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[电压] 基准噪音问答 Voltage Reference Noise Q&A

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发表于 2009-10-4 21:18:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、何谓噪音?(of 电压源、电压基准、运放)
噪音也叫做噪声,简单说,噪音就是无规则的波动。
作为电压基准、电压源,理想情况就是无噪音,电压一直保持不变。
但是实际上,噪音总是或多或少存在的。有了噪音,基准的重复性就不好,也就是短稳不好,多次测试的结果就有差异。
因此,噪音、噪声、短稳、重复性,在这里可以认为是一个意思。


常见噪音可以分成
1、白噪音,也叫约翰逊噪音,是热运动引起的,所以也叫热噪音。在比较高一些的频率上,噪音随频率变化是平的。
2、粉红噪音(1/f噪音),机理比较复杂,一般认为主要是来自于晶体缺陷、表面不稳定性所引起的复合电流的涨落。



图:电压噪音源频谱密度分布(来自Keithley Low Level Measurement)
横轴是频率,左边是低频、超低频,主要是1/f噪音,右边是比较平的、不随频率改变的白噪音。另外还有其它多种,大部分为外部的噪音。
spectr.gif


图:直观观察测试(来自LTZ1000手册)
横轴是时间,纵轴是幅度。这实际上是在示波器上观察得到的、长时间扫面的画面。当然,进入示波器前有放大。
LTZ1000A.gif

可以直观的看到,噪音的频谱是相当宽的,有频率很高、变化很快的部分,也有频率低、变化慢的部分。一个正常的噪音,是完全无规则的、随机的、杂乱的。如果能在噪音的曲线上看出有规律的东西,比如持续走低、周期性波动,那其实就不是噪音了,而是包含了比如温度漂移或干扰信号。
 楼主| 发表于 2009-10-4 21:18:23 | 显示全部楼层
二、噪音与我们玩基准有何关系和危害?

噪音最主要的危害,就是使得电压测试不准。
噪音表现在无规则波动,是直接叠加到信号上去的,造成测试读数的变动、重复行不好、短稳不好。
最常见的测试采样周期是1秒附近(0.1秒到10秒),因此,0.1Hz到10Hz的低频噪音影响最大,所以大部分半导体器件的噪音都是以这个频段为基础测试和标定的,所谓低频噪音。

并非说其它噪音不重要,但作为我们最关心的电压基准和万用表,最重要的是低频噪音。因为在测试的过程中,中高频噪音可以被滤掉,或者万用表先天就对中高频噪音有比较强的抑制作用。
因此,高精度的标准源、电压基准、高位表,都对噪音有很高的要求,并都可以查到低频噪音的指标。

对比:量块、平晶,是高精度的长度单位,要求表面非常光滑,看起来都是镜面的,两个两块都能互相因分子力而粘合。如果不是这样,那么测量不同的位置,读数就不一样了。
chao.jpg
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 楼主| 发表于 2009-10-4 21:18:31 | 显示全部楼层
三、低频噪音是怎么度量的?常见器件和基准的噪音有多大?

低频噪音一般都是指0.1Hz到10Hz的,这落在大部分仪器常规采样周期之内。

先看一个Jambalaya测试图。
mid.gif

这个是用2个7V进行背靠背差值测试,用了6位半的0.1V档,这样的测试分辨能力非常高,而且也测试了比较长的时间,所以很能反映实际的低频和超低频噪音。
其中粉色线是电压(差),每一格是1uV,是24小时的测试周期。可以看到,在短暂的时间内,波动可能很小比如在0.5uV之内,但时间一长,就能波动到3uV,这就是超低频噪音了。

其实,这就是一个简单而直观的噪音测试方法。如果其中的一个7V没有噪音,那么所有的波动就是另外一个7V的。但事实上两个7V的噪音大体是一样的,所以根据合成理论,单个的噪音大概能比图上的低40%。

在首帖上曾提过,测试噪音,一般是用一个1000倍的放大器,把噪音放大1000倍,这样1uV就放大成1mV了,然后用示波器来观察,采样时间10秒。如果是模拟示波器,就把照片拍下来。如果是数字示波器,就用0.05秒的间隔采样200个。早期的运放的噪音图,真的是从示波器上拍下来的,比如OP07的:
OP07.gif


