准电阻,A=0.01很小,B=-0.6,即23度下温漂为0.01,但22度下温漂就是1.2了,24度下A为-1.2,温度偏离再大的话A会更大,25度下-2.4,28度下-4.8,远比那个23度下的0.01大。所以,对于业余条件下,还是B更重要。

Q4、A和B多大算大?多小才算比较理想?可以拿典型的Evanohm做对比,A在-0.1到0.1范围之内,这个算不错的指标了,B为-0.03附近,也算可以接受。
补偿后,A如果能做到-0.01到0.01范围内就比较理想了,B当然也要在-0.002到+0.002之内。
从窗口温度系数看,补偿后能达到0.05ppm之内(18度到28度)就很理想了,毕竟有一些SR104的窗口温漂都有1.5ppm。

Q5、A和B都是由什么决定的?
简单说是电阻的品质,具体一点说是取决于材料、形式和制作工艺。
由于A是变化的,对于同一个电阻,A可以很大,也可以很小甚至为0,变化的速度取决于B,因此B是决定性因素,A就暂且不考虑。
B主要由材料决定的:
常见的锰铜,B=-0.55附近,比较大;
Evanohm是一种很好的电阻材料,目前大部分标准电阻都用这个,B=-0.03附近,比较小了;
金属箔电阻,由于特殊工艺,B一般是-0.01附近,非常小。加上金封金属箔的长期稳定性不错,所以被新近一些标准电阻所采用(比如Wekomm、Transmille、AE的USR和ASR、我自己)。当然,B小的话A的大小就重要了,但往往金属箔电阻的A反而做不小,也需要补偿。另外,可以看出,上述几类电阻的B值都是负的。当然,也有个别场合,比如少见的K型金属箔B值就是正的。

Q6、A可以补偿吗?
Yes and No.
Yes,是说本来负A的电阻,可以用漆包线(铜电阻,具有较大的正温漂,而且比较线性)进行补偿;
No,是说正A的电阻,难于找到合适的线性负温漂的补偿电阻;另外,当B很大的情况下,只补偿A用处并不大(业余无恒温条件下)。
一般的规律:很大一部分金封金属箔电阻的A是负的,便于补偿。但很大一部分的锰铜电阻的A是正的,不好补偿。

Q7、B可以补偿吗?
这就是本话题主要涉及的,简单回答:绝大部分可以。
首先,B补偿必须同时包含A补偿,否则温度曲线被补偿到很直,但不平,失去意义。
其次,大部分电阻的B系数是负的,也就是说曲线是凸形状,要想补偿,必须寻找具有凹形状的、随温度快速变化的电阻。
幸运的是,NTC(负温度系数热敏电阻)就正好具有凹形状,而且阻值随温度变化非常快,阻值可选范围也很大,而且稳定成熟,使得B补偿成为可能。
B补偿是我这几年一直在探讨的问题,以前也写过一个帖子(http://bbs.38hot.net/thread-4928-1-1.html),但那里的B补偿考虑的不周到,所用的NTC也不好。本次重新找到一种更简单、更可靠、更完备的方法,使得B补偿现实起来。更简单:少一个补偿电阻,电路可以认为为最简;
更可靠:采用可以方便买到的测温型玻封NTC,弱化系数提高;
更完备:给出补偿范围、给出补偿参数的关系、给出弱化计算。

