小值电阻 Small Resistance Measurement

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小值电阻就是阻值小的电阻。电阻的单位是欧姆，而1欧姆的电阻实际上就比较小了，甚至在模拟表上都很难区分是1欧或短路，很多数字表也就只能分辨出0.1欧而已。尽管小值电阻没有一个明确的分类，但这里可以把几欧以下的电阻统称为小值电阻。


电阻小的东西是常见的，比如各种金属、导线。几种最好的金属的导电次序是：银、铜、金、铝、钙、铍、镁、钨。
但是，这些导体的温度系数非常大，例如铜的电阻率变化达到0.4%每度，这样一般就不能作为小值电阻来用了。而现在广泛用于小值电阻的材料，就是各种电阻合金，例如锰铜。

小值精密电阻，主要用做高精度分流器，高精度电流发生器，高精度电源，高精度电子负载，各种大电流相关的仪器设备。


测量小电阻，往往具有挑战性。有人会说，这还不容易，弄个双臂电桥，比如QJ36，是0.02级的，可以很精确的测量低阻。或者，搞个微欧计，可以测试非常小的电阻。
事实上，这QJ36我就有，体积比较大，用起来要外接直流稳压电源和检流计，不方便。另一方面，0.02级 = 0.02% = 200ppm，也不算很好。
  


至于微欧计，测试的精度就更差了，一般不到0.1%，甚至只有1%。

要说更方便的、更精确的，还不如类似HP34420A的表（数字纳伏表、微欧计），在1欧档测量0.1欧时，可以准确到0.009% = 90ppm，对比到10ppm，分辨到1ppm。
  

测小电阻的难点之一，是要精确，比如要达到10ppm，比常见的电桥或者7位半表的指标还要高很多，因此上述方法均不能满足要求。当然，测试这样准确的小电阻，也并非是任意电阻，而主要是成整数次幂的比如1欧、0.1欧、0.01欧。二者结合起来，可以把不同阻值的不同要求归结为下表：


例如，要测试0.01欧的标准电阻，可以加上3.1A的测试电流，其电压为31mV，这样，要想对比到1ppm也才是31nV，因此要谨慎安排好连接以防止热电动势的影响。
此时电阻的功率为0.1W，比超高精密测试的0.01W要大10倍，但综合考虑热电动势等的影响还是合适的，仍然没有超过国产BZ3电阻的额定值。
  




测试小电阻的另外一个难点，是要大电流。 由于很多分流器，检定的时候必须用大电流或者额定电流，也就是工作在100A的分流器，就必须用100A来检测，因此必须有100A的电流源，而且是非常好的恒流源。而为了测试不同电流下的线性（实际上是负载变动特性），要测试比额定电流小一些的几个点，比如25%、50%、75%，这样就对测试系统提出了更多更难的要求，大电流、可变大电流。



附注：
所谓“分辨到”，就是仪器的分辨能力能到多少；
所谓“对比到”，就是采用替代方法或者交换方法，能把两个相近的电阻对比到什么程度，也就是传递误差；
所谓“精确到”，就是直接读数能达到的绝对准确度。

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小值电阻的商品、分类用途和特点

1、小值电阻芯
芯是原始的元素，广泛用于各种需要小电阻的仪器中，例如万用表、电源、电子负载。
这种大约12年前买到的美国的0.01欧、1%电阻，不是4线的，里面就是一个电阻丝段，是最无感的电阻。很长时间一直做10A的检流电阻，此时压降100mV，用34401A测试正好。


PBV 0.047欧0.5%，二手很常见，价格不贵，性能不错。


这个是同系列但阻值只有1mR，拆开看里面就是一片锰铜




Dale LVR-5，为0.05欧1%



还是德国Isabell的，0.1欧0.1%，比较精确了，适合测试1A到3A，但也不是4线


AE这种检流电阻，阻值范围很宽。阻值不是太小的场合下，应该是金属箔的，温度系数很低



日本仪器里大量采用这种AE的检流电阻，例如Adv TR6143电源里，用了1欧和0.1欧




Vishay也有类似的，这两只0.1%的电阻是某款1281里面的电流测试电阻，分别是0.1欧和1欧，用于1A和0.1A两个电流档，150ppm和50ppm的年不确定度。