Aeon做了个近1000倍的放大器,用Rigol示波器可以直接观察各基准的噪音:http://bbs.38hot.net/read.php?tid=351
2_14_afc75a3f370f534s.jpg
   2_14_c570e32be7e84be.jpg


有了照片或者采样数据,很容易量出或者求出最高和最低的差异,这就是噪音的峰峰值,用uVpp的来表示,由于这种表示办法容易测试,所以被大部分运放、基准采用。
然而,很多仪器测试,用rms值(有效值)更方便。有了uVpp,再除上6,就大约是rms值。
有效值再除上电压,就成为相对表示,可以用ppm。
另外,有了一组采样数据后,可以安全的假设是正态分布的,然后可以很方便的计算出标准离差或方差σ。而且方差σ就是rms值(对于零均值噪音,参见高普占《微弱信号检测》pp11)。
例如AD588采样后,观察100个点,Vpp值为3uV,因此可以认为rms噪音为0.5uV,同时σ=0.5uV。


目前的常见的电压基准有三种:JVS、饱和电池、固态基准。其中JVS好像几乎没有噪音,或非常非常小。标准电池也几乎没有噪音,或测试不出来。可偏偏这两个都不常见或不太方便使用,唯独常见的好用的方便的固态基准,存在令人讨厌的噪音。

例如Datron 4910的单10V,噪音指标是0.04ppm rms,即0.4uVrms,也就是2.4uVp-p。4910的4组平均后指标是0.02ppm rms,即0.2uVrms,也就是1.2uVp-p。
再如目前广泛采用的Fluke732B,噪音指标为0.06ppm rms,也就是3.6uVp-p。
再如以前的Fluke732A,噪音指标为1uVrms,也就是0.1ppm rms,换算成是6uVp-p。

也许有人要问,Vrms和Vpp的关系不是2.83倍吗?比如交流电Vrms=220V,Vpp=622V。
是的,但这是对正弦信号而言的,纯单频。对于噪音信号,频谱非常广,在相同的rms下Vpp要大一倍左右,因此一般可以认为是6倍的关系。
这与不确定度用贝塞尔函数法和差值法的计算,也是类似的(n取100以上)。
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 楼主| 发表于 2009-10-4 21:18:45 | 显示全部楼层
四、噪音一般怎么来测试?

1、DIY放大器-示波器测试
先DIY一个高倍、低噪放大器,把噪音信号放大比如1000倍,这样uV级别的信号就到了mV级,能够很方便的用示波器观察。示波器的频带很宽,因此可以观察从超低频一直到高频的所有频谱的噪音。当然,最常见的是设置成10秒扫描周期,这样就可以直观的看出0.1Hz-10Hz的噪音情况。这是一种传统的测试方法以前很多半导体手册,给出噪音图的时候,是直接拍摄的示波器屏(当时还没有数字示波器等手段)。
2_14_ad8b6869d4a1b2b.jpg

由于找不到成品的放大器,因此只有DIY。LT给出了一个DIY方法:http://cds.linear.com/docs/Application%20Note/an124f.pdf
采用了FET对管,尤其是用了一个1300uF低漏电电容,使得DIY难度不小。
AN124a.gif
AN124b.jpg   


2、采样测试
用高精度低噪音ADC,对被测试量进行采样,其实很类似数字示波器,只不过高精度ADC的分辨更高,只需要少许放大就可以。尽管速度不如示波器,但测试噪音足够。
比如这个ADS1281还算不错:
ADS1281.gif


3、频谱测试
thy888用了Advantest的R9211A低频频谱仪(宽动态)做了很好的尝试,能够很方便而直观的得到基准的噪音频谱!
具体可参见thy888的帖子:http://bbs.38hot.net/read.php?tid=815
以前还真不知道有这样一种方法,因为传统的频频谱仪都是测试高频的,而且本底噪音大,根本测试不了基准的噪音的。
要区分的是,尽管这曲线看起来与前面的类似,但表示方法是完全不同的。横轴不在是时间,而是频率!所以,曲线表示的是在不同频率下的噪音强度,是在频率域上的展开。这样的图就与首帖的图一样了。频率域展示噪音的好处,可以看出是否有频率峰值,例如如果在50Hz处有个尖峰,那显然就是工频干扰了。同时这种频谱理论上也可以看出是否有1/f现象出现,只不过实际上测试频率下限有限,即便有1/f噪音一般也很难看出来。
008-10V263c-交流电.jpg
   002工作基准交流供电噪音.jpg