Q8、为什么要补偿呢?
不补偿,温漂可能比较大。下图是三个很典型、很不错的标准电阻的温度曲线(实际曲线)
A1-typical.gif

横轴是温度,从18度到30度,业余测量常见。纵轴是电阻的偏离/变化,单位ppm。
蓝色线是一个托马斯1欧电阻(http://www.nist.gov/calibrations ... s-of-resistance.pdf),这种电阻以前一直是美国的国家标准,我国的国家标准电阻中也有一只,温漂很大,只不过人家有高精度的恒温油槽,不怕温漂大。
绿色线是德国的一个新近的Wekomm 10k标准电阻(EEVBLOG博主Dave的: http://v.youku.com/v_show/id_XMTQzMzQ0MDAxNg==.html),里面用的Vishay金封金属箔,尽管曲线比较直(B系数小),但倾斜很厉害(A系数不算小),偏差也比较大。
试问,这两个电阻,你认为温漂好吗?温度变化较大的场合影响可以接受吗?
红色线,是我自己的SR104,采用Evanohm,这个显然要好得多,但30度时阻值降低2ppm,窗口变化超过2ppm,也不算小了。
紫色线就是理想的,也就是我们进行温漂补偿的终极目标。
实际上,补偿后也不可能达到理想,但一些指标可以提升10倍甚至更高,甚至很难测量出温度漂移了,这就是补偿的原因所在。
A2-after.gif

左下角紫色三角型代表比较理想的补偿,蓝色托马斯电阻补偿后的A和B都可以降低几十倍、近百倍,绿色Wekomm补偿后A降低百倍,SR104的A和B也有大幅度降低。

Q9、到底B如何补偿?补偿后会不会有稳定性问题问题?
用NTC补偿,无非就两种方法:串联和并联。
实际上,中小阻值的标准电阻用并联,较高阻值的电阻用串联。
当然,并联的时候,不能直接并,要先串联一个电阻后再并,否则将会出现低端补偿不足、高端补偿过度的情况。
到底NTC选多大阻值,串联电阻又选多大,计算起来比较麻烦,这就是下一部分要讨论的。
至于稳定性的问题,只要适当选择参数,就不会。NTC本身温漂非常大,只要有一个较小的补偿就可以取得所需要的效果,因此权重不大;另外,测温型NTC技术很成熟,玻封NTC无论是一致性、曲线符合程度和稳定性上都能找到值得信赖的型号。

Q10、除了A和B,温漂还有别的表示方法吗?
有,比如矩形法,或叫盒子法、窗口法,就是在温度-阻值曲线上,按照适当的温度范围画一个最小的、可以把温度曲线包含进去的矩形,矩形的高除上宽就是温漂,Vishay常用这种方法表示其金属箔电阻的温漂:
A4-VHP100.gif

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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:37:26 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2016-7-19 13:09 编辑

第二部分:Beta温度系数补偿原理

首先,待补偿的电阻B都是负的,也就是温度曲线为凸型,即抛物线的形状:
B1-parabolic.gif
(需注意,实际电阻在常温范围内的曲线,可能只是上面曲线的一部分)
那么,NTC的温度曲线是什么形状呢?NTC阻值是指数曲线,画出来明显就是凹型的,只是向下倾斜:
B2-RTC.gif

如果NTC与被补偿电阻Rm并联,期待可以抵消凹凸。不过,NTC在温度较高下会降低很快,直接并联会补偿过度,因此要先串联一个电阻Rp,曲线如下,仍然是凹型:
B3-RTC .gif

经过RTC和Rp的调节,这个补偿电阻就比较理想了,并联到主电阻Rm上去,就可以与负B系数的凸型抵消,得到一条近似直线,说明B系数补偿不错:
B4-comp.gif

当然,这条线是向下倾斜的,代表A系数为负。这也不怕,可以用铜电阻Rc补偿回来。
B7-sch.gif
前面不是说过,正A系数的电阻不好补偿吗?通过适当选择NTC和Rp,可以保证A是负的,就不存在这个问题了。
至此,B补偿原理阐述完毕。

当然,还遗留一些问题,下面逐个加以说明。
B系数是正的怎么办?这个不要紧,因为我就没有见过B为正的标准电阻。绝大多数电阻元素的B也都是负的,只有少数难于见到的K型金属箔的B是正的,不用即可。

