从3458A电路推出R-2R DAC通用转换公式

lymex

R-2R 梯形DAC是一种常见的数模转换

其中，梯子上面的电阻一律是50k（R）， 而梯子支点上的电阻一律是100k（2R）。这样的DAC，具有无失码、单调性好、制作容易、位数可变的优势。
很久以来，一直认为只适合这种2进制的方式，直到看到了3458A的原理图后才明白，原来还有4进制的梯形DAC。

在著名的3458A设计文章里（参考HPJ 89-4），理想基数是e=2.718，但实际上可以选择2或4，最后选择了4，以便在速度和复杂度上做兼顾。


可以看到，最小的是+S1，然后就是-S4，再就是+S16了，依次类推。然而，原理规原理，HP在真正设计的时候，采用了梯形电路：
  
用了16.7k、37.5k和51.1k三种阻值的电阻。

于是很好奇，推导了一下各基数的电阻之间的关系，推导过程略，结果如下：





最后，通式为：
     

为了说明灵活性，给出1.414进制，也就是说把2开方：


回过头来看3458A的转换电路，大概是：
R=16.667k
nR=2.25R=2.25*16.667k=37.50k
xR=3R=3*16.667k=50.00k
由于HC14 有输出电阻大约50欧，因此本应该选择16.61k，不知道为什么选择了16.7k，而地端电阻不知道为什么选择了51.1k。当然，这些末端的弱化倍数很大，有这点差异不会对精度有任何影响。  

changlu

坐沙发学习[s:31]

文涛

一般都是用T型转换，不错。哪有3458A的原理图？

amrogue

学习了。谢谢老大。

lymex

引用第3楼文涛于2010-08-06  22:35发表的  :
一般都是用T型转换，不错。哪有3458A的原理图？

是别人传给我的一部分，答应人家不外传的。

zy_sh_npk

好文，谢谢老大分享！

zjinkui

学习好文章

轩尼诗

学习了

caoshanhui

感谢Lymex分享 !

csclz

学习

tmzdxz

感谢Lymex !

lymex

引用第13楼capron于2010-09-10  14:50发表的  :
是不是错了个字？应当为：最大的是+S1..............???

谢谢老大的极品文章。认真学习了。

+S1是最小的，LSB-Least Significant Bit。当然，电阻最大。

bg8up

[s:37] 向老大学习

haizalan

下载了，学习，谢谢老大

ken01

学习了

xinjihua

学习了。谢谢老大。

zsxlh

认真听老大讲课。谢谢！

个人资料

还没看明白

xjf20072608

个人觉得这个不是完整的4进制，因为数字只有000， 001， 010， 011 ，100，101， 111也即是0,1,4,5,16,17,21。之间的间隔不是连续的。