哈蒙（Hamon）电阻传递标准
什么是哈蒙电阻哈蒙电阻是以发明人B.V. Hamon来命名的，也叫传递标准或转移标准。
根据文献，哈蒙电阻是多人的努力结果，但哈蒙的贡献最大。早在1882年就有人利用串联、并联的方法实现传递，而哈蒙的主要创新在于把这些电阻永久串联，但又通过适当的链接方式可以实现精密并联，并有样本/样品进行测试，同时加以发表。以下就是Hamon在1954年发表的文章的开始部分和内部插图：
哈蒙电阻包含的要素：
1、10个（或11个）永久串联的10欧电阻、总阻值100欧（110欧），每一个电阻可以独立4端测试，但又可以并联起来成为1欧，实现1欧到100欧的精确传递
2、哈蒙节点，这是保证串联的时候串联电阻为0、排除串联误差的关键，同时也能够在并联的时候提供0电阻基础。
3、并联补偿，并联的时候能够忽略串联带来的误差的的
4、混联而形成10欧，实现1欧到10欧的传递
以下是文章插图
我们看到了一个原始的哈蒙电阻所包含的四个要素。但由于阻值不同、用途不同，往往在某个商品实现里只用到1、2个要素，也称为哈蒙电阻。另外，其中的要素也经常冠以哈蒙，例如哈蒙节点、哈蒙链接、哈蒙补偿。
我最初看到哈蒙电阻的描述，是一本在1980年花了1元钱买的处理书《电子测量和仪器》（1971年出版，美 B.M. Oliver和J.M. Cage著），
这书里也引用了Hamon的这篇1954年的文章。 哈蒙电阻的用处
简单说，两个用途：精密传递和精密分压。
由于长期以来1欧一直是主电阻（各国的基准），但实际使用时往往用到阻值更大、范围更宽的电阻，因此都要保存一个标准电阻系列，一般是从0.001欧到100k，这些标准电阻的系列需要满足精确的倍率关系，因此1欧向高阻值传递就很有必要。哈蒙电阻提供了一个从1欧到100欧快速而精确的传递办法，得到了各国最高计量单位广泛而长期的应用。同样，哈蒙电阻可以推广到其他量程例如1k，这样可以继续实现从100传递到10k，然后再推广到100k从而完成向1M的传递。高阻哈蒙最高有做到10T的（串联总阻抗100T）。
在我国的电阻计量器具的传递过程中，除了同值对比外，都是用哈蒙电阻过渡传递的
另外，利用哈蒙电阻在一个阻值校准后可以在另一个阻值下精确复现的原理，可以很方便的进行自校准，从而实现精确的分压，这在Fluke 752A里得到了很好的利用，至今仍然是两个最好的10:1和100:1实物分压器之一，误差只有0.2ppm和0.5ppm。
利用哈蒙分压最具有挑战的用途，是把1.018V分压成10mV，与当时的低压JVS做对比。JVS的一个结大概只有1mV，10个结的曾经作为一段时间的标准流行过。我国203所早期在JVS研究方面走在国内的前列，他们发表过文章介绍这一分压：
当然，国家计量院在89年有文章，具体介绍了这个方法：
商品哈蒙电阻
最好的哈蒙电阻，当属高联的9350，转移精度达到0.05ppm
J. Lion（http://dwp.bigplanet.com/lionelectronic/door/）曾经向我讲过，他妻子有一次得病住院，结果由于没有参加保险支付不起昂贵的医疗费，不得不“低价”卖了两个9350来度过难关。他这么说，无非是证明9350的稀缺和高价，因为我向他寻价过。当然他后来还是告诉我，那对二手的哈蒙他买了近2万美金。上图就是Lion的。
当然，高联现在也在销售9350，以下是官方的图，新版，短路器休息架从原来的一排改成了两排
高联9350数据表： http://www.guildline.com/Datasheet/Guildline9350Datasheet.pdf
最常见的哈蒙电阻，当属esi SR1010，转移精度1ppm也算不错了，产量比较大，用的也比较广。esi生产了有几十年，后来卖给了Tegam，再后来卖给了IET。 我的一个最早的SR1010-100，生产与1967年。
SR1010-10欧的，是SR1010的主力电阻，实现1欧和100欧之间的转移。这个10欧在SR1010系列里属于特殊设计，温度系数低、功率余量大。
100欧，没大用途，打算做100欧Warshawsky对比桥
1k，常用电阻，实现100欧和10k之间的转移。
另一个1k，没大用途，已经做成10k发的Warshawsky对比桥：http://www.38hot.net/read.php?tid=27