NTC如何选择呢?
根据自己的大量实验,NTC在非常宽的范围内(主电阻Rm的1倍到180倍)都可以达到很好的补偿效果。NTC选的小,需要并联的Rp也小,这样为了凑足标称值则Rs就比较大,不利于这些电阻的弱化,因此从这个角度看NTC要尽量选大一些。当然,较大的Rp尽管弱化系数大,但高阻值电阻的稳定性也要差一些,会抵消弱化系数的增大。另一方面,过大的NTC就B值补偿不足,极限状态下补偿特性也有变化,同时由于Rp+NTC整体阻值很大,并联到主电阻后阻值变小有限,没有给Rc和Rs留有足够的余量(对正偏差的Rm、负A的不利)。因此,一般NTC选主电阻的100倍到150倍之间比较合适,对于10k的标准电阻,NTC就是1M到1.5M之间。如果A负的比较大造成不能补偿,要适当减少NTC阻值,比如选主电阻的10倍到50倍。
NTC的B值(不是Beta系数)一般来讲选大一些为好,比如3950、4250、4700,这样可以取得较大的相对补偿量,或者说B值大则Rp就大。当然,对于B系数(Beta)小、A系数负的比较大的电阻,需要较大的Rc来补偿,这样希望Rp小一些,此时可以取B值小的NTC。
NTC阻值范围其实很广,温度测量型的从1k到1.5M都很容易买到,对于1k到10k附近的标准电阻的补偿没有任何问题。甚至对于1欧的电阻,所需的150欧的NTC也可以通过多个并联而得到。
至于NTC的类型,首选玻璃封装的测温型,这类NTC精度高、一致性好、稳定性高、不受湿度影响。比如大量的MF58,类似1N4148二极管的DO-35封装的,或者单端封装的日本芝浦牌:
B5-MF58-DO35.jpg

B6-Shibaura.jpg

此种补偿方法,最适合的标准电阻的阻值范围?最适合1k和10k,100欧与100k也非常好,10欧也行,1欧稍有困难(实际动手困难,不是计算困难),1M及以上的需要另外补偿方法。


那么,如何计算关键参数Rp呢?
这个的确比较难,因为涉及指数曲线,涉及解非线性方程。不过,我找到了一种实验-观察的方法,通过手动调节Rp,观察最终曲线使其尽量成为直线,就可以方便而快速的得到Rp。如果曲线为凸,说明补偿不足,要减少Rp;反之,如果曲线为凹,说明补偿过度,要增大Rp。调节Rp的时候,不仅有曲线形状可以观察,而且有相关数值表格,可以看到补偿后的定性结果。这些具体的调节会在实例中加以具体说明,同时我会附上全部Excel文件。
类似,电阻Rc也做成手工调节-观察曲线的方式,使得曲线不仅直,而且平,这样A系数也补偿好了。当曲线为下坡时,说明补偿不足,要增大Rc;当曲线为上坡时,说明补偿过度,要减少Rc。
另外还有一个串联的Rs没有画出来,是用来补偿阻值偏差的,这个调节很容易,让最终阻值达到标称值即可。
需要说明的是,B系数补偿后,曲线就不再是二次曲线了,因此再谈B值是多少就没有意义了。有鉴于此,补偿的效果除了仍然局部保留A参数外,整体效果用矩形法来表示,看矩形的高度到底下降了多少倍。
B9-improve.gif
上面这个表格,表示经过补偿后,各项参数改善了多少倍,调节各参数后表格里面的数值会随时改变的。
Deviation 1539 说明偏差被改善了1500多倍;
Alpha23 168 说明A参数改善了168倍;
Box TC 415 说明矩形温度系数(窗口温度系数、盒子温度系数)改善了400多倍。

还有一个很重要的问题:Rp、Rc、Rs到底如何选?这些电阻(包含NTC)加上后到底对最终结果有什么影响?
这其实是一个弱化系数的问题,也就是这些电阻变化后对总电阻的贡献是多大?这也是敏感度分析,可以通过偏导数求得,用表格以两种方式给出。
一种方式:当Rp改变100ppm后(其它参数也类似),总电阻改变多少?
另一种方式:最终电阻允许改变0.1ppm,对应Rp改变多少?
下面这个表格就是Wekomm电阻补偿实例,数值都是计算而来,而且会随各项参数的改变而变化:
B8-sensi.gif
Rm 99.921,说明Rm改变100ppm对最终结果有99.921ppm的影响,几乎就是100%;Rm 0.1是说明,Rm改变0.1ppm对结果有0.1ppm影响,弱化系数1(没有弱化)。
Rp 265.3说明Rp弱化系数2653倍,很大了,即Rp变化265.3ppm才对最终结果有0.1ppm的影响。
NTC 13530.6说明NTC被弱化了13万多倍,NTC长期稳定性对最后结果的影响可以忽略了。
Rc 506.6说明这个铜电阻被弱化了5000多倍,漆包线本来老化就很小,因此这个Rc影响也可以忽略。
Rs 571.8说明这个串联的小电阻也被弱化了5000多倍,选择一段电阻丝做个线绕电阻就可以了。

