DIY 100k哈蒙

lymex

一、序言
其实，哈蒙的话题已经很多了，但由于100k很特殊：制作容易、取材容易，便于DIY、性能很好，因此还是独立成了一个话题。有关哈蒙的基本原理，参考：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=4776
100k哈蒙的最大自然特点，是阻值适中，接触电阻和绝缘电阻都可以很容易被忽略，所以可以用简单的方法做成高性能的哈蒙来。
本DIY的最大特点，是采用简化的方法，只用12个接线柱，内部采用2线接法，但仍然取得一样的高性能。
本DIY的另一个特点，是采用成品铸铝壳，中间在适当位置加上F4面板，使用的时候可以把盖子盖好，这样就达到完全屏蔽，而不是像商品哈蒙那样，所有的接线柱都是裸露的，对防干扰不利。
本100k 哈蒙的最大用途，是作为一个可以方便校准的高性能1M标准电阻。我们知道，线绕的电阻性能最好，但单个1M的线绕电阻阻丝很细，造成温度特性和老化特性都不太好。采用多个小阻值串联后就具有如下优势：
1、单个100k电阻容易做好，并可以挑选出更好的
2、可以匹配，在阻值上、老化上、温度系数上，得到很好的补偿
3、有统计效果，单个电阻的变化占总分量很小，多个电阻不同方向变化则平均后离散就很小
4、功率和耐压都提高很多。10个串联的话，理论上都提高为10倍。

当然，除了10k和1M之间的过渡外，本哈蒙也具备其他哈蒙的全部功能，例如10k到100k之间的传递、10:1分压、10:1半桥。同时，也作为这种新型简化结构的试验原型，进行评估。

设计指标：1ppm（串联-并联差异）
（内部追求指标：0.3ppm）

设计要求：采用尽量小的成品铸铝外壳。

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二、设计思路
100k哈蒙，串联成为1M，阻值还不算大，用F4的话绝缘电阻达到10的13次方很轻易，这样也足够了，不用采用等电位屏蔽等措施。另一方面，每个100k电阻只要串联电阻不大于10m，也可以忽略，而10m还是很轻易的用简单方法就可以取得，所以不用采取每一只100k都用4线的方法，所以可以简化。11个电阻中间接点接出12个抽头，只接12个接线柱（而不是4线法的24个接线柱），这样就只用一半的接线柱，缩小了体积，减少了成本，提高了DIY的可行性。

至于所用的电阻，采用11个Fluke金封99.925k，串联适当电阻补偿到100k，然后10个100k永久串联起来，电路如下，其中三角形的哈蒙节点也被简化成了一点。


当然，后面也可以看到，也要用10只99.95k的202Z，同样做成类似结构。

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三、理论计算
哈蒙串-并联传递最关键的两点，一个是串联电阻等于10个电阻的和，另一个是并联电阻的倒数等于各电阻的倒数和。
这两点，其实就是电阻的串联、并联公式，也就是说，哈蒙电阻可以以很高的精度实现电阻的串联、并联。
但是对于阻值较低的哈蒙，必须采用特殊手段，例如哈蒙节点、补偿网络来解决，随着哈蒙电阻阻值的增大，这些手段的作用就越来越弱，以至于当达到100k的时候，采用很简单的手段对电阻进行电阻的串并联，就可以忽略接触电阻和引线电阻的影响。对于阻值再大的哈蒙例如1M尤其是10以上，串联起来总阻值达到10M（或100M以上），就必须考虑漏阻的影响了。因此相对看，100k哈蒙（也包括1M哈蒙）是从结构上最容易制作的，对比之下，100k的电阻比1M电阻更容易做好。
但是对于100k的这种简化方式，并联成10k使用时，内部是2线的，需要在外部改成4线，此种情况到底有多大影响？


其中，那些“上线”、“下线”电阻（0.0017欧），是0.5mm的网线，长度19mm的内阻，采用粗网线（0.57mm）则电阻会进一步缩小，而且阻值比较稳定。那些“左串”、“右串”电阻，大部分在5mΩ到9mΩ之间，是接线柱压接网线的接触电阻+接线柱的内阻+焊接内阻，实际用国产的普通黄铜接线柱做了测试，都不到2mΩ，因此表里给到9mΩ而且给出了变化，余量已经很大了。

最后的结论，这种通过在C1、C2端加上10V电压，从P1、P2处得到电压的10k，与串联的1M相比，误差不到0.1ppm，满足要求。

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四、材料选择
1、外壳采用成品铸铝的，型号是FA20，大小是174×78×57mm，淘宝有卖，为了避免广告嫌疑就不给链接了，自己可以查找，价格30元。我这个外壳其实来源不同，稍有区别。