10k×2，没大用途，当然，可以实现10k到1k或到100k的转移。
100k，用于10k到1M之间的过渡。
eis还生产一种与SR1010类似的SR1030，内部充油
以下这个SR1060，实际上是由一组SR1030构成的
IET网站的SR1010 数据表：http://www.ietlabs.com/esi/Tegam%20Datasheets/TegamSR1010.PDF
IET网站的SR1030 数据表：http://www.ietlabs.com/esi/Tegam%20Datasheets/TegamSR1030.PDF
IET网站的SR1030 使用手册：http://www.ietlabs.com/pdf/Manuals/SR1030_im.pdf
IET网站的SR1060 使用手册：http://www.ietlabs.com/pdf/Manuals/SR-1060_im.pdf
老牌的L&N有一款经典的4321B-10，结构类似Hamon最早描述的那种，带有并联接线适配器和混联适配器。现L&N已经让Ohm-Labs收购。
国内兰斯汀的BZ11，0.02级（0.02%，即200ppm），外观上看是很类似的东西，但不要误解，这个不是哈蒙量具。叫过渡电阻，实际上是起到一个电阻箱的作用，用于校准QJ58器件盘间过渡用的（感谢vvipi纠正）。
厂家网页（新版价格已撤销，老版的rmb 4000左右）http://www.raysting.com.cn/?p=3&a=view&c=1&r=20 本帖最后由 lymex 于 2019-2-12 01:14 编辑
哈蒙电阻的原理
哈蒙电阻最基本的特性，是并联与串联的比例，非常精确的维持在1:100。
按理说，这个道理很明显。我们不进行冗长的理论推导，只简单的用Excel对10个电阻进行串联、并联的差异计算，然后人为引入电阻偏差，得到对这个差异的影响：
这是纯理论的计算。可以看到在理想串联并联的情况下，只要电阻互相差异不很大，对1：100的结果影响就很小。
具体讲，只要10个电阻互相差异在0.01%之内（这很容易满足），对结果的影响就只有0.1ppm。因此，只要电阻偏差在50ppm之内，就可以排除因电阻差异对最终结果的影响。
那么，下一步就是如何让实际的Hamon电阻达到理论计算的传递结果了。
Hamon首先把10个电阻做永久性串联，这一下子就解决了因临时串联所带来的引线电阻尤其是接触电阻的不确定性
同时，每个节点都引出两根线，可以对任何一个电阻进行4线标定。事实上，串联的每一个节点都是Hamon节点，也是一个0欧电阻，这样就可以实现10个电阻的阻值相加，等于10个电阻的串联。
如果这个Hamon直接并联，接法如下：
也许看起来复杂一些，但这是个简单的接法，不分电流端、电压端（SR1010的确也不分的）。这样的接法由eis提供了一个很简单的一对短路器SB103
这两个断路器提供了4个接点，可以进行4线测试，等效为并联。但这种接法并非正规，是简易并联，效果不好。
从SR1030的手册可以看出，真正的并联要用到补偿网络，是PC101。当然，PC101要配合SB103一起用，接法如下
事实上，SR1010的电阻是相错排列的，这样便于连接，画出这样的图就更容易理解：
上图中的那个三角形，就是哈蒙节点，简称哈蒙节。
哈蒙节的特点，就是一个四端0电阻。也就是说，任何两个接点通以电流，其余两个接点电压都为零。
也许有人会想，那还不简单，把4个引线焊接在一起，不就可以了？实际上没那么简单，根据研究，任何四根线相交的点，其电路特性都是一个四端网络而不是一个点
为了达到0电阻这个特点，能想到的办法就是完全对称。而正4面体就满足这个特点，有4个角，接出4根引线就可以达到0电阻的目的。
但实际上，正四边形实现起来比较难，一般采用两种简化的方式，仍然能够满足4线0电阻的要求。
一个就是圆盘间隔120度引出3根线，而中心处用引出第4根线
另一个就是等边三角形板了，这种方式实现起来比较容易
实际上，有买一种零欧姆电阻，是校准电阻表零点的利器，就是利用了这相同的Hamon节
上面标识为Balanced TetraJunction，就是平衡四节点的意思， Tetra-就是四的意思。可以达到无论怎么接，都是0电阻的目的。