由于这些附加电阻弱化很大,因此本身的温漂对最终电阻的贡献就比较小,因此也就没有把这些电阻的温漂计算在内。


温度系数补偿范围
A和B补偿,不是任何一个电阻都可以补偿,而是有一定的补偿适用范围。
简要的说,B为正不能补偿,但B负的比较小,那么补偿量就比较小,NTC补偿后就产生不了很大的负温漂,因此A就不能大。
具体说,对于金属箔电阻(设B=-0.01),只能适合A不大于0.41(可以为负)。幸运的是,我测试过的金封金属箔多少都是负温漂的,因此补偿起来没有问题。
Ba-scope.gif

图中,浅蓝色阴影范围就是此法可以补偿的范围,根据100倍于主电阻的NTC(对于Rm=10k则NTC=1M,B=3950)计算而来。
红线框为Vishay指定的Z箔范围,大半在补偿区之内,实测绝大多数在补偿区之内(紫色线框)。
绿色框为常见Evanohm区域,也是大部分可以补偿,蓝色为优等Evanohm区域,说明只要是好的Evanohm电阻,基本都可以补偿。
没有画出B=0.55附近的锰铜,其补偿范围A可达+48,没有任何问题。
另一方面,如果A负的比较大,那么就需要较大的铜电阻串联,这样一来总阻值就可能超过标称值了,上面那个接法就不行了,红色细线就是最小A可补偿范围,不能再小。不过,此时可以用两种办法加以扩展,一种要再并联一个大电阻,或者Rm开始预订的时候就小一些,绿色细线就是预订-100ppm(即10k电阻预订成9.999k),这也相当于10k电阻上再并联一个100M的电阻,这样就会有更多的串联余量,补偿范围增大为绿色细线。另一种办法就是减少NTC,紫色细线就是NTC取20倍于主电阻(Rm=10时NTC取200k)时的补偿下限。另外可以看到一个绿色三角和一个紫色三角,分别代表那个SR104和Wekomm,都是比较好的Evanohm和金属箔电阻,自然也处于可以补偿的范围内。举例说明,金属箔电阻B=-0.01,可以补偿的A的范围是-0.6到+0.4,大于0.4就不能补偿了,
但即便A=-3也是可以补偿的,只需在Rm上并联一个如果阻值为15M到16.7M的电阻,或者Rm选9994欧即可
实际上,Vishay的金属箔电阻A基本都不会低于-2,这样需要Rm为-340ppm即可(Rm=9996.6),即10k的话需要并联29M电阻。


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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:37:35 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2019-3-19 19:54 编辑

第三部分:温度系数补偿例子:Wekomm RS9010A 10k标准电阻

C1-Wek.jpg

补偿过程的第一步,得到被补偿电阻的D、A、B
D是偏差、A和B是两个温度系数,公式见首贴。
对于这个Wekomm电阻,这三个参数在出厂的时候已经被精确测定:
C2-Wek.jpg
D=-7.72(够大的)

A=-0.4732(不小)
B=-0.0091(很不错)
D和A比较大,原因是Wekomm在制作的这个标准的时候,采取拿来主义,电阻芯是一个Vishay VHA518-7金封金属箔电阻,原封不动引出,没有进行任何修正或补偿。
C3-Wek.jpg
如果DIY标准电阻,这三个参数未知,那么需要首先测试,这是补偿的基础。
至于如何测量这三个参数,参见本论坛其它帖子,这里不再赘述。