2、为了在适当位置加装内板，用了4个铜柱，M3、长度15mm单头的，高度不够加了螺丝和垫片各一。
内板高度选择问题，主要是在装好接线柱后，还能盖上盖子并留出1mm的余量。如果太矮则操作也不太方便了更主要的是内部空间不够，装不下电阻。
  


3、考虑到用Pomona太奢侈，接线柱采用普通的黄铜镀镍。
内面板采用4mm厚的F4板，太薄了强度不够，F4发软，即便用4mm的，中间也塌腰，要用另外两颗螺丝做支柱。



4、100k电阻选择Fluke金封99.925k，是335D校准器中拆下来的（不是我拆的，我买来的就是已经被暴力拆下的电阻）。先测试阻值和大体温度系数，这样才好匹配。

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五、制作
1、首先，把厚度为4mm的F4板根据铝盒内部形状裁剪，装进去要适合。当然，钻孔歪了或者缺点肉只影响美观，不影响性能



2、其次，解决接线柱与F4安装滑动的问题。经过几次试验，甩掉接线柱下面的塑料垫不用，钻小孔（5mm），直接把柱子插到孔里，后面用一颗不锈钢防松螺丝紧固，经过这样的试验，效果相当好。 F4板的绝缘性能非常好，比原来的塑料绝缘好很多。



3、安装接线柱。用卡尺划十字定位线，同颜色的柱子间距20mm、柱子中心与边缘距离也是20mm，先用3mm钻头手钻定位，然后用4.9mm钻头钻孔，安装柱子


接线柱安装要注意，要把柱子上的孔眼相互对齐，这样就方便将来并联的时候，穿入一根铜丝而压紧。见下面的“六、使用方法”。



4、电阻匹配
这部分是关键一步，匹配的目标有几个：
-----每一个100k电阻的偏差不要大于30ppm，这样理论上串联-并联误差可以忽略（仅为0.01ppm）。标称99.925k的电阻要通过串联一个大约为75欧的电阻来达到。由于Fluke金封的制作偏差和多年的老化，本身的变化会在几十ppm也就是几欧，这就要采用不同的并联电阻来达到。串联电阻是采用了两个Vitrohm 0.1% 25ppm的电阻并联的方法，这样好焊接，强度也够。也可以采用类似0.1%电阻的方法，由于权重不到0.01%附近，即有1000倍以上的弱化，因此25ppm的温度系数等价为100k的0.025ppm的温度系数，可以忽略了。另外，偏差30ppm相当于3欧，这一般用好一些的6.5位表测试就可以满足。尤其是电阻只要求相对偏差不大于30ppm即可，这样对匹配用的测量表的要求就更低了。

-----第一个电阻（0号电阻）的阻值和温漂应该尽量与其它9只相同。在这个前提下，此电阻的偏差和温度系数尽量小，这样无论是在以后的混联使用中还是在把Hamon用做10:1分压的用途时性能就比较好。温度系数可以看电阻上的标记，但也不完全可靠，最好能测试一下，因为出厂后过了20几年的电阻，温度系数会有一些变化。

-----前10个电阻（0号到9号）的温度系数总和尽量小，1ppm以下为好，这样总体性能就好，即10k和1M的温度系数同时小。
我在匹配的时候，用了Excel做计算，同时把1-2-3，4-5-6，7-8-9这三组电阻的温度系数调节到0，这是给100k传递用的，不进行这个匹配问题不大。


-----第11个电阻（10号）的偏差和温漂也尽量接近平均值，也就是说，偏差和温度系数也尽量小，这样形成对称，哈蒙用反了也没问题。当然，在电阻不够的情况下，或者不需要10:1半桥功能的场合下，可以省略这第11个电阻（只用10个电阻）。

当然，电阻的阻值和温度系数要事先测试好，温度系数分别测试，由于温度系数不大，测试采用简单加温法。测试的结果如下表。可以看到，这22个电阻平均温度系数增大了0.57ppm/C（右下角）

从这个测试也可以看出，绝大部分金封的阻值偏差仍然在指标（0.01%=100ppm）之内并在正负两个方向大约平均分布，这也说明Fluke这些电阻在出厂时调节准确、出厂后老化也不大。由于多数电阻的老化方向是偏正，因此尽量选择负偏的电阻（背景带颜色的已被选中），就能让老化更小一些。


