精确测试标准电阻SR104的温度系数

lymex

传统的标准电阻测试方法，是恒温三点测试法。也就是选择3个温度点（例如10度、20度、30度），分别恒温，测试对应的三个电阻值，然后计算出温度系数。这种方法的描述，见这里第一帖：https://bbs.38hot.net/thread-1193-1-1.html   
然而，刚才引用的帖子里已经说过，这种测试方法有5个弱点，并不太适合业余爱好者去仿效。  
后来，由于llycomm制作的GPIB自动采集卡的出现，由爱好者们逐渐发展了一种变温测试方法，即把卡内的精密半导体温度传感器接出引线以便检测电阻体内的温度、GPIB卡自动采集电阻值、采集的过程中逐渐改变温度连续测试。然后导入到Excel中进行处理，最后得到结果。

这种方法的优势是：   
1、自动化程度很高，采集和计算都能自动进行，因此可以避免人为错误；
2、不需要恒温，只要被测试电阻的温度逐渐变化就可以，变化速度不限，当然不要变化太快使得产生电阻-温度滞后效应。
3、采集的测试数据量很大，测试点非常多，几乎任何一个温度的分度值下都有对应温度的电阻数据，没有温度死角
4、任何一个温度点其实都有多个采集数据，根据统计学原理，这将在很大程度上降低了测试的不确定度（数据数量为N，降低到根号N分之一）
5、 处理手段用Excel，无论统计分析，还是做图，都非常方便、准确而直观

当然，这种测试方法是基于8位半表直接测试电阻的基础之上的，其测试不确定度不会好于万用表的。8位半直接测试电阻并不太理想，测试10k附近的电阻时，一个是短稳噪音近0.2ppm，另外自身的24小时稳定性的也有限（一般是0.5ppm），测试时间一长难免偏离。例如这个3609测试的温度-阻值分布图，纵轴每格是1ppm，波动峰峰值近1ppm：


为了说明问题，我也用自己的3458A直接测试了SR104（没有预热好，只看短稳），计算得到：局部峰峰值大约0.8ppm，方差为0.17ppm，与上述3609的结果很类似。


因此，用3458A测试温度系数，通过计算表明，α误差0.2ppm/C，β为0.02ppm/C2。
这样的测试精度，对于锰铜类电阻例如国产的BZ3，也许够了，因为锰铜的α和β都比较大。例如α=6.0ppm/C和β=0.061ppm/C2，分别有0.2和0.02的误差也算不错了。

然而，对于SR104这样的α和β都非常小的Evanohm做的高等级的标准电阻，就是一个严峻的考验了。SR104是早在40多年前由美国esi公司生产的10k标准电阻，由于性能超群，目前还在生产，也没有后来的替代者，成为很多顶级实验室的10k实物基准。


其主要指标是：老化<0.5ppm/年（实际大部分<0.1ppm/年），α温度系数绝对值不大于0.1ppm/C，β温度系数典型值-0.03ppm/C2。可见，若两个温度系数的测试误差分别为0.1ppm和0.02ppm，那测试还有什么意义呢？  

解决的办法之一，是用对比替代法，也就是除了被测试的电阻外，还要有一个标准电阻，其性能不亚于被测试电阻，作为基准。由于SR104已经是最好的10k了，那么对比也找不到别的了。恰好我有两个SR104，可以互相对比。

当然，这种温度测试方法不是对原来自动方法的抛弃，而是改进。大部分测试和处理过程还是相同的。

lymex

具体测试办法  
  
先给出测试系统框图


框图内的东西，其实都不陌生。
其中，3458A八位半已有多个帖子提及，比如：https://bbs.38hot.net/thread-649-1-1.html
Warshawsky桥是DIY的，性能良好：https://bbs.38hot.net/thread-27-1-1.html
2×4开关也是DIY的，性能良好：https://bbs.38hot.net/thread-1186-1-1.html
SR104的介绍，这里第6帖：https://bbs.38hot.net/thread-142-1-1.html
GPIB采集卡是llycomm出品的第2版：https://bbs.38hot.net/thread-681-1-1.html
唯一改动是把温度传感器18B20用引线接出来，放到被测SR104的测温腔内。由于是数字传输，因此距离不造成传输误差。