万用表测试噪音
高位表的心脏就是一个很厉害的ADC,结合了高速和高精度的特点。正因为基准的噪音对万用表测试有影响,那么,利用这个影响,就可以定性、尤其是可以定量的测试出基准的噪音。
对万用表的要求,主要是分辨要高、短稳要好、本底噪音小、速度要快。
分辨是关键,这个不高自然是不能测试的。短稳和本底噪音不好也不行,还不知道测试出来的是基准的噪音还是表的。速度不快,就测试不出来1Hz到10Hz的噪音,只能测试更低频率的噪音了
各表的比较:
stability.gif

这表的横轴是采样周期,实际上是对应测试重复频率,也就是对应噪音的频率的。纵轴是噪音的ppm值。所以,越靠左的就越快、越靠下的噪音就越小,也就是说,越靠近左下角的就越适合进行噪音测试。
显然,HP/Agilent 3458A在众多万用表里脱颖而出,速度又快还噪音超低。因此,下一段就专门描述用3458A来测试噪音。

同样,由于表本身的噪音,还有被测基准的噪音,组成一个杨辉三角形。尽管当两个都是未知的时候不能直接得出噪音结果,但可以互相测试3次,通过解方程来求出。

另外,在背靠背的差值测试中,电压差异很小,这样就可以采用纳伏表,其绝对噪音比3458A要好很多。只不过要注意纳伏表往往没有Guard,造成测试困难。
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 楼主| 发表于 2009-10-4 21:18:58 | 显示全部楼层
五、用3458A测试噪音具体都有哪些方法?

1、3458A的表现
要想测试别人,必须先知道自己的噪音是多少。这就是3458自己的本底噪音,决定了测试噪音下限。
本底噪音一般用短路测试,因为短路后电压为0,可以认为是没有噪音的,或者是通过万用表能得到的最小噪音。
不同的档短路后,噪音自然不一样。档位低的,噪音一般也低,因此要测试常见不同档的噪音。对于3458A,主要是0.1V、1V、10V三个档。
档位选定后,采样时间不同则噪音也不同。时间越长,噪音就被平均掉了一些,因此看起来也越低。
这样,测试了不同的档、不同的采样周期的组合后,结果如下图。
3458A.gif