prodigit7550里面用的VHP4，0.2A和2A用4线检流，整体精度0.01%


prodigit7550里面用的RUG-Z-1mR，250A用4线检流，精度0.02%。另有一个类似的10mR用于20A检测，0.01%



2、分流器
专门、大电流、大功率、精度较低
以下为国产分流器，均为0.5%，额定电流时输出75mV，左起分别是？A、20A、50A、100A


以下为国产大电流，1500A的，满负荷耗散112.5W


以下为国产出口型，3000A、60mV，满负荷耗散180W


以下为国外WES 1%，50mV，分别是50A和800A



以下为印度的Vaiseshika 9410，150A，压降0.15V，0.5%



3、精密分流器

这个Agilent分流器精度很差（0.3%），就是用起来方便，在这里只做对比用



专门给计量与校准用的，精度一般高于0.01%

EL7520，电阻0.01欧电流20A，20ppm
   

prodigit的7550，0.01%多量程，最大250A


Fluke的A40B，分别是20A、50A和100A，0.005%之内


高联的7340，100A和1A，初始偏差60ppm和25ppm


Ohm-Labs CS100 300A，0.05%



4、标准电阻
小电流、小功率、高精度

大多数是以4线形式出现的。连接：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=142


至于小值电阻的特点，可以看出一、二：
1、4线的为多，否则难于测试
2、测试电流大、功率大。本来小电阻从来都是与大电流密不可分的，很多就是给发生、测试大电流用的。电流一大，功率也自然大了。
3、发热大、性能差
功率一大，发热难免，而一发热，一个会引起温漂，另一个也会引发热电动势。

当然，这里所说的大电流并非很大，而是精密大电流。一旦到了精密的概念，电流就比较小了。比如手持表测试电流一般都到10A，但3458A的台表仅有1A电流档，30M六位半表的最大电流档才是0.1A。从上面的表格里可以看到，采用0.001欧的标准电阻，最大可以精密测试到10A，半精密测试到20A，不太精密的测试到31A。

有了精密的小电阻，就可以通过监测其电压，得到通过它的电流。因此，小电阻在精密大电流的发生、精密大电流的检测中，占据着重要地位。同样，对小电阻的测试、标定，也同样需要大电流。

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测试小电阻存在的问题及解决办法

测试小电阻具有测试其它电阻固有的问题和条件，比如：

1、引线电阻和接触电阻
由于小电阻小，因此引线电阻和接触电阻相对就很大，甚至要大于主电阻，因此不能忽略。解决的办法，就是对于电阻本身采用4线制，这样就从根本上解决了问题，可以完全排除引线电阻和接触电阻的影响。另一方面，在测试电路上也要相应考虑，比如用V/A法、双臂电桥法，都是要与4线电阻配合的。
电流端的引线电阻是无关紧要的，因为不会引发额外的测试误差，电压读数是从Kelvin分压点上引出的。而电压引线在不通过电流的场合下，引线电阻也是没有任何关系的。4线电阻的测试原理，详见：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=369



2、老化
小值电阻由于有效电阻体的体积必须大，因此就必须做成厚重的方式，这样一来内部的应力难于消除，再加上大体积的电阻难于密封，因此接触外界容易引起变化。除了有自然老化外，发热过大引起的永久性变化也不能忽略。如果电阻全密封，或者制作时材料彻底退火那还是好很多。当然，由于小阻值电阻导体厚重，很难受环境因素影响，因此大部分是不密封的。比如国产的BZ3，1mR和10mR就只是油浸的。


3、发热和功率
小电阻在测试状态下要通过比较大的电流，这样在电阻内部将产生比较大的功率和热量，引起电阻体内部温度升高。而电阻体一般是采用比较粗壮的金属电阻材料，内部很容易受力不均引起机械应力变化，造成温度系数不太好，这样就容易引起漂移。当DCC（见下）在测试对比的过程中，要求电压一致，因此越小的电阻其功率也越大。
在额定电压下，要想通过某个电流，必须有特定的发热，不可避免。
  


4、温漂
温度直接影响表现的，功率大就更加剧了温漂。解决的方法就是寻找好的电阻、加强散热限制升温、进行补偿。


5、热电动势
不仅小电阻内部发热比较大，另外在引线电阻、接触电阻中也会发热，容易引起比较大的温度不均匀性。另一方面，小电阻上的电压相对很小，这样热电动势相对讲就很大，因此其影响就更加不能忽视了。
  


6、测试仪器
测试仪器要大发生电流、同时要检测低电压。而这两个在高精度的场合下都比较难。

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测试方法1、V-A法

就是让一个已知电流I通过未知电阻R的电流端子，然后通过测量其电压端的电压V，得到电阻：R=V/I。
这种方法是最基本的方法，其实也是最常用的。随后讲到的几种方法，也都可以认为是基与I-V法的。
商品的微欧计，基本都是这种方法。