可以看到，与常规的变温法相比，系统多了个Warshawshy桥、2×4开关、SR104基准电阻。Warshawshy桥是对比用的，而2×4开关完成对比转换。系统的具体工作方式是：
3458A用DCV100mV档，设置到NPLC=50，这是实际测试上短稳最好的一个速度。同时，把延时设置到3秒，这样每5秒钟采样一次比较合适，否则数据量过多了，意义不大。
3458A每测试完一次，通过VMC发出一个脉冲给2×4开关，开关就切换一次，然后等待3秒，进行新的测试。周而复始，不断采集。

这样的采集短稳能有多大呢？看这个图的右半部分：


这是我首次得到测试10k达到0.02ppm的方差，终于超出对该Warshawsky桥的预计（0.03ppm）。其实是在前一天晚间做实验，效果总是不好，睡下后还在想如解决，结果早晨上班前做了测试，在最后一刻好了！

以下是几天前老方法测试的结果，可见数据点分布比较离散，接近1ppm了


而重新的测试可以看出，尺度一样，均为每格1ppm，但离散大大减少（约1/8）


总之，这种对比方法，局部峰峰值只有不到0.1ppm，测试重复性达到0.02ppm以下，成为精密测试温度系数的基础。

首先测试了#2号SR104，以#1号做基准。
先把被测试电阻放在冰箱里大约10小时冷却，然后搬出来进行外部绝热，以便温度上升的比较慢一些。测试从18:36开始，到第二天早晨8点钟结束，温度和阻值的曲线如下：


可见温度是持续上升的，但到了后来温度上升慢了下来，因为当时室内温度不高，造成测试采样没有包含23度以上的温度，实属遗憾。从电阻的变化曲线看，开始变化很快，后来变慢并出现下降，那是因为二次特性所致。 取温度和阻值两列数据做散点图如下：


然后做出2阶趋势线，就可以得到表达方程式，而根据这个方程，就可以得到温度系数等参数。
这个红色的拟合曲线，就是把所有的点进行了最小二乘得到的结果。由于采样点众多，个别偶然因素不会对结果有任何影响。大量的采集点会大大降低结果的不确定度（统计原理）。


第三天，对#1号SR104做了类似测试。这次吸取了经验，在半夜测试到1/4的时候，把电阻放到地板上（地热加热），然后在上面盖上衣服浴巾等物保暖。
（前半夜没盖，是怕温度上升太快）


同时，延长了测试时间，以期升到较高的测试温度。果然，测试了20多小时后，温度接近28度（室温23度）。


但是，这个测试也有遗憾的地方，其中一个电阻的屏蔽在开始的时候没有接上，到了半夜才发现，造成数据的前半部分波动稍大。不过后来分析，影响可忽略：



而千万别小看其中的每一个温度点，都是几十个数据组成的，每一个数据都对温度系数有贡献，只不过它们之间相差很小。取出23.1度这一点看，包含了46个数据，这就使得重复性可可信度增大了近7倍：

lymex

测试结果

对于#2的SR104，计算如下：


也就是说，α=-0.135ppm/C，β=-0.060ppm/C2，δ=3.47ppm，0温度系数点21.87度

而指标值是这个：

指标是，α=+0.02ppm/C，β=-0.030ppm/C2，δ=1.0ppm
这个测试是1996年的，距今13年了。
可见，温度系数变化比较大。


对于#1的SR104，计算如下：


也就是说，α-0.092ppm/C2，β==-0.033ppm/C，δ=2.23ppm，0温度系数点21.61度

而指标值是这个：

指标是，α=-0.10ppm/C，β=-0.028ppm/C2，δ=0.2ppm
这个测试是1982年12月的，距今27年了。
可见，温度系数变化不大。

为了有一个直观的认识，按照原来提供的图表，把变化后的也画上。其中深绿色的是27年前的NBS测试，而红色的是我的测试。



测试结果不确定的计算
α不确定度0.03ppm/C，β不确定度0.004ppm/C2

lymex

后记

我们一般都知道，电阻的阻值会随时间而变化的，这就是老化。但是，大多数人都认为温度系数是不变的。，比如，没发现哪本书里、文献上，提到过温度系数能随时间而改变，如果谁发现请告知。