图上每一个点,都要采样100点以上,然后在Excel里用函数Stdev计算出标准方差。为了得到这图的数据,测试了整整一天。事实上,这图不仅有3458A的短路本底噪音,而且还包含了一些常见的基准的噪音,乍一看比较乱,容我详细解释一番。
1、横轴为不同的测试周期,用NPLC表示,每一格大约是2倍的关系。由于用了自动零,因此周期要比计算的长一倍。比如当NPLC=50的时候,本来应该是1秒,实际上测试周期是2秒。
2、纵轴是噪音rms值,单位是uV,为了方便大范围表示,是对数化了的。对于10V,1uV相当于0.1ppm、0.1uV相当于0.01ppm。
3、橙色的粗划线是个标杆,是HP/Agilent在其手册中给出的噪音曲线。这其实是一个非常高的标杆,比如在NPLC=100的时候噪音为0.01ppm(黑圈),没听说过其它的表、其它的ADC有这么低的噪音。
4、红色的粗线是用10V档测试4910的平均输出10V的噪音。档NPLC=10的时候,噪音为0.029ppm,与HP的指标非常接近(红圈)。尽管在NPLC=20的时候噪音下降不多(这个很奇怪,重复测试过2次结果一样),但NPLC=50的时候仍然只有不到0.02ppm,为最低点。档NPLC取100或200的时候,噪音反而增加,这种现在以前也都观测过,Aeon测试6871的时候也出现过。所以我很早以前就只用50而不用100或更高。究其原因,应该是基准的超低频噪音更大一些,同时干扰和热噪音也更大。
5、绿色粗线是测试的一个9V干电池。电池一般被认为是没有噪音的,但由于我测试的时间比较长,电池由于有温度系数和自放电等,已经明显看出变化来了,因此在长周期测试的时候受影响,与HP的曲线也有偏离。
6、黑色的曲线是用10V档测试4910的1V的噪音。相对说1V的噪音要比10V大(以ppm来表示),但绝对的看1V的噪音是比10V要小(以uV来表示),使得该曲线很接近HP的。
7、粉色细线是10V档短路下的噪音,这个噪音是10V档能取得的最小噪音了,因为没有任何器件能比短路的噪音来得更小。例如在NPLC=10的情况下,噪音为0.2uV,比测试10V的0.28uV还要小。
8、天蓝色的短粗线是用10V档测试英国的一个标准电池,很接近短路,也说明标准电池的噪音特性很理想。
9、蓝色粗线是国产的一个标准电池,其表现就像一点也没有噪音一样,与短路线吻合。高出或低于的,应该是测试波动。
10、绿色细线是1V档短路时的噪音。可以看到,与10V短路比,噪音只有大约1/4。因此,若要进行更低噪音测试,就可以采用1V档,当然其测试范围要小很多。
11、灰色粗线是用1V档测试标准电池,其噪音比短路下大了近一倍,但仍然比10V的短路噪音小很多。没有达到理想的原因,大概是测试线比较长、屏蔽不理想所导致。
12、最后一条天蓝色细线是0.1V档短路的,噪音超低,在NPLC=10的情况下就可以取得0.05uV的噪音,而要把测试周期加大到NPLC=100,更能达到0.025uV的超低噪音(蓝圈),用NPLC=200还要低。这大概就是为什么大多数JVS都用3458做插值测试的原因吧。
13、0.1V档和1V档的噪音基本相当,都是采样周期越长则噪音越小。当NPLC=20的时候(此时采样周期为0.8秒),短路噪音已经达到0.05uVrms,这已经相当小了。
14、如果追求快速,那么可以选择NPLC=5,此时采样周期0.2秒,本底噪音也不太高为0.07uVrms。最快可以选择NPLC=1(采样周期为0.04秒),噪音为0.12uVrms。

综合起来看,3458A的噪音表现非常优异,很适合做直接噪音测试。图上还给出34401A的噪音表现,也是相当不错的。另外,测试过一些LTZ的7V基准,绝大多数档NPLC=20的时候,噪音是落入粉色圈内的。


2、用3458A直接测试基准
尽管3458A有不可避免的噪音,但一方面比较小,另一方面已经定量,就可以在测试后通过运算排除本底噪音的影响。这就像测试电阻前要表笔短路校零一样。用示波器观察噪音,其实也是要先短路、观察短路后的噪音,不算很大就可以继续测试下去,道理一样。
测试一般要自动进行,用GPIB卡采样。采样的过程中尽量避免干扰,例如最好在夜间进行,温度不要变化快,不要有空气流动,周围不要有干扰源(例如开关电源、手机、电话、人的走动)。
采样成一组是数据后转到Excel内,先做出折线图看是否正常,必要时剔除个别异常数据,就可以进行计算处理。
先求出峰峰值(用max-min),然后再用函数stdev求出方差σ,一般有6σ=峰峰值,如果差异太大,说明异常。rms值由于也是Vpp值的1/6,所以可以认为rms值=σ。

以下图标是3458A 10V档实际测试4910AV,方差算下来才0.22uV,很小。而且,这个方差还是3458A和4910共同的结果。可以认为,3458A和4910的噪音分别都是0.16uV(指标上,3458A的为0.18uV、4910的为0.20uV)
3458-4910-N25.gif

以下是用3458A测试我的一组老7V的结果。一方面给出类似示波器的噪音直观图,另外也可以根据数据求出方差(标在图例上)。比如3号基准的方差为0.26uV。
3458A-7V.gif