而I-V法测试小阻值，有三个境界：

境界一：小阻值但不大电流，其实就是纳伏法，非额定输出时测试小电阻，把发热影响限制起来。缺点是需要仪表灵敏度太高
境界二：大电流但不大功率。其实就是采用低压，采用小阻值电阻。同样，对仪器的分辨提出挑战。
境界三：大功率但不大发热。其实就是脉冲电流法。每次测试的时间很短，采几个样就完成，其余时间处于没有功率的场合。

I-V法的特点：简单实用但精度不是很高。
条件：需要有一个短期稳定的恒流源，再加上一个线性和分辨良好的钠伏表。
方法1A：直接测试，如上。这种方法有赖与电流源的准确性。
方法1B：把标准和被比较电阻串联共同通以恒流源，用开关切换观察两个电阻上的不同读数
当然，切换可以是万用表内部的，比如34420A的比例测量功能。
这种方法对电流源的准确性没有要求，只要求短期稳定性。另外，测试不同的电阻，万用表的参考点变化了，因此也与万用表的共模抑制比相关。




测量方法1C，把1欧和0.1欧两个待比较电阻的电流端串联，通以稳定电流（0.1A），把电压引线接到开关转换后再接纳伏表，这样可以快速切换两个电阻的输出电压。



注意：
1、电流引线尽量接触好一些（比如用压片）、压接的紧一些，以便减少接触电阻从而减少接触点发热。
2、一般是体积小的引线端子接电流，原因是电流毕竟不大，同时电流端子有热电动势没有什么关系。而把大体积的端子是电压的，这样能显著均温减少热电动势，毕竟电压端子的热电动势是最重要的。
3、同样原因，开关要用大触点的，而且真正用的时候要放入厚重的铝盒里。
4、测量时要把开关交替接到两个电阻上多次交叉读数，然后计算分别取平均值，这样能显著减少因缓慢变化而引起的漂移，也能减少偶然误差。
5、纳伏表不应换档，这样，在10:1测量时就要求有7位才能保证有1ppm的传递分辨率。

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测试方法2、电桥法

这个是个古老而比较有效的方法，适合中精度的测试小电阻。当然，由于要测试小电阻，电桥必须是带有Kelvin接点的双桥。
利用用双桥法基本的解决了电桥的引线电阻和接触的问题，并利用对比得到结果。
事实上，电桥是一种“背靠背”的电阻对比之一，对电桥供电电压不太敏感，因为任何电压的变化都同时作用在左右两个桥臂上。

然而，电桥法的缺点是对比精度不高，原因主要是电桥的引线电阻和接触不能精确控制和补偿，另外，辅助电阻和调整电阻也很难兼顾精度与调整的问题。
同时，当测试电阻比例是1:10的时候，辅助电阻的1:10的精度也难于提高。
另外，由于电桥法的输出电流有限，很多小电阻是在比额定电流小得多的电流下测试的，难免有偏差，适合测试小阻值标准电阻。

  

如图，粗线为大电流通路。黑色的Ewire是外引线所产生的电压，对测试不产生影响。红色的Ewire是内引线电压，应该尽量压低，因此连接两个电阻之间的引线应尽量缩短。对于Ra = Rx 的1:1对比场合，比较好做，下面给出1:10传递的计算例子。

根据实际测试，即便采用上面小旋钮的接法，0.1Ω和1Ω两个电阻之间用粗短线，可以把这段的总电阻控制在2mΩ之内，也就是说，通以0.1A电流时电压不超过200uV。这样，只要Rm=100Ω，Rn=1kΩ，就可以20k倍于接触电阻，分压误差就可以小于200uv/20k=10nV，可以忽略了。这个Rm和Rn电阻对要求不是很高，能有0.005%的匹配就足够了。
但另一方面，RM和RN的1:10的关系要求很高，可以考虑11只相同的电阻进行串联。若取RM=10k则RN=100k（10个相同的10k串联），此时引线电阻<10mΩ 能保证1ppm，这还是比较容易的。


测试方法3、DCC电流比较法

假如有两个一样的恒流源，分别接到背靠背的两只电阻上，这样就可以类似电桥那样，通过检测其电压的微小差异，来达到精确的对比的目的。这样就把问题归结到如何精确的产生两个相同的电流的问题上，而这两个电流的绝对值或者少许变动，都对结果影响不大。

目前产生这两个电流的一个最好的方法，就是用磁通平衡法。在一个铁心上绕好圈数相同的两个线圈，通上大小相等、方向相反的电流，这样铁心的总磁通就为零。实际上，一个是主电流、另一个通过灵敏的检测磁通来控制辅电流，来达到主辅相等的目的。