5、焊接电阻。由于接线柱横向间距有限，实际上是分成上下两层的，下层是偶数电阻、上层是奇数电阻，先焊接下层后焊接上层。
焊接的时候要注意，引线不要碰到外壳、接线柱等，电阻之间也不要互相接触，避免因内部可能的漏电被扩大。如果间距过小，上下电阻之间可以垫上一层F4绝缘。如果电阻外壳担心碰到铸铝外壳的底部，也可以铺上一层0.5mm的F4。
考虑到金封电阻的引线短，而且应该让金封电阻受热时间尽量短，所以没有直接把电阻焊接在柱子上，而是用粗网线2根并联先焊接到柱子上，然后电阻再往网线上焊接的办法。





局部图。可以看出，上下电阻之间留有空隙



6、加上一个蓝色的接线柱把外壳通过铜皮引出，并在盒体与盖子之间用导线连接，这样即便没有完全盖住盖子也会形成等电位。



7、开孔，使得在盖子完全盖住后，引线得以引出，并具有完全屏蔽

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六、使用方法
1、作为10k标准电阻，对比标定
要把上面的5个红柱用一根导线串起来，下面的6个黑柱也接到一起，串联的导线可以选择粗网线的芯线（直径0.57mm），或者其它直径在0.6mm到0.9mm的铜丝。这样前10个100k就被并联，红色柱子们和黑色柱子们之间就成为10k，然后就可以选择4个接线柱进行4线10k测试。接法和4个柱子的选择建议如下图：


这种接成10k的哈蒙，也作为标定的起点，与10k标准电阻进行对比。由于10k的电阻基准有SR104这样的高稳定、高性能的标准电阻做保证，同时具备10k Warshawsky电桥这样的手段，因此对比偏差会很小，对比后则哈蒙就被标定。

高位表对比：用2×4开关分别接上SR104和10k哈蒙，公共端接3458A进行多次采样平均测试。假设SR104读数的平均值为10,000.058（+5.8ppm），而10k哈蒙的平均值为10,000.013（+1.3ppm），SR104的修正值为-2.5ppm，那么10k哈蒙的真值偏差就是5.8-2.5-1.3 = 2.0ppm，即10k哈蒙为10,000,020。 SR104的修正值包括老化修正、初始制作偏差修正和温度修正。

Warshawsky电桥对比：用2×4开关分别接上SR104和10k哈蒙，公共端接Warshawsky电桥，亚电阻用另外一个10k（无关紧要）。测试值是以uV的形式用3458A读出，每1uV相当于0.333ppm，这样两个对比10k的差异就可以更精确的得到。

有人会问：这样接线，盖子不就盖不上了吗？不要紧，10k电阻比较小，不完全屏蔽没问题。只有在1M的场合下才需要完全屏蔽，而1M时是可以盖上盖子的。


2、作为1M标准电阻
哈蒙本身是自然串联的，A和D之间就是1M，压上2根引线即成为1M，E是外壳屏蔽同时接引线屏蔽。
假设在上面第一步的10k接法中，与标准电阻进行了阻值对比，为+2.0ppm（即10,000.020欧），那么在此处改成1M后，根据哈蒙原理，阻值也为1M+2.0ppm，即1,000,002.0欧，这样就把10k的标准精确的传递到1M的阻值上了。换句话说，我们可以通过对10k状态下的标定，直接得到1M状态下的标定。当然，10k与1M的两次测试之间间隔要尽量短，以免其间阻值因温度变化而发生变化。



3、作为两个100k电阻
A和B之间是单个的一个100k，前面说过，应尽量选择温度系数小的。
B和C之间是9只电阻进行了混连，即3个一串联，然后再并联，形成统计的100k。


类似1M，根据哈蒙原理，这两个100k的加权平局值的偏差，与上述10k的偏差是一样的。例如10k接法时被标定为+2.0ppm，而此处两个100k用万用表测试值分别为+9.0ppm和+12.0ppm，加权平均就是9*10%+12*90%=11.7ppm，那就说明该表在100k档偏大了11.7 - 2.0 = 9.7ppm，修正后这两个100k的实际值为-0.7ppm和+2.3ppm，而这两个值的加权平均也是-0.7*10%+2.3*90%=+2.0ppm，与测试10k的修正值一样。 这样，我们一方面通过测试10k而标定了两个100k，同时也知道了测试万用表在100k档的偏差。