3、补偿测试
从开始的3458A本身的噪音图可见,如果能用上1V或0.1V档,那么表的本底噪音会大大降低。同样,对于其他高位表,也是完全一样的特性。比如Jambalaya就是利用了分辨和噪音远不如3458A的3456A,但用上了0.1V档,就达到了低噪音测试的目的。
那么怎么能用1V档测试比1V大的电压呢?说来也简单,就是串联一个噪音非常低的电动势,把1V表的地端垫高起来,让其差值小于1V,就可以用1V档来测试了。这就是差值测试,也就是我们常说的背靠背方法。

常用的补偿电动势有:
a、标准电池(1个或多个串联)
标准电池被认为是没有噪音的,因此用作补偿很理想。另外,标准电池每个1V多一点,可以随意串联就能取得整伏的电压,比如测试7V的噪音时,用7个标准电池串联起来得到7.13V,就与LTZ的7V非常接近,一般都可以达到差别在0.1V以内,就可以用高位表的0.1V档来测试了。用标准电池做补偿要注意不要有电流更不能短路。另外,标准电池温度系数大,如果不是控温的话,要注意在测试的过程中保持温度不变,也不要振动、挪动。
diff7V.gif

b、另外一个基准(噪音已知)
这就是正宗的背靠背测试了,方法与上面的图类似,只不过把标准电池替换成另一个基准。
测试的噪音和两个基准的噪音成杨辉三角形(勾股弦)。例如当两个相同噪音的基准背靠背后,假设每一个的噪音是10uV,那么测量的结果就是14uV。
diff.gif

c、大电容
电容充电后,由于是无源的,因此也可以认为是无噪音的。另外,可以找那种容量很大、漏电很小的,这样电动势变化也不大,即便有变化,可以串联一个电阻,随时补充。
diff7V-C.gif

电容只有采用薄膜的,漏电才小。电容的漏电最好用自放电常数来表示,这样才与周期、截至频率相关。薄膜电容漏电的时间常数可以是几千小时,别的电容比如电解、超级电容,漏电的时间常数很短,不能用于此目的。
仍然有微小漏电的,在表上联个电阻(可以选10到20k)。由于并联电阻不可避免(也有本身噪音的问题),这也希望采用大的薄膜电容,才能测试到频率更低的噪音。现在有一种80uF的,用此目的就不错,在0.2Hz下对10k电阻形3dB点。但为什么不用小一些的电容、大一些的电阻呢?这样可能因内阻问题造成噪音增大(有待证明)。下面的照片就是可选的两种薄膜电容。带螺丝脚的是80uF、30V,蓝色的是22uF、63V。
DSCN9183.jpg

那么这电阻对7V基准不就形成了一个负载吗?没关系的,基准本身的输出阻抗很低,几k的电阻不会影响噪音输出。另外,测试噪音不在乎电压的准或不准。

这种用电容的方案我测试了一次,结果并不理想,表现按在引入比较大的超低频噪音,估计是电容介质受力、受温度变化后,引起少量容量的变化,而容量的变化自然就意味着电压的变化(Q=VC不变,或因漏电向一个方向变)。因此,这种方法用好了可能也不容易。
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 楼主| 发表于 2009-10-4 21:19:17 | 显示全部楼层
六、常见的高精度运放的噪音都多大?

运放是用途非常广泛的放大器,而所谓高精度运放,就是说其失调电压Vos小。
运放的噪音,一律都是折算成输入端的值,这样才好计算、才好做对比。因此,若运放组成的放大器放大了100被,那么噪音也要×100。
运放的噪音,一律都是用uVpp来表示而不是用rms来表示,大概是因为uVpp比较容易在示波器上观察出来。

OP07是老一代经典运放,Vos=30uV、Ib=1nA,噪音uVpp=0.35uV,这成为后续运放的追求目标。事实上,电阻法7转10,如果没有更好的运放,用OP07也很不错。
OP27是后续改进的运放,Vos=10uV、Ib=10nA,噪音uVpp=0.08uV。可以看到,Vos很小、噪音非常小,只不过Ib比较大了,不能用在7转10电路上
AD707B/K,----------Vos=10uV、Ib=0.5nA,uVpp=0.23uV,这运放噪音低、精度高,Ib也不大,是7转10的首选。
OP97F,较新的运放,Vos=30uV、Ib=0.03nA,uVpp=0.5uV,这运放尽管噪音稍大一点、但Ib很小,用做7转10的也很好,可以采用较大的比例电阻,732B里面就用这运放。
OP297A,更新,性能比OP97F更好一点。
以上运放,末位都带个7,可以认为都是以OP07为基础的改进型。