主恒流源流过RX并在Np上产生磁通，但辅恒流源流过RD并在Ns上产生大小相等、方向相反的磁通，使得总磁通为零。一旦这个磁通不为零，就能通过二阶解调器察觉到，然后调节辅恒流源，使得总磁通为零永远成立，这样就使得Ip和Is两个独立的电流严格相等，给背靠背的比较提供了有利条件。
然后，通过把两个电阻的两个下电压端接到一起，就可以在两个上电压端精确的读到电压差，也就直接反应了电阻的差别，这样可以实现直接的1:1的电阻比较。

同样，让Np的圈数是Ns的10倍，就可以在磁通相等的条件下，让Is的电流10倍于Ip，这样在电压相等的条件下，电阻也是10倍关系，即Rs = 10 * Rx，由此完成电阻的10:1的精确传递。

为了能够测试超小电阻，需要DCC能够输出大电流。高联做过其3000A的DCC扩流器广告，4个机柜（上面三个是3×1000A）



国产的，兰斯汀有600A的，当然还可以并联




武汉有更大的，新国标检流计把电流检定范围规定到最大10000A。


测试方法4，直接对比法

让一个电流通过参考电阻和所有的被测电阻，然后用开关转换测试。


得到两个电压V1和V2，那么就有：

Rsub = Rstd * V1 / V2

实际上，为了测试稳定，需要在测试的转换过程中保持电流不变，因此要求是一个低噪音、短稳好的恒流源。另外，开关也要用Scanner来替代



测试方法5，换向测试法
由于测试大电流需要尽量压低检流电阻，这样满度压降就低，热电动势越发重要。
测试电阻的仪器，从一开始就有换向的概念，以便抵消热电动势。例如我的9975，换向是自动的；万用表测电阻的真欧姆，也是类似做法。
换向也可以用2×4开关来实现。

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小值电阻DIY

DIY的原因：没有现成的阻值，没有所要的性能指标，买不到，价格太贵。

DIY的方法，从原料上看，一个是用电阻丝、电阻板，另一个是用现成的阻芯。后者并联的为多。

从基本材料做起：电阻丝
这个比较难一些，首先要有合适的电阻丝或电阻片，然后加工成型，制作引线，测试调整。
从应力和温漂看，细线的效果最好，但也最难于形成小阻值，需要并联的太多。另一种材料就是薄片，获得又不容易。
求其次的办法，就是采用粗的电阻丝，厚的锰铜片，这样势必就做成与传统的shunt一样的方式了。

从电阻芯做起
这种方法容易一些，往往也被商品的电阻所采用。
最好什么电阻？金属箔。金属箔最佳阻值？100到20k，阻值太小箔厚了，补偿不听使唤。
Fluke A40B-100A-8mR，就是大约30个翅并联每个翅0.25欧，而每一个翅又是大约36个塑料块并联的，因此每个塑料块是大约9欧。9欧尽管不属于最好的塑料块的范围，但距离可以生产的1欧还有一段距离，因此温漂被限定在4.5ppm/K。


我的DIY准备

1、用47只PBV-47mR并联成为1mR，用于精密100A检测
2、用20只PBV-1mR并联成为0.1mR两组，一组用于300A检测，另一组作为标准电阻/对照组。
3、用20只AE-R002并联成为0.1mR，用于500A检测

小值电阻的并联，参考这里：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=10664

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小值电阻的改善
有些小值电阻表现不好，例如温度系数偏大，如何改善呢？
这里给出一个方法，可以对于负温度系数的电阻，进行简单而有效的补偿。

首先看一个补偿的例子，VHP-4电阻，右边的红线是电流线，通以恒流后，左边P1和P2可以读出电压，温度系数为负：


那么，把I2引线延长，直到A点的部分，就串联了一个铜电阻，温度系数为正。适当选择长度，主电阻与铜电阻串联后，从A点引出的电压信号就是正温度系数的了。而已知P2点引出的电压为负温度系数，因此，采用两个适当的电阻R2和R4对这两个点进行分压，则必有一个阻值，使得分压点的温度系数为零，引出P2'即可。



但是，以上方法要引入3个电阻，比较复杂。经实际测试，电流端内部引线存在电阻R3，也是铜的，对于R01的阻值此电阻大约为1.2mR，使得I2引出点的温度系数本身就是正的了，因此可以去掉串联铜阻，直接把两个分压电阻做到引线上：