事实上，没有任何一个参数可以认为是不随时间而变的，多少而言。温度系数随时间的变化的确不大，尤其是对于温度系数比较大的电阻，这一变化相对很小，可以忽略。但是对于温度系数非常小的用Evanohm精心制作的标准电阻，温度系数的变化就不能忽略了。几年前我买到一些Fluke电阻，上面标有温度系数。为了确认，我测试了几个，发现与标志的温度系数不太一样。后来，我花费了一些时间，重新做了测试，取5点温度，最后做计算，得到每一个电阻的温度系数如下：


从这个不完全的表可以看到，当时是取了17、 20、23、26、29五点温度，测试了每一只电阻。
结果是，β温度系数都很小，但α温度系数变化比较大。有变负的，但更多的是变正，39个电阻的平均变化，是+0.56ppm/C，不算小了。

前几天，lgq与Lion联系上了。Lion: http://dwp.bigplanet.com/lionelectronic


Lion为了推销他的4214，给lgq发了如下邮件：
The ESI SR104 is an Excellent Standard Resistor.   Unfortunately after each 3 to 4 years, their T/C Graphs are no longer valid.   There is Physics involved regarding the "Strength of Wire" in it's relationship to "Thickness".   The Winding Thickness of the L&N 4214 wire is twice that of the SR104.   Plus, there are three L&N Windings to absorb ANY heating effects compared to the SR104....one winding.

大意是：
SR104是一个很棒的标准电阻，但不幸的是，每隔3、4年，其温度系数图就不再有效。这涉及电阻丝应力这个与线径粗细有关的物理现象。而4214的电阻丝的直径是SR104的2倍，并且L&N的电阻都有3个绕组来吸收任何加热效应，SR104只有一个绕组。

看到这里，才萌生了测试SR104的念头。
其实，我的#2 SR104就是从他那里买的，当时他怎么不告诉我温度系数变化的问题？
当然，我也与lgq交代，我认为他的话有25%的水分，不可全信。比如SR104实际上是二个绕组。



测试方法的不足和后续改进
1、半导体温度传感器不理想。输出分辨0.1度，而且还是内部的0.0625度舍/入而来，势必存在一定的数字噪音。另外，准确度也不是很高
改进办法，一个是可以直接利用SR104的内部温度传感器，条件是要实现初步校准，同时要多一路开关实现测试转换。另一个是利用外部的Pt100温度传感器。

2、基准电阻的温度变化没有自动补偿。尽管测试时用温度计测量了基准SR104的温度但不是连续的，尽管24小时内监控到温度变化不超过1度但仍然有大约0.2ppm的电阻变化，尽管进行了分段补偿但由于补偿的不理想可能会有0.1ppm的误差，因此可能会影响到温度系数的不确定值的一半左右，即α 0.015ppm/C，β 0.002ppm/C2。
改进办法，测试基准SR104的温度变化，哪怕是很粗略，然后加以自动补偿。

3、没有评估温度-电阻滞后效应的影响
可以找办法把温度逆反一次，就能从曲线上判断出来滞后。
或者，让温度变化停止后，观察阻值变化。

【全文完】

逆风草

学习啦。

changlu

拜读了。

xplore

老大这个精密测试， 有条件做的不多， 基本上也是没有JVS和DCC的情况下能得到的最精密结果了。

bgqjm

SR104电阻确实厉害，几十年了，变化很小

llycom

认真学习！

轩尼诗

学习了！

chuxp

太厉害了老大！

haisens

[s:31]

csclz

学习

jambalaya

看来Lion是知道2＃ SR104表现不够好。

chuxp

看来高手的辅助设备都比较有特色！老大这个是“地板+衣服+毛巾”！！！
有次去找一同行，他正在吃饭，桌上放一电热杯，我觉得奇怪，问里面为何放一支温度计？---过去一看，原来里面不是吃的，而是一堆Vishay线绕电阻在油里加热！！！
多年前单位着过一次火，是因为一老工程师用“电吹风+纸箱+泡沫”做的温度实验装置工作时，人员离开导致失火。
我实验室也常备电吹风和电烤箱！！！

zjinkui

哦，还看到了狂热的Lion，呵呵

grn

继续学习

biterliu

[s:31]

zsxlh

老大厉害，触类旁通!       请大家看他的总结：...........这涉及电阻丝应力这个与线径粗细有关的物理现象。

飞雪千里

慢慢学习，内容很丰富。感谢楼主分享。

飞雪千里

感谢楼主分享，过来学习学习。

补充内容 (2021-9-22 21:56):
可惜的是，或许是时间太久远的原因，图片都看不到了。