如果不要求任意接法，只区分电压电流（电压电流可以互换），那么只要做到半对称就可以了，这个在后面可以看到。
如果哈蒙电阻本身比较大，那么哈蒙节点也可以简化。类似这种用网线直接焊接的4线零电阻，实测（最差场合）仅为0.01毫欧，因此用在1k哈蒙上，偏差也不过就是0.01ppm，可以忽略了。
理解了这个哈蒙节点，就可以理解了第一步：10个电阻串联之阻值，与单个10个电阻分别测试后之和相等。那么，下一步所要做的，就是理解10个电阻并联的阻值，也为10个分别电阻的倒数之和的倒数，也就是满足理论并联公式。
这个计算过程很复杂，实际上Hamon本人并没有给出计算，而比较全面给出哈蒙电阻并联的定量分析的，是能源部电力科学院 张叔涵发表在《电测与仪表》杂志2001年7月的文章：“哈蒙电阻网络的基本理论”。
http://www.cqvip.com/QK/92179X/1991007/464665.html
由于理论性太强，这里也不打算做过多的探讨，只给出结论。
还是用Excel，对文章里的公式进行了演算和误差推导，证实理论正确
并联误差=不对称性×电压端补偿不理想性×电流端补偿不理想性
可以看到，并联误差是三项之积。
其中，不对称性是并联的不理想造成的，包括接触电阻、引出电阻的不平衡，尽管制造过程中已经尽力。
电压端补偿的不理想主要是没有完全平衡电压并联的接触电阻，这固然可以通过加大a1到a11电阻来取得更好的补偿特性，但会影响综合性能，所以不能太大。
电流端补偿的不理想也是类似，但这个补偿在Hamon的文章里没有提及，在张叔涵的文章里也没有实际进行。这样，这一项由于没有补偿，就造成数值比较大，过多的依靠另外两项来达到，这就不平衡了。事实上，只要在电流端稍做补偿，就可以起到很大的效果，达到事半功倍的作用。
最后，仍然BS一下NIST，尽管已经在并联模式下在电压端和电流都画出了补偿电阻，但实际并联时只接了电压端，没有接电流端。这与Hamon的最初文章，以及与国内张叔涵的文章又都一样了，补偿不完全。
哈蒙除了能100:1转移外，还能100:10转移或这10:1转移，也就是说，可以做出与单值电阻一样的多值来。方法其实也很简单，就是把10个电阻分成9个和1个，其中9个接成混联，就成为两个一样的电阻了。当然，要测试两次，按照10%和90%的权重加权平均即可。 例如，1k哈蒙串联电阻10k被标定为+5ppm，那么并联电阻100欧也是+5ppm，混联电阻的单个电阻测量得到+3ppm另一个得到+8ppm，则总体1k就是3*10% + 8*90% = 7.5ppm，由于理应+5ppm，因此这个1k的测量设备就偏高2.5ppm。
哈蒙电阻的内部构造
哈蒙电阻的内部，一般是用哈蒙节点，具有任意4线0电阻特性，这样才可以串联、并联自如。
但是，经常采用一种简化的半对称的哈蒙节点。
里面的哈蒙节点如下（来自SR1030手册）：
这是一个简化了的哈蒙节点，只具有半对称性，但也足够。从两个孔眼流入流出电流，由于对称性，可以保证从两个豁口出的电压接近为0。反过来也一样成立。
也可以看到，这个节点形状是获得专利的。下面就是对应专利里的各种节点
哈蒙电阻的高阻扩展
当进入100k级的高阻领域后，量级不大于0.1欧的接触电阻和内部引线电阻只占不到1ppm，尤其是1MΩ以上，接触电阻等就可以忽略了，这样就不必采用补偿网络，更无需采用哈蒙节点，使得设计和制作大大简化。但另一方面，漏电阻的影响变得突出起来，因为例如貌似强大的1TΩ的漏电阻，对于1MΩ也有1ppm的影响，就更别说10M、100M以及阻值更大的哈蒙了。因此必须同时采取两个保护措施：
1、任何需要绝缘的部分，必须采用高绝缘的材料，例如特富龙，绝缘可以做到10的15次方以上
2、任何被绝缘材料隔离的两个导体，电位差不得超过规定数值（例如10mV，或者例如为有用电压的万分之一）
前者好解释，后者就是要采用等电位屏蔽，由于 漏电流=压差/绝缘电阻，一方面让泄露途径的电位差非常小，再加上良好的绝缘，就有了双重的作用，漏电才可以忽略。 另外，绝缘部分避免用手触及，汗渍会导电、有酸性，能吸收空气中的水分，时间长了可以让细菌繁殖，危害很大。
Ohm-Labs，买了L&N和JRL等后，也生产自己的Hamon，以下是一款高阻的，范围1M到1T，每一个接点是类似同轴缆，外套金属是等电位屏蔽：