事实上，电压端的内部也存在一个引线电阻R1，大约为7mR，因此可以直接加以利用，外部只接入一个电阻即可，即分压电阻实际上是由R1和R2来完成的：


实际上，也完全可以这样去想：P2的输出为负温度系数，但I2的输出为正温度系数，那么用一个电阻接到这连个端子上，就可以使得原本负的系数向正向靠拢，最后得到零温漂。

当然，实际做下来，所需要的电阻阻值比计算值要小不少，这个电阻本来具备-4.8ppm/C的温漂，最后的结果是只接了一个16mm长度（阻值约120mR）的电阻丝（从10欧电阻上拆下），使得温漂达到了+0.3ppm/C，取得了不错的补偿效果。



最后，给出lilith做的电阻假设进行补偿的方法。
其中橙色的就是一段补偿用的电阻丝，而由于补偿后，可能造成原来电阻偏大，因此需要在电流端并联一个较大的电阻把阻值调节回来。

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测试对象和测试结果

测试条件：主要是温度要控制一下，或者监视。
测试内容：除了电阻阻值外，主要就是温度系数了。
测试设备：高稳定电流源，电压表，加温设备

自己要测试的电阻照片
这是我自己小电阻（<=1Ω）的大约60%。
  


测试是以Thomas 1Ω为起点开始对比传递的，因为这1Ω代表了最高精度、最少老化的原始基准。
也由于小电阻中1:1对比是最容易的，所以首先对比的是7只1Ω的，然后是1欧向0.1Ω的传递、0.1欧向0.01Ω的传递等等。


阻值
对于标准电阻，当然是阻值越接近标称值就越好。但对于分流器，要求就不那么高。


老化
测量老化很难，需要很长时间。唯一能走的捷径，就是电阻在出厂的时候（或者在中间校准的时候）给出了具体数值（和校准时间）。这样，当时隔数年，电阻有了变化后再来测试，就能够推算出其老化来。



温度系数
温度系数相对来讲比较好测试，只需要在常规的测试条件下增加一个恒温箱。

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大电流恒流源

以上讲的几种测试小电阻的办法，大多是用小电流，靠精密测试其较小的电压来得到阻值。这样的做法避免了大电流、减少了发热、对测试设备也要求较低，有他的优势。但是，往往很多大电流设备例如分流器，要其必须在额定电流下测试，或则在额定电流的一个较大的范围内变动（即测试状态等于工作状态），因此必须利用大电流源了。

大电流恒流源的产生，往往又要用到高精密小阻值电阻，这样DIY的话就有了问题：到底是先做大电流源？还是先选小阻值电阻？

解决的办法就是逐级进行：先DIY 100mA的恒流源，测试好0.1欧到1欧之间的小电阻作为1A恒流源的采样电阻，DIY 1A恒流源，然后再用1A恒流源测试0.01欧的电阻，做10A恒流源，依次类推。

到底多大的电流选择多大的电阻，主要取决于小信号放大的不理想（热电动势、噪音）和电阻的自热温漂。
检流电阻太大，则功率就大。电阻不可避免有温度系数，越小的电阻往往温度系数越大，发热后漂移就很大了。
检流电阻太小，那么电压就小，必须放大，但放大器会有近微伏级别的偏差，因此0.1V的压降影响就近10ppm了，而且热电动势做不好也是微伏级别的，尤其是大功率电阻的发热加重热电动势的产生。
解决的办法，除了选择好的材料和工艺外，再就是加大电阻的体积、减少热阻，这其实就是增大成本。因此，选择大电流采样电阻，就是热电、功率、成本的一个权衡。
更多的大电流、恒流DIY，参见这里：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=10230

lymex

其它

接触电阻及其测试
100mA电流源
1A电流源

参考资料：


【全文完】

yjm2000

沙发搬来，学习知识！     

晶体管大庆

学习一下！！！！！！！！！！！！ [s:31]

爱好一点

慢慢学 [s:32]

chenang39

[s:30]  [s:30] 好帖子，学习

bgqjm

刚学习，挺好。

rube

学习了

逆风草

学习一下。。

csclz

辛苦了，学习

jstcjsc

学习了，测量小电阻不易，精确的测量小电阻难上加难！

dwan816

学习一下！！！！

lymex

引用第15楼jinma于2009-04-08 18:46发表的 回 楼主(lymex) 的帖子 :
以前做这电桥这么校的,一般测有多少精度

电桥的校准，要靠另一个更好的电桥（标准电桥），对比电阻箱、标准电阻来进行。详见JJG 125-2004 直流电桥检定规程

da-hei1101

以前用过专门的毫欧表，但没有注意测试精度是多少

data

学习  

kdtcf

跟老大学习

nyxfk

学习了，好文章。

dwan816

学习一下！

7r093

学习了。

xndpcb

[s:29]