LT1012C,Vos=10uV、Ib=0.03nA,uVpp=0.5uV。类似OP97F但Vos更小,适合7转10应用,只不过来源少、价格贵,金封更少见。
OPA27,Vos=10uV、Ib=10nA,uVpp=0.08uV,这是低噪音高精度运放,Vpp不到1uV,当然,Ib比较大。
OPA227,Vos=5uV、Ib=2.5nA,uVpp=0.09uV,改进的OP27,更高精度、更低的噪音,但Ib仍然偏大。
LT1028,Vos=20uV、Ib=30nA、uVpp=0.035uV,显然,噪音非常非常小,只不过Vos不算最小的,尤其是Ib偏大。适合低内阻的微小电压放大。
DSCN9195.jpg

ICL7650S,Vos=0.7uV、Ib=4pA,uVpp=2.0uV
这是老一些的斩波稳零运放,因此可以把Vos减到亚微伏级,同时Ib也很小,并可以基本消除1/f噪音,噪音指标从直流开始。当然,暫波稳零的运放噪音偏大一些,DC到10Hz的噪音有2.0uVpp,S7081里用了至少4片这运放,看来是在7转10、10转-10电路中用这做运放。
P1000129.jpg

LTC1052,Vos=0.5uV、Ib=1pA,uVpp=1.5uV
这也是斩波稳零运放,同样Vos非常小、同时Ib也很小,也没有1/f噪音,DC到10Hz的噪音为1.5uVpp,这比7650稍微小了些。但在更低的频率DC-1Hz下,噪音有很大减少,为0.5uVp-p,这样就更适合直流。此运放在基准仪器里用的比较广,例如4910里用了至少6个(每路10V一个,4线10V用了2个)。
DSCN2166.jpg

甚至3458A的ADC板内,其7转+12、+12转-12等所用的1825-1382,也怀疑是这个运放。 (补充:后来查明,这个运放是LT1001A,0.3uVpp噪音的高精度运放,Ib也不大,适合7转10之类放大)
IMG_8616.jpg

AD8628,Vos=1uV、Ib=30pA,uVpp=0.5uV
自称利用了斩波稳零和斩波技术,在保持低Vos和低Ib的同时,把0.1Hz到10Hz的噪音降低到0.5uVpp,而0.1Hz到1Hz的噪音为0.16uVpp。
尽管指标,不是从DC开始的,DC到0.1Hz,从图上开噪音还是比较大,但也小于其它的自稳零技术的运放,作为低噪音电平转换是非常合适的。唯一一个小问题,就是供电电压最高只有5V,这样在7转10V的电路里,就需要采取措施把负供电提高上去(比如串联一个稳压管)。
dscn9197.jpg


ADA4528-1,Vos=0.3uV、Ib=220pA,uVpp=0.1uV
这是较新的斩波稳零运放,尽管Ib大了一些,但低频噪音控制在惊人的0.1uVpp以下,这样就成为很理想的低噪声高精度放大的首选。当然,供电电压仍然只有5.5V最高。另外,封装很小,贴片MSOP,方形边长3mm,脚距为0.65mm,DIY的时候焊接比较费事,我只能用转换插座。
P1000779s.jpg




最后,运放的噪音还经常用10Hz下的nV/Hz来给出噪音密度,那么,与低频的uVpp有什么关系吗?通过统计可以看出,还是很有关系的,如下表。当有些运放只列出uVpp没有噪音密度,或者只有噪音密度没有uVpp值,那么这个表就可以用来推算。
Opamp2.gif
从该不完全统计也可以看出,LT1028的噪音最小,AD797其次。
其中,SNJ3600是超低噪音JFET对管,LTZ1000是超级基准,并非运放,放在这里是便于对比。