厂家介绍在此：http://www.ohm-labs.com/resistance-standards/guarded-high-resistance.html
这种哈蒙串联接法很好办，两头插入接头就可以。但并联接法时，需要一个特殊装置，A commutator cable assembly，即换向器电缆组合，大概是两个条形的多插头盖子，里面相接。这个哈蒙缺点就在于外连接复杂，使用不便。
同样，以下的SR1050，是10M的，利用开关的方法，不仅可以取得1M和100M，而且可以灵活组成各种中间阻值。
内部构造独特
SR1050的用户手册在此：http://www.ietlabs.com/pdf/Manuals/SR1050_im.pdf
还有更方便的，例如General Resistance的104T、105T、106T，只用三个接线柱，完全利用开关转换，达到输出全并联、全串联、任意一个单个电阻、部分串联电阻的目的。当然，这种Hamon构造复杂一些，也容易出机械故障，我有三个，都在机械上出过毛病被我修理过。
内部图，用了两个开关，其中一个串并联开关只在一个特殊位置被联动
每一只1M电阻，是用三个电阻串联得到的，其中500k和499.96k为固定，另一个小的来调节
INRIM（意大利国家计量研究院）制作了一款100M高阻哈蒙，用的是加当的USG电阻
然后把等电位屏蔽接到这里
做成的Hamon内部
以下是另一侧，电动机驱动的电路板，可以和电阻的尖端吻合，达到并联时接合、串联时完全隔绝的目的
整体外观
使用中
内部原理，包括主电阻、等电位屏蔽电阻、负温度系数热敏电阻传感器
这个哈蒙的优势在于完全屏蔽，但内部采用了电动机驱动比较复杂（用电阻本身做电接点似乎可靠性、机械稳定性一般，制作的时候需要精心调整位置），另外也只能用于串联和并联两种模式。
阻值最高的哈蒙，大概就是这个10T的了，来源于D. G. Jarrett的“A 10TΩ PER STEP HAMON TRANSFER STANDARD”
这是2002年的文章了，特别之处是主10T电阻采用PMO（稀土氧化物）材料（事实上现在大多数的高阻都是用PMO，具体说是三氧化二钌），尤其是每个主电阻均单独密封（金封），而且这个金封很特别，中间部分有个绝缘环，把两边的金属体一分为二，兼做等电位屏蔽：
挑战一个来源与电压系数但PMO似乎解决的很好。再一个就是等电位屏蔽电阻必须跟踪主电阻的变化，否则不仅不能保护反而起相反的作用。最后就是微弱的测量电流导致时间常数太大。
国内514所的黄小钉，对一种高值哈蒙申请了专利：http://ip.com/patapp/CN101661817
为了解决高值哈蒙电阻器在使用过程中存在泄漏电流导致测量准确度低的问题，本发 明提供了一种易换接式高值哈蒙电阻器，包括两块电路板，第一块电路板上设置有由工作 电阻组成的串联电路，第二块电路板上设置有两根不联通的导线，当两块电路板接触时， 实现第一块电路板上若干工作电阻的每个工作电阻两个端点分别与第二块电路板上的两根 导线接触，形成由所述工作电阻组成的并联结构，当两块电路板分开时两块电路板处于相 互独立状态。本发明可以广泛应用于电路测量领域。
可以看出，1是主电阻，9是电阻接点，8是下电路板/绝缘板，7是上 电路板/绝缘板，手柄6让上电路板下压，其下面的导电部分就让部分接点相接，完成并联。而分离的时候就会让并联部分完全脱离。
但是，没有看到等电位屏蔽部分。 本帖最后由 lymex 于 2019-1-25 13:41 编辑
哈蒙电阻DIY
低阻、中阻的Hamon，DIY比较难，同时，已经有了商品化的实物，因此DIY的意义不大。
这里有例子：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=852
还有这里：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=1619
当然，这些DIY的Hamon，从性能上不会期待于好过商品的。
不过，对于高阻哈蒙，就另当别论。一方面商品高阻哈蒙非常稀少、价格昂贵，用法和配件也特殊，很难买到或不宜购买。另一方面高阻哈蒙做起来并非很难，也比较有意思，所以，以下空间保留给高阻哈蒙DIY。
首先考虑的是100k的哈蒙兼标准电阻，采用10只Fluke金封，甚至采用10只Vishay 202Z 100k。