4、作为10:1分压器
精密分压是哈蒙的另一主要用途。图片见1M的接法，A、D之间是1M，接入待分压电压（例如100V），则A、B之间就得到分压后的电压（10V）。这个分压比值可以很精确的标定，只要在上一步对两个100k进行了良好的对比，而两个100k的对比可以用替代法进行，不需要精确知道绝对值，只需要知道相对偏差。例如上述例子中的结果，两个100k的测试值分别是+9ppm和+12ppm，加权平均+11.7ppm（此为输入电压相关），因此分压比的偏差为+9 - 11.7 = -2.7ppm，也就是说，输入100V，输出为9.999973V。


5、作为10:1电阻半桥
图片见1M的接法，F、B之间为1M、A、B之间为100k，就成为10:1电阻半桥。为了能够精确确定这1M和100k之间的比例，需要在100k的水平上测试三次，即AB之间的100k、BD之间接成混连的100k、DF之间的100k。同样，这三个100k之间的互相对比只需要了解相对插值，不需要精确了解绝对值，最后的电阻比就可以精确求出。
10:1半桥有啥用？一般作为非整幂次的电阻的传递，例如50k和500k之间的比较传递，就可以用这4个电阻组成一个全桥，实现50k和500k之间的精确对比。

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七、测试和调整
测试的内容可以包括：
-----10k的温度系数，变温法，与SR104对比

-----各100k的温度系数和偏差，变温法，与DIY  752A-100k对比，把这11个100k接到16×4开关上进行扫描测试。

如果温度系数和偏差过大，需要调整过来。

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八、验证
验证最主要的内容，就是看10k接法和1M接法的偏差的一致性。
由于哈蒙本身的思路成熟，阻值适中，因此不一致性应该很小，这就给验证带来很大的困难。10k时还好办，可以用3458A直接对比测试，甚至可以动用Warshawsky电桥。但1M的电阻如何测试到0.3ppm？用8.5位万用表是不可能了，最好的表指标也不超过5ppm。

能够想到的方法，就是是与另外一个100k哈蒙做对比，如果结果一致，说明有极大可能两个哈蒙都具有良好的特性。如果存在偏差，那么至少一个哈蒙有偏差。

至于从哪里再弄一个100k哈蒙来？可以采用两个办法：
1、商品的SR1010-100k，指标尽管不算高（1ppm），但对比一下也足够了，况且在100k的阻值下指标应该有富余。



2、再DIY一个100k哈蒙，用老化更小的电阻、进行更好的温度系数的补偿、采用优质接线柱（Pomona 3770）

这些是202Z金封金属箔电阻，长期稳定性很好，温度系数也不大（一般在<+-0.6ppm），通过适当的补偿，就可以取得良好的结果，更适合做可校准的1M电阻。


1M的对比，简单一点可以用1281切换测试（或手动切换测试，以便排除因开关漏阻引入的不确定性）。1281的电阻档指标比较高，测试电流10uA（1M下为10V也比较高）达到大约1ppm的对比精度。但若想要更好的结果，则必须采用专用的高阻对比桥了。

lymex

九、参考资料

lymex

【全文完】

轩尼诗

板凳学习，电阻有了，争取早日做一个。

grn

学习

redtony

地下室！ [s:29]

zy_sh_npk

顶了再看！

erduo

我..........围观.................学习.............

suny-hyb

这么多人抢沙发，我也来个。

hydz

我也来学习 电阻不是问题

zoo

引用第18楼hydz于2010-11-13  21:52发表的  :
我也来学习 电阻不是问题  

预定金封一套！

yjm2000

找金封开始？

zxmb

学习了，一个金封还没有呢

lmserver

老大的文章向来图文并茂且有计算过程[s:31]

抽时间也DIY一个

amrogue

精品啊，学习了。

爱好一点

图文并茂，详细，学习了。

diyzj

什么时候才有一个啊

sxy800125

呵呵，不知道fluke750A 里面的电阻拿出来直接做一个如何？

dudong1120

老大 请教一个问题        用塑料块做个100K的   毕竟这些材料容易找到   不知道可以达到什么样的性能  但是即使做出来   也没有这么好的设备能测试性能   没有8位半  没有好的10K标准电阻

bg7opr

引用第27楼sxy800125于2010-11-14  15:39发表的  :
呵呵，不知道fluke750A 里面的电阻拿出来直接做一个如何？

做了送一个给我,呵呵

lymex

引用第27楼sxy800125于2010-11-14 15:39发表的 :
呵呵，不知道fluke750A 里面的电阻拿出来直接做一个如何？

750A里面的确有10来个100k，但阻值不准确，比如是5个100k串联起来带有一个微调，不能做100k哈蒙。
720A里面倒是有很多阻值一样、自己带微调的，但每只为10k。