补偿过程的第二步:书面补偿
就是纸面补偿,而不是实际动手进行物理补偿,我这里是在Excel里面进行。

C4-Excel.gif

补偿后A从0.47降低到了0.002,窗口稳漂也从原来的0.47降低到了几乎可以忽略的0.001。
左上部分是操作提示,中上部分是结构示意图和原始数据输入部分,右上部分是两个结果表格。
左下标有Final图表是补偿后的结果,其中蓝色是实际曲线,红色是二次拟合趋势线。
中下图表是补偿前后对比,并加入了SR104。


书面补偿的过程如下:
1、录入原始数据到4个蓝色背景的格子里:标称值、原始阻值、A、B
2、选择SHIBAURA Pxx-312热敏电阻,该NTC在25度下为231k,B值4112,填入浅绿色格子中;Rc=0、Rs=0、Rp选10倍于NTC,先填入绿色格子中
3、改变Rp,使得Final表格里面的红色线为直线。当红线凹时增大Rp、红线凸时减少Rp,此步第一次无需精确
4、改变Rc,使得Final表格里面的红色线为水平。当红线下降则增大Rc、红线上升时减少Rc。
5、改变Rc后,会对红线的凹凸情况有影响,回到第3步重新调节Rp,然后重复第4步调节Rc。此2步的目的实际是让AA4单元最小
6、最后,红线达到既平又直,此时可以改变Rs使得偏差(看AA3单元)为最小即可
7、参考右上表格,确认数值
8、参考右上灵敏度分析表格,确认数值
至此Excel书面补偿完毕。实际Excel表格已经填好我自己的补偿数据,可以看到A系数改善了275倍,窗口温度系数改善了431倍,偏差改善了1033倍。
另外,我在补偿的时候,红色线并没有很平而是有上翘,原因是照顾一下窗口温度(AA4),而不是一味追求A参数小。
中下图表的天蓝色曲线是补偿之前的,已经做了平移,否则曲线更差。绿色曲线是补偿后的,已经非常贴近理想的X轴,比对比的SR104也好很多。
当然,这只是书面补偿,实际补偿由于种种因素,可能不会这样理想,因此,书面补偿也不一定非要补偿到很精确。

补偿过程的第三步,物理补偿
就是根据书面补偿的结果,获得(采购或制作)所需要的电阻(NTC、Rp、Rc、Rs),实际组装。

由于这个Wekom电阻不是我的,自然不能实施到这一步,所以这里只能是空谈。
另外,这个Wekomm电阻用的阻芯是4线的,不太适合进行补偿。
Rp为18.3M,弱化了1879倍,需要年变化不超过200ppm的电阻即可,可以选择RN55之类的电阻进行串联,10M+7.5M+750k+50k.
Rc为1.9325欧,可以用0.15的漆包线制作,双线并绕,端部通过焊接来微调
Rs为3.3426欧,需要用0.15左右的锰铜丝绕制。

补偿过程的第四步,测试
即重新测试补偿后的D、A、B
如果满意,结束。如果不满意,即感觉D、A、B的某个值仍然偏大,需要修改补偿

补偿过程的第五步,修改补偿
补偿不理想的原因是多样的,可能是原始测试的D、A、B不准确,也可能是NTC的阻值和B值不准,也不排除Rp、Rc、Rs的选择或制作偏差。再有就是后续测试D、A、B有误差。无论如何,修改可以通过Rp、Rc、Rs来进行,而不是改变NTC。

改变Rp、Rc、Rs,使得Excel的参数符合最后的实际测量值;
记录下此时的Rp、Rc、Rs,求出与第一次的差异;
根据这个差异,重新修正Rp、Rc、Rs,再次物理改动。
例如,第一次的Rc=1.9325,测得A=0.025不满意,后修改Rc=2.04时得到A=0.025,Rc增大了0.1075,说明Rc实际要减少0.1075。
物理上动手修改Rc,减少0.1075欧,同时Rs要增大0.1075欧即完成此次修改补偿。

补偿用Excel表格附后

Wekomm-comp3.rar (35.74 KB, 下载次数: 133)

Wekomm-comp4.rar

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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:37:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2016-7-19 14:02 编辑