100k哈蒙最显著的两个特点，一个是因为电阻适中可以简化制作，另一个就是可以作为可校准的1M标准电阻。本来10个202Z的100k，就是想要利用统计方法串联起来得到1M的，再增加一些接线柱就成为了哈蒙，可以从10k溯源，不失为一种兼顾的方法。
对于高阻哈蒙来讲，最大的挑战在于漏阻的影响，解决办法是采用等电位屏蔽。这个100k的哈蒙，毫欧级的接触电阻对于其并联10k影响有限（<0.1ppm，见下面计算），而至少能达到10T的设计漏阻对其串联的1M的影响也就是0.1ppm以下。所以，100k哈蒙是正好处于中间阻值、最容易做的，而且可以采用简易措施就可以达到比较高的转移精度。
至于100k哈蒙的具体内容，由于篇幅较大，已经独立成一帖：https://bbs.38hot.net/read.php?tid=5552
补充，DIY 哈蒙电阻注意事项
首先，哈蒙节点的作用被夸大，不是所有的哈蒙电阻都需要哈蒙节点。商品SR1010在所有的阻值上都用，应该是保持一致性。
事实上，通过仿真，1k的哈蒙都基本不需要哈蒙节点，10k或以上的更不用考虑。
可以看到，不采用哈蒙只要稍加注意，电压检测线都不用加均压电阻，就可以让并联的偏差小于0.02ppm。
当然，10R的哈蒙是必须要哈蒙节点的，因为阻值太小，对非0欧的节点阻值变化很敏感。
通过上面的仿真可以看到，需要节点相关的阻值相差不到0.03mR才能保证各节点电压相差0.6uV，然后电压平均电阻误差不超过5%才能让并联阻值差异低于0.05ppm。
另外，哈蒙电阻不需要特别的均温，因为各元素的发热功率相同。当然，适当的散热措施还是必须的，可以减少温升。
本帖最后由 lymex 于 2019-2-12 01:08 编辑
通用高阻Hamon盖子
目标是，高阻Hamon的串联、并联、混连转换，不是采用那种繁琐的临时外部接线，而是用不同事先接好线的盖子，下面有对应插头，直接插上去，就可以在盖子上面的插座上，得到相应的电阻。
用成品的铸铝盒子制作，数量>=3只，大小打算用体积为188×120×78这样大小的，必须长度和高度都够用。
一个成品盒子分成基座和盖子两部分，基座装不同的电阻，是Hamon主体，盖子是不同的连接形式，通用。
盖子只做3个就够用了，分别是并联的、混连的、串联的，当然也可以多做，例如做两个串联的。
这样，任何一个盖子，都可以配合任何一个Hamon基座。
（此盒子是174×78×57的，高度不够）
BNC插座+环氧板+电阻，装在铸铝底座上，装成3个阻值的（100M、1G、10G）。
BNC插头座+环氧板+连线，装在铸铝上盖下面，分并联、混连、串联三个。
可以看到，并联盖子插头最多，包括11个插头座、2个插座。混连盖子比较简单一些，有5个插头座、3个插座。串联盖子最简单，只有2个插头座和2个插座。这样，任何一个盖子，都可以插到任何一个基座上。例如串联盖插到1G上，就得到10G，而并联盖子插到100M上，就得到10M。
另外，还有一个插头，用于连接基座和盖子的外皮，最后接到地柱上。 还有一个插孔，可以插入温度计。
这种做法优势是：快速连接，通用，良好的性能，完全屏蔽。
插座头由于没有了锁紧环，容易出现接触不良的问题，因此，要才有有瓣的那种。而上下环氧板，由于多个插头插座，要求精度高，也必须用PCB制作了，厚度选2.5或者3.2的。
【全文完】 好帖子 拜读 学习了。谢谢您 好帖!占位学习。 席地听经 学习了。 学习 学习，慢慢听讲！ 占首页听讲 占位听讲~ 占位听讲~ 占位学习。 太好了，基准传递大法，太专业了，学习了。看了以后有个想法，用一个塑料块加10个金属膜，实践下低级的传递大法，看下自已的烂表准不准。 又一次听老大讲课，受益颇多！ 学习了 学习了 比老师说的容易明白得多！！ 好文章！
那本《电子测量和仪器》一看就眼熟，赶紧找了出来。我在78年这书出版后不久就买了，3.10大毛。当时热衷于测量仪器的原理，根本就没注意到基准的重要性，Lymex真是有心人啊！
现在看这本书，还是感觉不怎么过时，至少在一些基本原理上都是可以参考的。今天能再翻出来重温过去的时光，也要感谢Lymex啊！
老大出品必属精品 好文，学习了
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