请教关于多个电阻串联或并联后的精度问题?

nyxfk

打算给手头的基准分压下,没有高精度的电阻,手头只有十几个0.05%的10K的
所以想通过串并联达到提高精度的目的.不知道这样是否可以,有人说精度是固定的
说10个10K,1%的电阻串并联精度最终还是1%

可我觉得虽然每个电阻1%,可是这个个体而已,越多电阻串并联,越接近理想值10K
就好像平均身高一样,每个人和平均身高都有误差,可是统计的人越多,越接近平均身高

电阻串并联后的精度应该也是如此吧,理论上是这样,有没有可以实用公式来计算串并联后的理论精度.
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刚才又找了找网上的资料,好像因为电阻的不确定性,所以并不能算出合成后的误差,就是说
1个1%的电阻电阻误差是1%,这样他误差为0.1%的几率就占10%,
可是10个1%的电阻串联后,最倒霉的情况,全最大正误差或负误差,这时候误差就还是1%
当然这个概率肯定比起来单个最大标称误差要低的多了
同样原理10个1%串联后误差达到0.1%的几率肯定要高于1个电阻10%的几率
假设电阻误差有正负误差存在的前提,如果电阻全是正误差或全是负误差,再多合并起来还是以前一样的误差
正因为电阻的误差是正负存在的,所以有多个电阻串并联后误差降低的趋势,和有这个概率的算法.

现在我想这个多个电阻串联后,一个目标精度的误差范围算法
比如我10个或6个0.05%的电阻串联后,达到0.01%的几率有多高,比如70%还是40%

应该这样问,我的问题才提对了.求这个概率的算法哈
呵呵我觉得,这个和来赌,算牌概率类似哈

mars_hot

我觉得选一下，选不出来就慢慢收

nyxfk

  
我也想选一下啊,可是我万用表电阻档精度0.5%+10实际效果0.3%左右的精度.
所以宁可多折腾几个电阻
好歹我要有个0.01或者更高精度的电阻啥的,我也能参考下测量出来几个精度误差小的
可是没有哇,手头最高精度的电阻0.05%,万用表0.5%+10,还是相信电阻吧

youngliu

可以的，等标称值电阻串连或并连其精度能提高一些，基本上是根号N的关系，即4颗并连精度提高1倍，16颗并提高到四倍

nyxfk

有大神可以写个公式吗?

是代入精度0.05计算吗, 虽然有点理解原理

可是算法上还很晕啊

mars_hot

16颗就变成0.0125%

lymex

10个0.1%的电阻并联后，到底能达到多少，要看电阻的加工和调整。
如果阻值的调整没有问题，偏差就是正态分布的，这样，10个并联后，σ就会变小为大约1/3，即取了平均值，所以偏差就更小了，成为0.03%。同理，如果100个并联（实际操作可能是等权重混连），那么偏差就降低到1/10，是开平方的关系。

但是，如果电阻出场测试的时候有固有偏差，例如测试仪器+0.05%，那么大家就都偏离了，再怎么多的电阻并联，也不会有太多的改善，极限也就能达到0.05%了。

那么，多个电阻串联、并联有什么好处呢？除了显然的提高功率（或提高耐受电流、提高耐压）外，多个并联可以增大电阻的稳定性（多个电阻老化方向趋向于不一致，平均后老化就小），减少温度系数（例如分压的时候，两个电阻分压可能相差很大，但两组并联后再分压，则一致性变好）
。

shichen717

分压电阻只需比例，没必要管绝对值。
0.5%的表只要示数够多，10000也就是4位半，足够。
筛一下就行。

nyxfk

引用第7楼lymex于2010-10-21  21:34发表的  :
10个0.1%的电阻并联后，到底能达到多少，要看电阻的加工和调整。
如果阻值的调整没有问题，偏差就是正态分布的，这样，10个并联后，σ就会变小为大约1/3，即取了平均值，所以偏差就更小了，成为0.03%。同理，如果100个并联（实际操作可能是等权重混连），那么偏差就降低到1/10，是开平方的关系。

但是，如果电阻出场测试的时候有固有偏差，例如测试仪器+0.05%，那么大家就都偏离了，再怎么多的电阻并联，也不会有太多的改善，极限也就能达到0.05%了。

.......

版主说的应该是最公认的那种说法，去除那些仪器的偏差等，我认为那个公式还是错误的
以下算法说法不考虑仪器误差，工艺造成的分布误差等
假设电阻误差是完全随机分布的情况

比如原精度1%的电阻，按照公式说法10个随机电阻精度会降低到0.33%
可是就像是抽奖一样，如果这10个随机分布中，偏向正误差或者负误差的比较多时候，还是会超过0.33%的误差
不过这个概率会比较低，可是再低只要会发生，还是说明这个公式是错误的

我想这个公式应该有个概率，就是算出来的平均精度的范围的方法，公式才是完整的

比如10个精度原来1%的串联后，达到0.33%的概率是99%以上
再如100个精度1%串联后，精度达到0.1%的概率是99.99%以上（以上打个比方，肯定概率上不是这样）
这样这个公式才完整，并且这个精度概率应该也是计算出来的
现在其实这个公式就是大家公认的这个，可是我认为公式不完善，
请问公式中这个概率部分怎么加上？
电阻很多时候这个概率到时不重要，比如100个1000个，可是很少时候就必须知道
否则得出来的数字肯定还是不对的

lymex

所谓100个串联后不确定度降低为1/10的这种开方的计算，就是来源于概率算法，条件是电阻的误差是正态分布的。上面说的σ，就是以概率68%为基础的标准方差，而3σ就是99.7%。假如单个电阻偏差在0.1%之内的概率是99.7%，那么σ=0.1%/3，而100只混连后的分布的σ=0.1%/30。楼上可以参考一下概率与统计的相关书籍。

nyxfk

十分感谢版主指导,我先前倒是找到了公式
可是只有公式不知道其中字母代表意义,结果只能猜意义

看来还是知识不够哇,学习了

mars_hot

LZ你有100个电阻吗

bg7opr

引用第12楼mars_hot于2010-10-22  14:04发表的  :
LZ你有100个电阻吗

我有