补偿例子:Wekomm RS9010A第二次补偿

仍然是这个Wekomm电阻,但改变NTC,进行不同参数的补偿。上次NTC选的是日本芝浦231k的电阻,这次NTC改为MF58,阻值增大到1M,B=3950,很常见的。
补偿过程与上次是一样的,略,后面附有Excel文件,下面只看一下结果。
D1-compR.gif

Rp=35.5M,弱化3775倍,可以用RN55这样的电阻10M+10M+10M+5M+500k串联得到。
Rc=1.985,Rs=0.6301,需要自己做,弱化系数都超过5000倍。
NTC弱化13万多倍,不会对最终电阻的长期稳定性产生什么影响。

看一下Excel表格右上部分结果表:
D2-restab.gif

其中的Box variation=0.01ppm,意思就是在18度到28度的温度变化下,阻值只变化0.01ppm,折合窗口温度系数0.001ppm/K
再直观看一下补偿前后的温度曲线:
D3-resch.gif
蓝色线是补偿之前的,已经做了平移,否则效果还要差。绿色线是补偿后的,堪称理想。
这个例子也可以说明,此种补偿方法对于NTC的适应性比较强,对于阻值相差4倍以上、B值也有改变的场合下,通过调节Rp,仍然可以取得完美补偿。
事实上,这里的补偿参数比第一次要好一些,因为各电阻弱化倍数更大了,Rs阻值更小了。

附加补偿:10k金属箔电阻,A=-2较大
Rm=9999.9228仍然是上述Wekomm的,B=-0.01典型金属箔,A=-2属于比较极限的金属箔。

D5-Foil.gif

此时由于A负的比较大,因此需要较大的Rc,这样就需要较小的NTC和Rp并联才可以。
实际NTC取B=3950的200k,Rp=15.53M处于超临界状态(即Rp=15.62M为理想补偿,故意选择小一些使得微微过补偿),以便Rc=5.849欧后正好补偿A,Rs=0。


附加补偿:1k金属箔电阻

1000.02欧,A=0.4,B=-0.01,补偿参数:
D4-1k.gif

NTC=50k用MF58,Rp=2.43M可以用线绕+金属膜混合串联。补偿效果:
D5-1k.gif

两个Excel文件附后。
Wekomm-comp2.rar (74.79 KB, 下载次数: 88)
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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:37:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2019-1-11 09:24 编辑

补偿例子:SR104
补偿前,A=-0.1,B=-0.03,这属于比较差的SR104
补偿方法类似,Excel文件附后。
补偿图:
E1-SR104.gif

补偿结果:
窗口温度系数从1.33变成0.037,为1/36,而A系数从0.1降低到0.01,为1/10。下图蓝色线为补偿前,绿色线为补偿后。
E2-SR104.gif

所用电阻:
NTC为日本芝浦PMN-342-H1Z,25度下1.388M,B=4557,弱化系数5万倍。
Rp为25M,弱化系数2788倍
Rc=2.93欧,弱化系数3400倍
Rs=0.5482欧,弱化系数1.8万倍

这个例子只是用来说明对于一个典型的Evanohm电阻进行补偿,实际上不会真的去补偿,那样会毁了这个SR104。
但对于SR104补偿,对于类似的Evanohm金封线绕电阻,有参考意义。



附加补偿的例子:阻值10欧
此例使用10.0002欧的原始电阻,A=1.2,B=-0.03,比较典型的一个Evanohm:
E3-SR100.gif

NTC选用1k的MF58,Rp=18.55k,Rc和Rs都非常小。
各项指标补偿效果都超过100倍,比SR104的的效果还要好一些。
两个补偿的Excel文件附后。
SR104-comp.rar (67.72 KB, 下载次数: 80)
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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:37:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2016-7-8 19:26 编辑

补偿的例子:托马斯1欧电阻
这是一个非常极端的情况:阻值非常小、温漂非常大。
补偿图:
F1-Thomas.gif

NTC只能用50欧,弱化1500倍
Rp=224欧,弱化340倍,不大
Rc=0.00678欧,弱化147倍
Rs=0,因为以上电阻使得总值超过1欧,所以需要并联而不是串联
Rpe=255.595欧,弱化258倍