七、常见的高精度稳压IC的噪音都多大?
以下噪音,第一个数是电压用uVpp表示,第二个数是相对值ppm,均为典型值,指标值,按照相对噪音从小到大排序。
LTZ1000,1.2,0.2
LTC6655-2.5,0.63,0.25
LM369,  4.0,0.4
AD587,  4.0,0.4
REF102, 5.0,0.5
MAX6325,1.5,0.6
MAX6350,3.0,0.6
LT1021-7,4.0,0.6
LT1021-10,6.0,0.6
LT1031,  6.0,0.6
LT1236,  6.0,0.6
AD588,  6.0,0.6
VRE100, 6.0,0.6
LM329,  5.0,0.7 (从图中)
LM399,  7.0,1.0(从图中,Linear)
LM399,  8.0,1.2(从图中,NS)
AD780-3,4.0,1.3

可以看到,
1、大部分常见的高精度基准具有0.6ppm pp的低频噪音,优于LM399;
2、LTC6655的噪音超低,仅次于超级基准。



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 楼主| 发表于 2009-10-4 21:19:26 | 显示全部楼层
八、用3458A采集的数据、曲线尽管直观,能进一步处理吗?

1、计算方差
最简单的处理,就是计算标准方差。这是假定数据是正态分布的(绝大部分如此),标准方差就是σ,其很简单的意义就是典型偏离值,而在中心点附近2σ之内的区域[-σ, +σ]里,有68%的数据。标准方差在Excel里用函数stdev()。显然,方差代表离散程度。
stdev.gif

上面就是用3450A+lly GPIB卡采集到的一组数据,取100个数据,计算标准方差为3.8E-6,即3.8uV。如果用ppm表示,就是3.8/7.06=0.54ppm。


2、计算阿伦方差
当一个缓慢变化、包含了超低频量的的量,要想计算短稳的时候,就不能直接用stdev计算,而是要只看相邻两次序列的变动。这就是阿伦方差(Allan Var)。
计算方法:各值与上一相邻值的差的平方和的平均值、除2再开方。如果想要相对值那还要除上平均值。阿伦方差,对于正态分布的噪音序列,计算结果与stdev是一样的。但对于具有缓慢变化的噪音,结果就不一样了,此时利用标准差计算就带有了更长时间的漂移的成分。因此,当我们发现一个序列有缓慢变化的趋势,就应该采用allan方差而不是标准方差。用allan方差的另外一个好处,是可以针对某个频点来计算,例如τ=1s、τ=10s是不同的,取很多不同的τ求出不同的噪音,实际上就是一个噪音频谱分布图,这在频率测试中很常见,甚至有些仪器直接支持这种测试:
plot.jpg
以上这个照片,就是TSC5110A的屏幕,横轴是时间(秒),纵轴是阿伦方差(相对值)。

用万用表测试,也可以通过改变采样时间间隔来改变τ,但往往测试某个常用的也可以代表了,例如τ=2秒。下面就是一组测试及说明:
短稳.gif
电池可以认为噪音为零,当然有温度系数和波动。测试得到的0.010阿伦方差可以认为是3458A的噪音,下面测测试结果已经减去(指教三角型法)
732B表现相当不错,实测1.41uV,表现正常
4910AV是4个并联,实测0.93uV,表现好属于自然
LM369指标4uVpp,实测6.4uV,表现不好
LT1031指标6uVpp,实测3.2uV,表现很好
AD587指标4uVpp,实测3.2uV,表现正常


用Excel计算Allan方差,l不直接支持,可以用笨办法另外增加一列,计算出差值平方,然后就可以在另外一个单元里求和计算,也可以用Excel强大的数组功能直接计算,例如A2到A101里面保存的是数据,那么在某个单元格里输入“=SQRT(SUM((A3:A102-A2:A101)^2)/(2*100))”,再同时按住shift和Crtl再按Enter,就可以直接得到结果。 此时公式两端出现花括号{ },表明为数组计算。
allan.gif