补偿效果对比:
F2-Thomas.gif
此例只是用来说明,即便这样极端的场合,补偿也可以进行,而且可以取得补错的补偿效果。
当然,由于被补偿的电阻温度特性很差,补偿电阻只能用的比较狠,造成灵敏度分析的结果比较差。
也就是说,补偿电阻太敏感,其长期稳定性会对最后结果产生严重影响。因此,此例不宜实际实行。


附加补偿例子:BZ3 100欧
此为实际的一个国产标准电阻
F3-BZ3-100.jpg
补偿参数:
F4-BZ3.gif
补偿前后对比:

F5-BZ3.gif
两个Excel补偿表格附后
Thomas-comp.rar (68.87 KB, 下载次数: 164)
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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:38:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2016-7-10 20:35 编辑

第四部分:Beta温度系数补偿实例

这部分要通过DIY至少两个标准电阻,实际实施温漂补偿,包括B参数补偿。
一是采用Fluke金封线绕,制作一个1k(或100k,总之就是非10k),来验证对Evanohm电阻的补偿
二是用单个Vishay VHP101,制作一个10k标准电阻,争取达到较为理想的补偿

实例:用Fluke 2.0004k金封线绕2只并联制作1k标准电阻

1、挑选两只常规意义上很差的2.0004k 金封线绕
Fluke-2.0004k.jpg

这种电阻是从Fluke 731B电压基准上拆下来的,之所以说差,是因为阻值不是正好2k,温漂一个1.75,另一个1.25都比较大,而且为正,不好用铜阻补偿。如果不用此处B参数NTC补偿的话,基本不能用做标准电阻。

2、测试二个电阻并联后的参数测量电路是这样的:
G4-4k.gif 两个2.0004k电阻串联测试温度系数。这里要说明一下:两个阻值相同的电阻,无论串联还是并联,温度系数是一样的。由于串联成4k多测量方便,因此就不用并联测试,更不用分开测试。
4k电阻与我自己的10k标准串联后,接到稳定的10V上,用一个2×2自动开关分别测试两个电阻上的电压,设为V10和V4,那么4k电阻可以计算为:
设SR104测得的电压为V10,两个电阻上测得的电压分为V4,SR104阻值为R10

则 被测电阻=R10*V4/V10
根据变温测试,得到温度-阻值曲线:

(求得并联后R23=1000.21,A23=1.5,B=-0.032)

3、进行Excel补偿
G2-2k.gif

NTC采用B值为3435的50k,弱化2.8万倍
Rp为11381k,弱化1236倍,采用1M线绕、120k 0.1%、18k 0.1%串联的方式
Rc=0,本次补偿正好处于临界值。
Rs=0.6285欧用0.2mm的锰铜丝4.2cm制作。
Excel补偿后,窗口温漂只有0.022ppm(18度到28度),窗口温度系数只有0.0022ppm/K
直观效果对比,哪个是补偿前那个是补偿后就不用说了吧:
G3-2k.gif



4、实际组装


5、测试


6、再修正


7、最终测试


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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:38:07 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:38:12 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2016-7-6 19:38:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 lymex 于 2016-7-9 00:05 编辑

第六部分:总结
上面已经看到,对于锰铜、Evanohm、金属箔三类电阻,都能很好补偿。

上面也都看到,对于1欧、10欧、100欧、1k和10k,都可以很好的补偿。

当然,这种补偿也有一定的局限性,比如
1、B为正者不能补偿
2、B的绝对值很小、A为正且较大,这二个组合到一起,会使得补偿失效。因为B绝对值小则需要的补偿量就小,NTC并联补偿后温漂变负不多,抵消不了较大的正A,这样整体仍然是正温漂,不能用Rc补偿了。
3、B的绝对值很小、A为负且较大、阻值正偏差较大,这三个组合到一起,会使得补偿变得麻烦。由于补偿量小,因此Rp和NTC并联到主电阻上去后,阻值变小有限;同时负A需要较大的串联Rc补偿,这样整体电阻阻值超过标称值了,这就只好在主电阻上再并联一个电阻,而这个电阻的阻值和要求都相对高一些。
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