对于特性非常均匀的白噪音,满足正态分布,阿伦方差和标准方差是相等的。但对于具有缓慢变化的基准,标准方差就偏大,因此两个方差的比值就成为判断噪音是否是白噪音的标准。 一般来讲,采样100个数,则标准差的平方不应比阿伦方差的平方大出10%,否则就不是白噪音了。如果采样1000个,那么不应大出3%,1万个不应高出1%。


3、做直方图,看分布
先要把数据粗话,否则一个数据一个不同的值,就不能合并了。粗化要适当,我是选择了只保留6位少数,粗化后放到C列。然后,用“删除重复项”的方式,把数据取值合并,得到21个分布值,排序后放到C列。最后,利用countif函数,就可以求的对应取值的数量,放到E列,就可以用这组数据画出直方图来。这个图有点怪,两个峰,不是正态分布。实际上的原因是数据有跳变。
distr.gif

做直方图的另外一种数据准备方法,是用Excel提供的FREQUENCY() 函数,实际上是用这个数组替代了一系列countif而已,具体办法参见Excel函数帮助。



4、做FFT分析,看噪音频谱
做FFT就是做快速傅立叶变换,就可以把时域信号改变到频率域上,也就是显示频谱特性,是一种常见的分析方法。
要想把测试数据做FFT分析,要求有足够的样本,一般是1024个至少,最好是4096个、8192个,甚至更多。越多的数据对分析越有利,得到的结果越细腻,当然也意味着更长的采样时间。另一方面,FFT是不可能分析出比采样间隔更短的频率特性的,因此,为了得到较高频率的特性,就必须缩短采样时间,这就要求测试表能够快速采样,所以用3458A是最合适的了。采样速度快了,自然也能在较短的时间内取得更多的样本数据。

在Excel里做傅立叶变化,在2003里选工具>数据分析>傅立叶分析,就能得到一组复数,取模就可以做图了。详见Jambalaya的帖子:http://bbs.38hot.net/thread-1001-1-1.html
也参考这里:http://blog.ednchina.com/computer00/115522/message.aspx
从图上可见,直流偏离成分比较大,能看出一定的1/f噪音,同时,个别频点有小的起伏。
fft2.gif


5、做回归分析,找出规律。规律找出后,就可以减掉,剩下的噪音就更纯了







其它
噪音可否减少或避免?已经有了噪音的情况下,有办法滤掉吗?
避免是不可能的。
但频率稍微高一些的噪音可以通过滤波的办法减少,最简单的办法是阻容,但效果有限。复杂一些的用有源滤波。但是,越低频的噪音,这种效果就越差,尤其是低于0.1Hz的超低频噪音,很难办。有人曾提出用大电容甚至超级电容,那是根本不现实的,因为漏电很大。

多个基准并联,是一种减少噪音的方法,对于超低频噪音也同样有效。N个并联后噪音变成根号N分之一。例如4个并联噪音减半,9个并联1/3,100个并联1/10。

另外,vvi最近找到一篇文章,介绍Datron如何老化、筛选基准,其中提到一种软式热冲击的办法,就是加热到100度,然后再2-4分钟时间内冷却到室温,反复几十次。这样一方面能加速老化,另一方面也能把超低频噪音大大减少!这个从道理上还是说得通的,因为1/f噪音主要还是热应力引起的,而反复的热冲击类似退火,可以释放这种应力。所以,有条件的值得一试。
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 楼主| 发表于 2009-10-4 21:19:55 | 显示全部楼层
参考资料
1、低电压/纳伏电压/低压测量 http://bbs.38hot.net/read.php?tid=270
2、Design of ultra low noise amplifiers http://www.janascard.cz/PDF/Ultra%20low%20noise%20amplifiers.pdf
3、775 Nanovolt Noise Measurement for A Low Noise Voltage Reference http://cds.linear.com/docs/Application%20Note/an124f.pdf
4、40nVP–P Noise, 0.05μV/°C Drift, Chopped FET Amplifier http://cds.linear.com/docs/LT%20 ... FETAmp-Williams.pdf
5、InterFET JFET Application Notes http://www.interfet.com/pdf/App_Notes.pdf


【全文完】
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发表于 2009-10-4 21:28:57 | 显示全部楼层
知识贴,学习了
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发表于 2009-10-4 22:50:01 | 显示全部楼层
顶,学习
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